Особенности геометрической деятельности младших школьников

Особенности геометрической деятельности младших школьников

В течение последних десяти лет в Томс% ке разрабатывается и внедряется в практику школы экспериментальный курс «Геомет% рия для младших школьников» [1]1, кото% рый ориентирован не только на пропедевти% ку геометрических понятий, но и на обога% щение всех сторон познавательного опыта детей: сенсорно%перцептивного, эмоцио% нального, интеллектуального и др.

Для изучения курса «Геометрия для младших школьников» в рамках проекта

«Математика. Психология. Интеллект» (Томск) созданы учебные пособия [2], со% держание которых позволяет специально конструировать учебную деятельность младших школьников, естественно вписы% вая геометрические знания учащихся в сферу их познавательного развития. При этом предусмотрено создание такой моде% ли обучения, в которой развитие логиче% ской составляющей знания осуществляет% ся посредством активизации его образной составляющей. В основном это происхо% дит за счет принятой в данном курсе гео% метрии образной стратегии формирования знания, которая обеспечивает более гармо%

ничную мыслительную деятельность уча% щихся, уменьшая их тревожность и повы% шая комфортность умственного труда. Как отмечают психологи [3], именно такой ре% жим обучения является полезным с точки зрения становления психики младших школьников.

В этом курсе изначально геометриче% ская деятельность детей не связывается жесткой формально%логической схемой. И более того, геометрическая информация не предлагается в готовом виде, а зарождается и систематизируется в процессе поиска, включающего в себя наблюдение, предмет% ные действия, мысленный эксперимент. Начиная с реальных объектов и практиче% ских действий с ними, учащиеся постепен% но входят в область идеальных конструк% ций и абстрактных отношений. При этом стремление понять систему связей сначала во множестве материальных объектов, а за% тем идеальных приводит к осознанию необ% ходимости использования новых аргумен% тов в своих рассуждениях.

Знания детей, изучающих этот курс гео% метрии, складываются из разных состав%

1 В статье в квадратных скобках указывается порядковый номер из раздела «Использованная литература», данного в конце статьи. — Ред.

ляющих — из сведений эмпирического ха% рактера и теоретических положений гео% метрии. Тем не менее выделяется струк% турная единица этого знания. В качестве познавательного ориентира и основного элемента знания выступает понятие гео% метрической фигуры — объекта, природа которого уточняется, обобщается и, в кон% це концов, приобретает идеальный харак% тер. Важно, что уровни развития геометри% ческого знания учеников определяются степенью сформированности этой матема% тической абстракции.

Изучение геометрических фигур в дан% ном курсе начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры. Это способствует не только формированию об% разов фигур, но и введению некоторых ло% гических схем, устанавливающих связи между геометрическими фигурами. Вы% бранный подход к развертыванию учебного материала в курсе «Геометрия для младших школьников» дает возможность при обуче% нии существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников.

Чтобы проиллюстрировать своеобразие познавательной деятельности учащихся II и III классов при изучении курса «Геомет% рия для младших школьников», обратимся к опыту работы учителей г. Томска и г. Се% верска. Заметим, что при формировании понятия геометрической фигуры особого внимания и дидактической разработки тре% бует переход от модели фигуры к ее образу. На примере фигур вращения покажем, как на этом этапе разные учителя организуют геометрическую деятельность младших школьников.

Чтобы подчеркнуть специфику геомет% рических объектов и сделать необходимые выводы, Е.А. Роде (Томск) предлагает на% писать своеобразное сочинение по геомет% рии. Уже на третьем уроке она дает учени% кам следующее задание: «Запишите все слова, которыми вы могли бы охарактери% зовать цилиндр. Запишите слова, которые вам больше всего запомнились».

Работы получились разные, приведем некоторые примеры.

Цилиндр, как труба и колбаска, ката( ется.

Цилиндр похож на трубу, а еще на бочку, но геометрическая фигура.

Цилиндр похож на ствол дерева, у него два основания. И еще он похож на трубы.

Цилиндр — это геометрическая фигура, у него два основания. Он, как труба, ката( ется, и, когда его поставить, он стоит.

Цилиндр — это геометрическая фигура, у него два основания, его можно катать, его можно слепить из пластилина [4].

Несомненно, такая форма деятельности благоприятна и для формирования геомет% рических представлений, и для развития речи детей.

Интересное решение проблемы разви% тия устной речи учеников при изучении гео% метрического материала можно найти и в опыте работы  других  учителей.  Так, Г.К. Ефремова (Томск) считает, что на на% чальном этапе изучения геометрии большое значение имеет создание детьми творческих проектов, включающих в себя моделирова% ние фигур и их конструктивное описание. На одном из уроков она предлагает учащим% ся сочинить сказку о фигурах вращения. Чтобы продемонстрировать оригиналь% ность представленных учениками «геомет% рических» сочинений, приведем отрывок из сказки, которую написал С. Петровский.

«— Позвольте, — возмутился шар, — но, по(моему, вы оба неправы. Самый главный я — шар! А ну, скажите, что напоминает вам Солнце и Земля? Конечно же шар! А кто радует детей на празднике? А в футбол де( ти чем играют?

Так бы и длился этот спор, если бы Петя не вмешался. Он очень любил все фигуры и не хотел, чтобы они ссорились» [4].

На уроках геометрии, которые ведет Е.В. Соколова (Северск), ученики продол% жают конструировать мир геометрических абстракций даже во время физкультминут% ки. Приведем фрагмент одного из уроков Е.В. Соколовой.

— Представьте себе шар, погладьте его со всех сторон. Он большой, огромный. (Уче( ники «обхватывают» руками и гладят вооб( ражаемый шар.) А теперь представьте себе конус, дотроньтесь до его вершины. Конус растет вверх, вот он уже выше вас. Допрыг( ните до вершины. (Ученики слегка подпрыги( вают.) Представьте, что вы внутри цилинд(

ра, похлопайте, пожалуйста, его по верхнему основанию, по нижнему, по боковой поверх( ности. (Учащиеся рвутся из воображаемого цилиндра наружу. Восторг полный!) [4].

Большое значение для формирования

«внутреннего, смыслового» образа геомет% рической фигуры имеет игра «Угадайка», в которую с удовольствием играют ученики разного возраста. Приведем фрагменты уроков, иллюстрирующие два способа веде% ния диалога во время игры.

III класс. Учитель Е.В. Соколова. Ученики загадали название фигуры. Ле%

ра определяет, какая геометрическая фигу% ра задумана.

Л е р а. У этой фигуры есть основание? Ученик и. Да.

Л е р а. У этой фигуры есть грани? Ученик и. Нет.

Л е р а. Есть вершина? Ученик и. Нет.

Л е р а. Это цилиндр. Вы загадали ци% линдр [4, 33].

II класс. Учитель О.В. Дихтяренко.

Учител ь. Поиграем в нашу любимую игру «Угадайку». Правила игры вспомни% ли? Какими могут быть ответы?

Ученики   (хором).    Да    и    нет.  У ч и т е л ь. Глеб задумал геометриче%

скую фигуру и поделился секретом с Але% ной. Интересно, какой у них секрет? Итак, задаем вопросы.

Л е н а. Глеб, скажи, пожалуйста, это фи% гура?

Г л е б. Да.

О л я. Эта фигура плоская? Г л е б. Нет.

Т а н я. У этой фигуры есть основание? Г л е б. Да.

Т и м у р. Эта фигура катается? Г л е б. Да.

Учител ь. Какой следующий вопрос?

Думаем, думаем...

А л е ш а. У этой фигуры есть вершина? Г л е б. Да.

М и ш а. Глеб, скажи, пожалуйста, она катается только по кругу?

Г л е б. Да.

У ч и т е л ь. Есть вершина, катается только по кругу... Что же это такое? Кто до% гадался?

У ч е н и к и. Это конус! [4].

Приведенные примеры из опыта работы учителей показывают, что формирование образной составляющей знания, необходи% мой для дальнейшего изучения геометрии, может обеспечивать развитие пространст% венного мышления, математической речи школьника, а также формирование интере% са к новому учебному предмету.

И наконец, отметим, что совместное творчество авторов учебника, учителей и учеников позволяет говорить о создании томичами своей, оригинальной методики изучения геометрии в школе. Именно ма% ленькие томичи являются активными участниками этого творческого процесса!

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.            Панчищина В.А. О концепции и содержа% нии экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников»: (Вводный курс гео% метрии). Томск, 1998.

2.            Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Гео% метрия для младших школьников. Учеб. пос. Ч. 1–2. Томск, 1994–2003.

3.            Клейберг Ю.А., Сиротюк А.А. Динамиче% ская активность мыслительных процессов млад% ших школьников с разными типами функцио% нальной асимметрии полушарий головного моз% га // Мир психологии. 2001. № 1.

4.            Обобщающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геомет% рии. Метод. указания: Кн. для учителя. Вып. 2. Томск, 2001.