Особенности обучения решению задач младших школьников

Содержание

Введение

Глава 1

1.      Различия детей по типам восприятия, переработки и хранения информации

2.      Навыки диагностики детей по типам восприятия

3.      Различия детей по типам восприятия условий задач

4.      Построение индивидуальных стратегий для решения математических задач. Внутренние и внешние стратегии. Методы обучения решению задач с опорой на различные каналы восприятия

4.1.   Метод слухового кодирования

4.2.   Метод выражения

4.3.   Метод рисования

4.4.   Метод зрительного конструирования

4.5.   Метод кинестетического воспроизведения

Заключение

Литература

В числе тех острых проблем, которые встают перед школой, возникают и такие, которые носят психологический характер. Прежде всего, это трудности, которые испытывает ребенок в процессе учебы. Как правило, это скрытые трудности, плохо осознаваемые самим школьником.  У него ощущение, будто он уперся в какую-то невидимую стену, но часто он сам не понимает в какую.

Если ребенку удается добиться успеха в школе, у него есть все шансы на успех в жизни. В случае неудачи на каком-либо этапе обучения – в начальных классах, среднем или старшем звене – вероятность того, что он преуспеет в жизни, резко падает.

Никто так хорошо не знаком с проблемой детских неудач, как педагоги. То обстоятельство, что все больше детей не желает учиться, вызывает тревогу у каждого учителя. Эти дети всегда готовы взбунтоваться, не имеют охоты к чтению, их ничем не заинтересуешь. Они замкнуты, апатичны к учению.

Почему так происходит?

Мы начинаем учиться с колыбели и продолжаем до конца жизни. Школа, в первую очередь начальная, призвана стандартизировать образование в раннем возрасте. Уже в первые годы жизни, еще до того, как его определяют в школу, ребенок узнает о мире необычайно много. Из беспомощного младенца он превращается в довольно осведомленное  существо уже к моменту поступления в первый класс. Он располагает известным  набором сведений об окружающем мире и. как правило, чувствует себя достаточно к нему приспособленным. В какой среде бы он ни рос, он с оптимизмом смотрит в будущее. Очень немногие дети познали горечь невзгод к моменту поступления в школу, но ни один ребенок не приходит в школу с клеймом неудачника. Поначалу большинство детей интуитивно осознают себя полноправными личностями независимо от того, в какой семье растут и каково ох непосредственное окружение. Они надеются добиться признания в школе, рассчитывают заслужить любовь и уважение со стороны учителей и одноклассников. Крушение этого светлого детского оптимизма – самая серьезная проблема начального обучения. Каким бы ни было социальное происхождение и окружение ребенка, он приходит в школу преисполненный желания учиться.

Учитывая то значение, которое в наши дни придается системе образования, и сознавая, что для большинства детей школа – это та единственная в мире реальность, которая предназначена специально для них, мы понимаем: школа должна играть и играет в их жизни чрезвычайно важную роль

Если дети теряют интерес к учебе, которым они отличались до поступления в школу, мы можем винить в этом их семьи, окружение. Бедность, но гораздо правильнее было бы искать объяснение этому в самой школе и применяемых в ней методах обучения.

  В данной работе мы рассмотрим проблему обучения детей с различными каналами восприятия, рассмотрим построение индивидуальных стратегий для решения математических задач и методы обучения решению задач  с опорой на различные каналы восприятия, переработки и хранения информации.

Глава 1

1. Психологические условия начального обучения.

Большинство детей, приходящих в школу находится в дооперационном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядного мышления, в котором господствует логика эмпирических связей вещей, основанная на практическом их использовании.

Трудность введения ребенка в сферу науки заключается в том, что простое указание на то или иное свойство вещи или явления, простое сообщение готового знания не приводят к изменению мышления ребенка, его представлений.

Если бы мы могли просто рассказать  ребенку, например, что наша речь состоит из звуков, что звуки на письме обозначаются буквами, что слова различаются своей звуковой формой, что даже малейшее изменение в значении слова связано с изменением его звуковой формы. И этого было бы достаточно для того, чтобы ребенок мог выделить в слове его звуковую форму и значение, понимал бы отношение между ними, свободно ориентировался в отношениях между графической, звуковой формой слов, то все было бы очень просто.

В действительности же все гораздо сложней. Практический опыт употребления языка, детские книги очень рано направляют ребенка на иные стороны реальности. В этом эмпирическом опыте звуковая сторона речи, конечно, воспринимается, но она завуалирована значениями слов и выступает с ними в неразделимом  единстве. Отдельные звуки выступают для ребенка как названия букв.

При непосредственном речевом общении, в словах и предложениях, морфологические и синтаксические структуры даны в неразделимом единстве с лексическими, а не с лингвистическими. Аналогично обстоит дело и с отношением качества (величины) и числа. Числительные выступают как просто названия групп предметов, а число как сама группа, единица как название единичного, отдельно взятого предмета.

Обучение основам наук не может опираться на такое видение ребенком  мира. Именно поэтому на самых начальных этапах  обучения прежде всего необходимо решать задачу выделения ребенком в вещах отдельных сторон, свойств и их отношений, которые одни только и являются предметом изучения в той или иной области знаний. Исследования показали, что для выделения в вещах тех или иных свойств,  ребенок должен быть снабжен каждый раз системой средств, предназначенных для выделения этих свойств, и вооружен специальными  приемами по применению  этих средств к отдельным вещам, посредством которых он  производит выделение искомых свойств. Это требует обучения формам предметного, пространственно-графического или символического моделирования выделенных параметров и их отношений. Если до такого обучения перед ребенком был мир вещей, то теперь перед ним раскрывается новый мир – мир относительно самостоятельных свойств с их внутренней организацией.

Когда ребенок только овладевает способами выделения нового предметного содержания, то, сталкиваясь каждый раз с вещью, он еще не может непосредственно «схватить», «увидеть» ее искомые свойства и их отношения. Он должен для этого употребить определенным образом эталон, или меру, сопоставить полученные результаты, зафиксировать их в форме модели. Ребенок действует с моделью как с фиксированными в ней свойствами вещей и их отношений. Он «видит»  их посредством модели, через нее.

Умственное развитие в этот период проходит через три стадии: первая – усвоение действий с эталоном по выделению искомых свойств вещей и построению их моделей; вторая – устранение развернутых действий с эталонами и формирование действий в моделях; третья – устранение моделей и переход к умственным действиям со свойствами вещей и их отношениями.

2. Психолого-педагогические особенности и возможности усвоения математических знаний.

Очень долго  во многих семьях бытовало представление, что ребенок – это такой маленький несовершенный  взрослый, который меньше знает и хуже понимает жизнь, что различия между ребенком и взрослым носят чисто количественный характер. Сравнивая ребенка с  взрослым человеком обращали внимание прежде всего на то, что ребенок не  знает и не умеет того, что знает и умеет взрослый. Однако представлять себе ребенка как «незаконченного» взрослого нельзя. Каждый возраст имеет свои  положительные особенности, создает условия для развития  таких  психических качеств, которые трудно, а иногда уже и невозможно, развить в другом возрасте.

У ребенка младшего школьного возраста такие психические процессы, как восприятие, мышление, воображение, память имеют также свою специфику. Отличительной особенностью восприятия у младших школьников является резкое увеличение его осмысленности. Все стороны развития восприятия в этом возрасте включают  использование наглядно-образного мышления, поэтому и само восприятие еще сливается с пониманием, определением значения,  восприниманием предметов и их свойств через их отношение к другим предметам и их свойствам.

Наряду с бурным развитием образного мышления в младшем школьном возрасте закладываются основы логического мышления. Основное приобретение в развитии воображения и памяти младших школьников – овладение активным воображением и произвольным запоминанием. Активное воображение приобретает самостоятельность, отделяется  от практической деятельности и начинает ее предварять. Вместе с тем оно объединяется с мышлением и действует совместно с ним при  решении познавательных задач.

Произвольное запоминание все еще продолжает оставаться главным образом механическим. Оно осуществляется при помощи повторений, но от повторения вслух дети переходят к повторению про себя. В младшем школьном возрасте становится возможным и усвоение детьми действий смыслового запоминания, основанного на установлении содержательных связей между частями запоминаемого материала и между запоминаемым материалом и  элементами прошлого опыта.

Из вышесказанного следует, что ребенок в младшем школьном возрасте имеет свои психолого-педагогические особенности, которые и определяют возможности младших школьников в усвоении как знаний в целом, так и математических знаний в частности.

По этой проблеме  работали  Д.Б.Эльконин, Н.Н.Поддъкова, А.В.Валлон, Л.В.Выготский, П.Я.Гальперин, Л.Ф.Обухова, Ж.Пиаже.

П.Я.Гальпериным  и его сотрудниками было установлено, что переход внешнего, практического действия во внутреннее, умственное действие есть сложный многоэтапный процесс. И чтобы сформировать у учащихся полноценное умственное действие, необходимо развернуть процесс образования действия и провести учащихся через все этапы этого процесса. Таких этапов Гальперин насчитывает шесть.

Первый – этап предварительного ознакомления с целью действия, создание необходимой мотивации у обучаемого.

Второй -  этап составления схемы.

Третий – этап выполнения действия в материальном или материализованном виде. (На этом этапе усваиваемое действие выполняется как практическое действие с различными предметами и тогда оно называется материальным или с помощью какой-нибудь модели: схемы, чертежа и т.д. и тогда оно называется материализованным).

Четвертый – этап формулирования действия как внешнеречевого (в форме громкой речи или в письменном виде) без опоры на материальные или материализованные средства.

Пятый – этап формирования действия во внешней речи при себя.

Шестой – этап выполнения действия в умственном плане

Теория поэтапного формирования умственных действий – это, как  уже как отмечалось ранее, фундаментальная теория, а, следовательно и у младших школьников формирование умственных действий соответствует  определенным этапам данной теории.

То, что логика мышления ребенка отличается от логики мышления взрослого человека, показал еще швейцарский психолог  Жан Пиаже. Он выделил 4 стадии в развитии интеллекта ребенка, причем 2 из них приходятся на дошкольное детство, а другие 2  - на школьное.

На стадии сенсорного или практического мышления (от рождения до 2 лет) ребенок познает окружающий мир в результате своих действий. С появлением речи появляется стадия дооперационного периода мышления, продолжающаяся от 2 до 7 лет. Образуется интуитивное мышление. С 7-8 до 11-12 лет формируются конкретные операции. Наконец. С 11-12 лет и в течение всего юношеского периода вырабатывается формальное мышление.

Мышление ребенка характеризуется неспособностью ребенка встать на другую, чужую точку зрения, он не подозревает о существовании других  оценок, вещей, событий. Ребенок представляет себе мир без учета своего положения как мыслящего человека.

На примере формирования некоторых  математических понятий Ж.Пиаже проследил развитие интеллекта ребенка, показав этот медленный  и сложный процесс. Ж.Пиаже считал, что у ребенка 6-7 лет есть интуитивные представления о числах. Следует заметить, что если ребенок умеет хорошо считать, то это еще не означает, что он освоил понятие числа.

Исследования Пиаже показали, что мышление ребенка гораздо сильнее  чем мышление взрослого человека зависит от восприятия. Ребенок обращает внимание на одну какую-либо черту или характеристику предмета и не замечает остальные. И только после 7-8 лет ребенок овладевает одновременно различными сторонами объекта своего внимания, способен  применять логическое мышление к конкретной ситуации. К 7 годам в психологии ребенка происходит поворот. Он касается эмоциональной и  интеллектуальной сферы развития. Именно с 7-8 лет, как считал Пиаже, ребенок становится способным к сотрудничеству. Он уже умеет и может понять не только свою точку зрения, но и точку зрения другого человека. Он умеет рассуждать, анализирует всю ситуацию перед тем, как действовать.

Особенности восприятия материала младшими школьниками.

Человек живет в мире предметов и явлений природы, среди людей, с которыми он повседневно встречается и общается.

Чтобы правильно ориентироваться  в окружающем мире, люди должны воспринимать каждый  отдельный предмет и ситуацию в целом.

Восприятие – процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном воздействии на его органы чувств.

Возникновение образа воспринимаемого предмета основывается на действии двух противоположных, но единых нервных процессов: тончайшей дифференцировки действующих раздражителей и их интеграции путем объединения, слияния, связывания  возникающих во множестве нервных клеток возбуждений. Если факт столкновения с предметом уже раньше имел место в жизни данного человека, то восприятие знакомого предмета происходит мгновенно: в этом случае человек  сразу узнает то. Что видит, слышит, осязает. Сказанное выше позволяет утверждать, что ребенок не рождается с готовым умением  воспринимать что-либо, в том числе и те простые предметы, которые находятся прямо перед глазами. Он еще не умеет отделить в воспринимаемом предмете главное и существенное от деталей и подробностей. Эта особенность детского восприятия является причиной многих ошибок, которые допускают школьники при восприятии ими буквенных или числовых знаков. Первоначальной ступенью познания ребенка является его практическая повседневная жизнь, в которой  он незаметно и быстро научается воспринимать предметы и людей. Но для того, чтобы восприятие стало могучим средством дальнейшего познания ребенком действительности, его развитие должно быть продолжено. Над развитием восприятия работают родители, воспитатели, учителя и  другие взрослые, превращая восприятие в организованный процесс  наблюдения.

 Итак, в числе острых проблем, которые сейчас встают перед школой и которые должны быть решены, возникают и такие, которые носят психологический характер. Прежде всего это трудности которые испытывает ребенок в процессе учебы. Как правило, это скрытые трудности, плохо осознаваемые самим школьником. В этой связи очень остро встает проблема совершенствования приемов и методов обучения школьников  на основе индивидуальных особенностей. Актуальность выбранной темы обусловлена существующим противоречием между потребностями общества в  высокообразованной личности и принятыми сегодня методами и приемами обучения детей, часто не учитывающих индивидуальные особенности учащегося.

Глава 2

1. Различия детей по типам восприятия информации.

На городском празднике  было много детей и их родителей. Особенно много мальчиков и девочек столпилось около девятиметровой матрешки, которая стояла в центре площади. Одна девочка сказала: «Пойдем, рассмотрим ее поближе». Подружка девочки добавила: «Давай спросим, из чего она сделана». А рядом стоящий мальчик предложил: «Надо  ее потрогать и все будет понятно!»

Высказывания этих детей очень четко выделяют три основные системы переработки информации. Первой девочке, чтобы понять, что это за предмет в центре площади, достаточно подойти поближе и рассмотреть его. То есть для ее сознания зрительная информация имеет преимущественное значение. Таких детей мы в дальнейшем будем называть зрительно ориентированными, или визуалами. Вторая девочка предпочла бы, чтобы ей рассказали о матрешке. То есть  сознания слуховая информация имеет преимущественное значение. Таких детей мы в дальнейшем  будем называть слухово ориентированными детьми, или аудиалами. А мальчик захотел в первую очередь потрогать матрешку, прикоснуться к ней. То есть для его сознания наибольшее значение имеют ощущения тела. Движения, запахи, вкусы, прикосновения. Таких детей принято называть кинестетичеки ориентированными детьми, или кинестетиками.

Для того чтобы грамотно и эффективно построить процесс обучения, учителю необходимо для себя определить:

1.                           Какой канал восприятия информации используется ребенком в первую очередь
- зрительный,
- слуховой,
- кинестетический.

2.                           Как устроена память ребенка, то есть, в каком виде  полученная информация сохраняется в сознании. Например, вам нужно вспомнить место, где вы были когда-то. Что происходить с вами в момент воспоминания? Вы можете увидеть, как в  кино, обстановку этого места, цвета предметов, находящихся там, и через этот зрительный образ вспомнить само место?  Или вы можете вспомнить чей-то голос, определенную фразу, которая была произнесена вами или вашими знакомыми в том самом месте, и через слуховой образ вспомнить все остальное. Или вы можете вспомнить запах этого места, то, как вы двигались, что делали, что вы тогда чувствовали и через собственные движения, прикосновения вспомнить само место. Так или иначе, но у каждого человека информация сохраняется в сознании в виде зрительных, слуховых или кинестетических образов.

3.                           Каким образом ребенок проверяет истинность, верность принятого им решения, то есть как он переживает момент  уверенности в том, что контрольная работа или диктант написаны верно.

Можно сказать, что у детей в начальной школе редко бывают развиты все три системы восприятия, переработки и хранения информации. Как правило, ребенок опирается на одну из трех, ведущую систему, что и порождает многие трудности при освоении школьной программы. Зрительно ориентированные дети плохо воспринимают на слух объяснения учителя.  Ребенок-аудиал  плохо воспринимает написанное на доске или учебнике. А кинестетику существующая система школьного образования не предоставляет возможности получать знания наиболее благоприятным для него образом. Собственно говоря, уровень  развития способностей, в частности, способностей к обучению, и определяется уровнем развития всех каналов восприятия, переработки и хранения информации, другими словами, репрезентативной системой. Если хорошо развита и зрительная, и слуховая, и кинестетическая системы  и возможен свободный перевод информации из одной системы в другую, то можно сказать, что такой ребенок обладает высокой способностью к обучению. И такой ребенок действительно может всему научиться сам, важно только, чтобы это было для него интересным и увлекательным занятием. Но если ребенок опирается только на одну из систем, то задача учителя состоит  не только в том. Чтобы обеспечить и поддержать го интерес к учебе, но и заботиться о том, чтобы предоставленный учебный материал соответствовал его ведущему каналу восприятия. В данном случае  интерес к учебе зависит от этого соответствия, по крайней мере, на начальном этапе обучения.

2. Навыки диагностики детей по типам восприятия информации.

Зрительно ориентированный ребенок (визуал)

Он, как правило, тихий, задумчивый, «себе на уме», мало разговорчив, имеет мало друзей. Контакты с детьми завязывает с трудом, особенно это заметно с 5 до 7 лет. Общаться предпочитает со взрослыми.

Послушен, легко и с удовольствием учится. Быстро и без заметного труда усваивает алфавит, может знать все буквы уже в 3 года. Любит собирать конструктор.

Очень любит рассматривать картинки, марки, фотографии, красивые игрушки.  Гулять не любит,  общению с друзьями предпочитает компьютер, телевизор. В одежде разборчив, красота на первом месте, удобство и одобрение окружающих – на втором.

Цирк, театр и все зрелища производят на него сильное впечатление, но рассказывает о своих впечатлениях мало.

При переживании стресса замыкается в себе, не стремиться ни с кем  поделиться своими затруднениями, переживает внутри себя. Если конфликт с родителями очень сильный – может убежать из дома.

Основные трудности  у визуалов связаны с общением, построением взаимоотношений, вхождением в новый коллектив. У них как бы отсутствует внутренняя мотивация общения с ровесниками. На окружающих могут производить впечатление холодных и отчужденных, поскольку не любят ласкаться, не любят когда их тормошат, тискают. Визуалы в школе учатся, пожалуй. Успешнее всех других типов, у них нет проблем с дисциплиной.

Ребенок-аудиал.

К двум годам он уже вовсю говорит, причем может говорить очень хорошо, не коверкая слова. К четырем годам болтает без умолку, если нет собеседника, разговаривает сам с собой. Без труда вступает в контакты с детьми и взрослыми, с удовольствием разговаривает с незнакомыми людьми в автобусе. Во дворе.

Благодаря хорошо развитой речи до школы производит впечатление очень сообразительного и развитого ребенка: легко отгадывает загадки, трудные даже для взрослых, поскольку легко воспринимает информацию на слух. Очень любит слушать сказки, часто предпочитает чтение сказок просмотру мультфильмов. Однако при освоении алфавита начинаются первые трудности: долго не запоминает буквы и цифры. Может запомнить то, как они произносятся подряд друг за другом: А, Б,В, Г и т.д. Но отдельно буквы запоминать ему трудно.

По сравнению с зрительно ориентированными детьми  непослушен. Возражает на замечания взрослых, в ответ  на какое-нибудь требование от него можно услышать сто слов контраргументов. Довольно равнодушен к одежде: для него аргументом в выборе одежды может служить характеристика  «как у танкиста» или «как у человека-паука».

Его не увлекают красочные зрелища, посещение цирка или зоопарка не производит не него впечатление и не запоминается. Любит слушать песни, легко запоминает мелодии и воспроизводит их.

При переживании стрессовых ситуаций постоянно срывается на крик, обижается на любое изменение интонации голоса. А сам частенько любит  часами твердить одну и ту же фразу или  фрагмент песни.

Основные трудности в школе – неспособность сосредоточиться, непрерывная болтовня, из-за отсутствия зрительных образов – неумение решать задачи, склонность ко всевозможным угадываниям.

Ребенок-кинестетик

Кинестетики отличаются необычайной подвижностью. Пятнадцатиминутное спокойное сидение за столом можно рассматривать как подвиг, проявление доброй воли. После такого подвига у кинестетика, как правило, наступает утомление, ребенок может начать капризничать.

Жизнь кинестетика наполнена глаголами, так кА главное его в жизни – это заниматься делом, а не болтать или пассивно наблюдать. Кинестетикам все надо делать самим. Если такой ребенок находится без дела, его настроение может испортиться. Кинестетики – дети очень самостоятельные. Если аудиалу или визуалу еще необходимо организовать занятие любимым делом: все подготовить и разложить и находиться рядом, чтобы смотреть и слушать, то про кинестетика можно  вообще забыть (если, конечно, у него нет идей по поводу вас): лепка, рисование, конструктор, походы в лес, опыты, эксперименты.

Родителям и учителям они доставляют огромное беспокойство: не могут спокойно сидеть и слушать, не могут спокойно рассматривать.

Если мы берем кинестетика в цирк или в театр, то должны быть готовыми к тому, что ребенок будет повторять каждое понравившееся ему движение, изображать, передразнивать, то есть непременно всем мешать, участвовать в представлении любыми способами.

Кинестетики хорошо воспринимают запахи, у них отлично развит вкус. Они очень любят животных, особенно их мягкую и пушистую шерстку, которую они очень любят гладить.

Кроме исследования типичных реакций и поведенческих особенностей детей учитель может получить много ценной информации о детях непосредственно в школе, на уроках, на перемене. Вот несколько несложных диагностических тестов, позволяющих определить тип ребенка.

1. Запишите домашнее задание

Понаблюдайте как ребенок выполняет эту ежедневную процедуру.. Визуал послушно откроет дневник и запишет, вернее, перепишет с доски то, что задано на дом, так как он предпочитает иметь нужную ему информацию, чем спрашивать у других. Он легко воспримет ее  именно записанной на доске.

Аудиал может переспросить у соседа по парте и со слуха запишет эту информацию себе в дневник. Часто, не записав домашнее задание в школе, он дома обзванивает  одноклассников и от них узнает заданное на дом.

Кинестетик чаще всего открывает учебник, находит заданные номера, даже обводит их, при этом не записав в дневник ничего.

Здесь приведены лишь некоторые предпочтительные для разных типов способы выполнения этого простого задания.

2. Перемена 

Данный тест легко позволит определить ведущую модальность каждого ученика. Для  этого достаточно понаблюдать за детьми в течение недели и записать основные способы поведения на перемене. Визуалы чаще всего предпочитают оставаться в классе, если большинство учеников из него выходят: спокойствие и тишина для него  - идеальная атмосфера.Если же классная комната на перемене превращается в «слуховые баталии» для аудиалов или в «салки-догонялки» для кинестетиков, то визуал скорее всего предпочтет покинуть класс и постоять у стеночки, наблюдая за детьми или играя в электронные игрушки.

Аудиалы используют перемену, чтобы наговориться, особенно если предыдущий урок был «молчаливым», а значит ужасно трудным и неинтересным. Аудиал легко находит собеседника: им может стать кто угодно.

Для кинестетика перемена – это исключительная и единственная возможность размяться, подвигаться.  Именно кинестетики налаживают неформальные взаимоотношения в классе, предлагая на перемене подвижные игры, вовлекая в свои игры и придумки других детей из своего и чужого класса. Вообще говоря, каждый тип делает свой уникальный вклад в жизнь класса: они учатся друг у друга, способствуют развитию.

3. Кто как говорит?

Сама речь – ее темп, употребление определенных слов, интонаций голоса – так или иначе дает нам возможность понять ведущую модальность ученика.

Попросите учеников за одну минуту о своем портфеле или рюкзаке. Дать им минуту на подготовку, а потом выслушать их ответы.. Визуалы, скорей всего начнут рассказ так: «посмотрите, Это мой рюкзак. Он синего цвета, с ярко-желтыми карманами…» То есть описания визуалов будут вращать вокруг таких слов как «ПРЕДСТАВЬТЕ», «ВИДИТЕ», «ПОСМОТРИТЕ» и т.д. Так же важно будет упоминание о цвете. Темп речи у визуалов ускоренный, так как им не надо «сочинять»  слова, они  говорят то, что видят, что содержится в их внутреннем образе. Интонации голоса чаще всего повышенные. Для аудиала речь сама  по себе – очень важная составная его жизни: он воспринимает любые изменения интонаций голоса, он вслушивается в произносимые им самим звуки, потому что это доставляет ему радость и удовольствие. Аудиалу будет трудно сконцентрироваться на простом описании портфеля: он должен будет придумать историю, связанную с этим портфелем, и, рассказывая ее, он постоянно будет просить ПОНЯТЬ, ПОСЛУШАТЬ, что было дальше. Скорее всего он выйдет к доске без портфеля: зачем ему сам предмет, если он лишь повод к рассказу. Речь аудиала почти всегда вдохновенна и изобилует голосовыми акцентами, либо, напротив, совершенно монотонна и ровна по темпу.

Кинестетик чаще всего говорит очень медленно, подбирая нужные слова, голос его может быть низким, приглушенным или очень тихим. Особенно на уроке, который ему не  нравится. Но только не на перемене, когда его возбужденный голос перекрывает все другие голоса. Речь для кинестетика не представляет ценности, она вторична, и ребенок достигает огромных успехов в своей жизни, когда ему удается научиться переводить свои чувства и ощущения в слова.

В отличие от визуала, который выйдет с портфелем, чтобы  все могли рассмотреть этот портфель, кинестетик выйдет с портфелем для того чтобы конкретно на  нем все показать. Его рассказ будет немногословен: «Он… удобный, мягкие лямки (кинестетик руками покажет лямки и продемонстрирует их мягкость), а… вот еще… есть удобные карманы… они на «молнии» (покажет, как застегивается «молния».

Медленная речь, любимый ответ: «Я не знаю» и пожимание плечами, глаза в пол – все это вызывает впечатление тупости и нерадивости кинестетика у учителей и домашних. Необходимо помнить, что такие реакции не связаны с нежеланием отвечать на поставленный вопрос или незнанием материала. Кинестетически ориентированный ребенок часто употребляет «Я не знаю» потому, что ему сложно переводить свои ощущения в слова, и в первые секунды он действительно не знает ответа на вопрос, так как ему сначала надо прочувствовать сам вопрос, затем найти доступ к ответу и только через  определенное время он сможет найти ответ  и перевести его в слова. Как правило, учителя не склонны давать кинестетику шанс ответить на вопрос и получить хорошую оценку: мы не привыкли ждать и, если ребенок не отвечает сразу, делаем вывод, что он не знает, - таково убеждение многих учителей начальной школы. Именно начальной: «Что же думать, это очень просто, как 2 х 2 = 4 , это же не физика! Это второй класс!» Мы забываем о том, что в начальной школе ребенок учится осваивать новые для него знания, он учится их запоминать, каким-то образом систематизировать. Он учится соответствовать требованиям учителя, так как зависит от его отношения.

С помощью данных диагностических тестов учитель сможет по-новому сформулировать свои требования к каждому ученику, осваивающему программу начальной школы: от визуала можно требовать быстрого решения задач, от аудиала – немедленного повторения услышанного материала, а от кинестетика лучше не ждать ни того ни другого. Кинестетики нуждаются в другом отношении, им нужно больше времени и терпения со стороны учителя и домашних.

3. Различия детей по типам восприятия условий задач.

Как известно каждому учителю, правильность решения задачи во многом зависит от того, как ребенок понял и осознал само условие задачи. Если у ребенка при прочтении условия задачи возникает  хоть какое-то понимание, то оно, как лесная тропинка, приведет его к решению. И чем полнее будет восприятие ребенка, тем меньше у него шансов ошибиться, упустить важный факт задачи из виду.

Совершенно очевидно, что дети по-разному могут воспринимать прочитанное условие задачи. Попробуем понять как это происходит. Что происходит с ребенком, когда он читает условие задачи, как работает при этом его сознание? Каким образом та информация, которую ребенок прочитал, сохраняется в его сознании и, самое главное, на основании какой информации ребенок выстраивает логику решения задачи?

Представим, что разные дети читают одну и ту же задачу: «Тройка лошадей пробежала пять километров. Сколько километров пробежала каждая лошадь?»

Один ребенок, после секундных размышлений, подняв глаза наверх, отвечает: «Пять километров». Хорошо было бы узнать, как же он решил. Мальчик рассказывает, что сразу же увидел тройку лошадей, опишет как выглядели лошади,  даже отвлечется на просмотренный недавно фильм про лошадей, скажет, что лошади были запряжены в карету и эта карета промчалась перед ним и остановилась прямо около столба с номером 5. Так он узнал, что каждая лошадь пробежала 5 километров. Если спросить его, уверен ли он в том, что это было именно 5 километром, он ответит, что, конечно же, уверен, потому что все они бежали вместе, и другого ответа у этой задачи нет.

Таким способом решат эту задачу  Визуалы. Для них не составляет труда увидеть само условие задачи как в кино. Эти дети могут ответить на любые вопросы, касающиеся зрительных образов. При этом, если условие задачи обладает «визуальностью», то решение для них очевидно. Для того чтобы решать «невизуальные» задачи, им необходимо учиться навыкам перевода одного топа информации в другой.

Вернемся к тройке лошадей и предложим  прочитать условие задачи другому ребенку.

«Да, - скажет этот мальчик, - это очень легкая задача, мы такие решали, надо сделать краткую запись». И он пишет в тетрадке:

1 лошадь – 5 км

2 лошадь – 5 км        ?

3 лошадь -  5 км 

3 х 5 = 15(км)

   Ответ: 15 км пробежала каждая лошадь.

И мальчик расскажет, что он прочитал задачу один раз, потом второй и сделал так,  как его учили – кратко записал условие задачи. А раз три лошади, то надо умножить. «А что, я не правильно сделал краткую запись? -  спросит мальчик. Что ему ответить? Какую отметку поставить?

Ребенок совершенно «не видит» условие задачи, он его только читает, т.е. воспринимает на слух. Дальше он применяет метод краткой записи. Что это ему дает? Краткая запись действительно сокращает условие задачи до основных элементов.

И несмотря на то, что этот мальчик знал, что такое краткая запись, он, тем не менее, не смог решить правильно задачу, так как решение этой задачи  требует перевода аудиальной информации в зрительную или кинестетическую. Следует учесть, что лишь некоторые задачи решаются в аудиальной модальности.

Вместо того чтобы отвечать ребенку на его вопрос, нужно попросить его вспомнить, бежали ли они бесшумно, или же были какие-то звуки. Он естественно «припомнит» какие-то звуки. И вот тогда нужно спросить, слышал ли он поочередно стук копыт первой лошади, затем второй, а затем третьей? Или же все три лошади бежали вместе, и он слышал всех сразу? Своими наводящими вопросамаи мы через естественную для этого ребенка аудиальную информацию «вывели» его на зрительный образ несущейся тройки лошадей. Можно было бы попросить его нарисовать  условие задачи, чтобы его «слуховое понимание» обрело видимые очертания. Просто опора на слух, т.е. простое повторение условия задачи, мало что дает ребенку. Во-первых, опора на слух только запутывает его в словах, во множестве слов, которые в его сознании пока никак не связаны между собой. Во-вторых, опора на слух не делает очевидным вопрос, вытекающий их условия задачи. А краткая запись, как метод закрепляет ребенка в его аудиальной модальности, уменьшая количество слов и разделяя словесный и цифровой материалы. Как метод, краткая запись может быть полезна тогда, когда ребенок действительно воспринял и понял условие задачи и ему необходимо не упустить из виду какую-то определенную цифру, слово. Однако для аудиалов краткая запись бесполезна, так как первый этап восприятия и понимания условия задачи она не обеспечивает.

Итак, чтобы второй мальчик решил задачу правильно, можно было бы попросить его не торопиться решать задачу в своей любимой аудиальной модальности, а сначала нарисовать условие задачи или подумать, что такое «тройка лошадей», как она выглядит, «послушать» стук копыт или звон бубенчиков, т.е. воспринять те звуки, которые обычно  сопровождают бег трех лошадей.

Кстати, аудиалы обычно неплохо учатся , так как  в наших школах преобладает именно аудиальный стиль преподавания, рассчитанный на восприятие информации «на слух».

 Аудиалы быстро и легко запоминают такие понятия как «множитель», «сумма», «первое слагаемое», «второе слагаемое», «множитель» и т.д. Именно этим, а не умением решать задачи, они производят  впечатление догадливых и сообразительных, умея отвечать на очень важный для учителя вопрос: «Как называется это число?»

Предложим прочитать задачу о тройке лошадей еще одному ученику. Он читает условие задачи долго и долго думает. Значит, уже не визуал, решаем мы. Он торопится отвечать. Значит, и не аудиал. Этот ученик скорей всего даст совершенно неправильный ответ вроде: «Одна вторая километра». «Что такое одна вторая? Откуда ты взял это число?» «Не знаю» Как же он воспринимает условие задачи? Что может переживать, читая условие, какие кинестетические образы у него возникают?  Как ни странно это слышать, такой ребенок, скорее всего, почувствует, именно почувствует, восторг бега, порывы ветра на лице, даже пыль, летящую в лицо. Более того, кинестетик, читая задачу, может оказаться  внутри нее, т.е. получит все кинестетичекие ощущения от пробежки в пять километров и, поскольку кинестетик почти всегда находится внутри задачи или ситуации, он, соответственно, не может ответить на вопрос, касающийся внешних позиций, критериев, исчислений. Чтобы эта характерная особенность было понятна, приведем пример. Вы оделись во что-то удобное для бега и побежали по лесу, тропинка вам знакома, петляет… Итак, вы бежите. Ощущаете только тепло солнечных лучей, вдыхаете свежий воздух, аромат елей; вы бежите и видите, к вам навстречу идет человек. Поравнявшись с вами, он спрашивает: «Сколько километров вы пробежали?»  Сможете ли вы ответить на этот вопрос? Наверное, нет. Потому что, во-первых, он слишком неожиданный для вас и совсем неподходящий для вашего состояния. Во-вторых, вы не можете точно подсчитать, сколько километров вы пробежали, так кА ваша лесная тропинка петляла, никаких внешних указателей километража вы не видели или   просто не обратили внимание. Потому что в беге главное – войти в ритм дыхания и наслаждаться движением, природой, гармонией и т.п.

В положении бегущего человека, у которого спрашивают, сколько километров он пробежал, как раз оказывается кинестетик, решающий задачу про тройку  лошадей. Он сможет правильно воспринимать и решать математические задачи  с помощью простой инсценировки условий задачи, и обязательно участвуя в этой инсценировке сам, так как, пока н сам не «пробежит» эти пять шагов-километров, он не убедится, что правильный ответ в задаче – 5 километров. Так или иначе, этот способ должен показать кинестетику, наличие «внешней стороны» задачи, помочь ему «увидеть» условие задачи со стороны.

Подробно описав особенности восприятия условий задачи разными учениками, мы определили типы затруднений, которые испытывают дети. В любом классе есть дети, которые не всегда правильно решают математические задачи, поэтому учителю важно понять, каким образом они воспринимают условия задач.

4. Построение индивидуальных стратегий для решения математических задач. Внутренние и внешние стратегии. Методы обучения решению задач с опорой на различные каналы восприятия

Задача про тройку лошадей обладает «визуальностью», то есть ее решение при наличии зрительного образа условия задачи очевидно. И если бы все задачи обладали «визуальностью», было бы очень просто научить всех детей решать математические задачи. Однако детям с разными типами восприятия, хранения и переработки информации приходится иметь дело с разными задачами. Причем разными по восприятию условий,  по выстраиванию эффективной стратегии решения, разными по способам вычисления и способам предъявления самого решения или результата как набора операций. Научить ребенка решать математические задачи – значит, научить его последовательно проходить каждый этап построения стратегии решения:

1.      Воспринимать условие задачи вместе с вопросом.

2.      Придумать стратегию, наиболее подходящую и эффективную для данной задачи.

3.      Зафиксировать в сознании выбранную стратегию.

4.      В соответствии со стратегией произвести вычисление и найти ответ.

5.      Придумать, каким образом представить результат решения, чтобы он был понятен для тех, кто решил по-своему, или чтобы был узнаваем, и другие дети могли сказать: «Я решил так же!»

Понятно, что последовательность шагов стратегии для каждой задачи может изменяться, и на каждый шаг стратегии ребенок может затрачивать различное время. И поскольку мы уже  проникли в «тайну восприятия» условия задачи  визуалами, аудиалами и кинестетиками, то подготовлены и к тому, чтобы разобраться с различными задачками и стратегиями их решений. Для этого порешаем задачи из разных учебников для начальной школы.

Задача 1

Когда отцу было 30 лет, сыну было 6 лет. Сейчас сыну 11 лет. Сколько сейчас лет отцу?

Порассуждаем: когда отцу было 30 лет, сыну было 6. Затем сын подрос до 11 лет, т.е. прошло 5 лет. Поэтому сейчас отцу 35 лет. Правильно мы рассуждаем? Вроде, да.

Итак, логику мы построили. А теперь, как же все это записать так, чтобы другим было понятно? Удобнее всего так:

Сыну 6 лет – папе 30

Сыну 11 лет – папе 35

Ответ: прошло 5 лет и сейчас папе 35 лет.

Однако запись не отображает того, как была найдена логика решения, и это обидно. Поэтому, можно записать по-другому. Так, чтобы был виден ход рассуждений:

1) Сколько лет прошло?                    11 – 6 = 5

2) Сколько лет папе?              30 + 5 = 35

При такой записи и логика видна, и ответ писать не надо, потому что сама запись содержит его. А главное – такая форма записи фиксирует стратегию решения ключевыми вопросами. И ребенку, который таким образом записал решение задачи, легче всего будет выйти к доске на уроке и рассказать другим детям, как он решал, так как ключевые вопросы не позволят ему отвлечься и сбиться с пути.

Возможно, мы бы решили сделать запись стратегии решения этой задачи по-другому. Но сейчас важно, чтобы внешняя стратегия представления результата согласовывалась и соответствовала внутренним размышлениям, чтобы она была как бы продолжением внутренней стратегии. Зачем это нужно и важно? Затем, что внешняя стратегия должна указывать на то, каким образом ребенок решал задачу, т.е. на то, что обычно остается «за кадром». Каждый ребенок на первом году жизни в школе осваивает образцы записи действий и каждый учитель требует их соблюдения. Однако, поскольку мы, учителя, разбираемся в разных задачках и строго следуем последовательности стратегических шагов, то мы знаем, что внутренняя стратегия должна быть связана с внешней. Именно внутренняя стратегия должна определять вид представления результата. И пока они связаны между собой, мы с уверенностью можем сказать, решал ли ребенок в действительности эту задачу или нет, определить, какой способ решения он пре6дпочел и, если он где-то ошибся, увидеть то место, где логика рассуждений оказалась уязвимой, ошибочной. А теперь давайте вернемся к тому, как обычно происходит на уроках математики решение задач. Что происходит чаще всего: дети следуют образцам, зная, какую запись требуется применить, или ребенок получает время на то,  чтобы выработать внутреннюю стратегию, придумывает свою запись,

то есть действительно решает  задачу, а не подсматривает ее у соседа и не списывает ее с доски? И если мы захотим честно  ответить на данный вопрос, то скажем, что отдельные дети действительно решают задачи, а остальные следуют образцам. И часто осведомленность учителя о процессе решения минимальна. Но если мы хотим научить детей решать задачи эффективными способами, то, в первую очередь, нам самими нужно понять, что это значит – решать задачи и какие существуют стратегии.

Задача 2

В связке было 14 красных и 15 синих шаров. 11 шаров взяли дети. Сколько шаров осталось в связке?

Самой быстрой и эффективной  для этой задачи будет стратегия  отделения цифр от слов: есть 14 и 15 в одной связке и взяли 11. Значит, вычисления таковы:

(14 + 15) – 11 = 18 (ш.)

Задача 2 отличается от задачи 1 тем, что для ее решения можно логику не строить, т.е. можно не рассуждать. Она скорее задача-пример, задача на внутренние вычисления, на умение  отделить цифры от слов и оперировать тем. Представьте, если визуал начнет «видеть» условие этой задачи: пока он представит себе 14 красных шаров, затем рассмотрит 15 синих шаров и т.д. Ребенок, вместо того чтобы правильно расположить цифры и знаки, будет вынужден создавать зрительные образы, яркие, красочные, но весьма далекие от математики. Попробуем сами решить такую задачу:

«Приближалась весна, и мужику скоро нужно было  пахать. Он пошел на базар и купил лошадь за  6 рублей, весной он вспахал землю, засеял, взрастил и собрал урожай, а осенью, чтобы с лошадью не было хлопот, пошел на базар и там продал ее за 7 рублей. Прошла зима, опять настала весна, время пашни. Мужик пошел на базар и увидел там ту же самую лошадь. Так как он уже знал, как с ней обращаться. Он купил ее за 8 рублей. А ближе к зиме опять продал ее за 9 рублей. Сколько денег мужик наварил или потерял в результате этих торговых операций?»

Итак, какой ответ можно получить, решая эту задачу? 1 рубль? 2 рубля?

С большой долей вероятности можно сказать, что если решать задачу логическим путем, в аудиальной модальности, ответ будет – 1 рубль. И он неверен. Поскольку в аудиальной логике есть ошибка, которую сложно обнаружить  в аудиальном же рассуждении. Отделим имеющиеся цифры от слов (применим «бухгалтерский метод»:

Доходы              Расходы

(7 + 9)     -     (6 + 8)     =   16 – 14 = 2 (рубля)

Этот метод довольно непопулярен в учительских кругах, все пытаются найти правильное решение, рассуждая логически, в то время как простое и правильное обращение с цифрами быстрее и эффективнее приведет к ответу. Можно решить эту задачу кинестетическим путем: взять живые деньги и проиграть ситуацию купли-продажи. Кстати, кинестетический способ проверки редко бывает ошибочным и чаще всего развеивает все заблуждения аудиала, если только аудиал захочет с ними расстаться

Задача 3

Три кубика и одна раковина весят столько же, сколько 12 бусин, а одна раковина весит столько же, сколько один кубик и 8 бусин. Сколько бусин нужно положить на чашу весов, чтобы уравновесить раковину?

Сложная задача. Сложная потому, что условие задачи недостаточно воспринимать одной ведущей модальностью, данная задача требует использования всех  модальностей. Ведь совершенно очевидно, что просто запомнить условие сложно, удерживать долго в сознании зрительный образ двух равенств из 4 чаш  весов тоже сложно, а руками изобразить – пальцев не хватит. Итак, для того чтобы решить эту задачу, необходимо стратегически использовать все модальности: нарисовать условие и убедиться в том, что все точно перерисовано. Поразмышлять над вопросом задачи и внимательно  смотреть при этом на рисунок. Только когда рисунок готов,

 

Приходит в голову идея, что необходимо  заменить первую чашу на чашу с 4 кубиками и 8 бусинами:

 

Воспользуемся логикой: если 12 бусинок равны 8 бусинкам и 4 кубикам, то, соответственно, 4 кубика равны 4 бусинкам, а это значит, что каждый кубик весит ровно 1 бусинку. А следовательно, нужно положить на чашу весов к 8 бусинкам еще одну. Задача решена.

Решая эту задачу, ребенок развивает все три модальности и получает опыт внутреннего согласованного взаимодействия, что очень важно для дальнейшего предметного обучения в среднем звене и старших классах.

Задача 4

На столе лежит три линейки: белая, красная и зеленая. Белая длиннее зеленой, а зеленая длиннее красной. Какая линейка самая длинная? Какая линейка самая короткая?

Эффективнее всего решить эту задачу так:

1.      Запомнить, чем различаются эти линейки.

2.      Закрыть глаза и представить себе белую линейку длиннее зеленой, и ниже зеленой линейки красную, которая короче ее. И сразу вся картина целиком выстроится в сознании, и будет очень легко ее удерживать внутренним зрением.

3.      Открыть глаза и ответить на вопросы, вспоминая зрительный образ задачи.

Такой тип  задач способствует развитию визуализации. Дети, обладая навыком визуализации, легко и быстро решают визуальные задачи, а так  же тренируют  свое внимание и зрительную память, учатся выстраивать зрительные образы со слуха, развивать слуховую память. Такой тип задач можно условно называть «задачами для закрытых глаз»: учитель читает тихо и медленно условие задачи, а дети сидят с закрытыми глазами и внутри себя создают зрительные образы, благодаря которым быстро находят ответ и записывают его в своих тетрадях.

Задача 5

В ящики, в которые входит по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребовалось?

Прежде чем заняться вычислениями необходимо понять что означает слово «ПО», поскольку ключом  к решению является именно оно: «по 6 кг» - означает, что в каждом ящике умещается 6 кг.. Значит, чтобы узнать, во сколько ящиков можно разложить 36 кг яблок, нужно РАЗДЕЛИТЬ. Как только мы определились в действиях, можно вычислять

1) 36 : 6 = 6 (ящ.) – столько ящиков с яблоками

2) 24 : 6 = 4 (ящ.) – столько ящиков с грушами

3) 6 + 4 = 10 (ящ.) – столько всего ящиков понадобилось

Данный тип задач может научить детей выделять самые информативные словесные выражения, которые являются ключом к поиску  стратегии решения задачи. Таковыми являются, например, слова «вместе» (оно однозначно выводит на действие сложения), «больше-меньше», «НА», «В», «ВО», «ПО». Если ученик эти слова выделяет и понимает, что они означают и какое действие предопределяют в стратегии решения, то он быстро выстроит эффективную стратегию решения задачи, в соответствии с которой произведет вычислительные действия. Такой метод обучения называется методом слухового кодирования.

Задача 6

На полке стоят 2 тома, причем, первый том стоит левее второго. В каждом томе 880 страниц. Сколько страниц находится между первой страницей первого тома и последней страницей второго?

Прекрасная задача на развитие способностей перевода зрительной информации в кинестетическую и обратно. Поэтому, если начать решать эту задачу обыкновенными подсчетами страниц, то мы рискуем получить неправильный ответ. Наиболее эффективная стратегия решения этой задачи будет следующая:

1.                       Необходимо создать зрительный образ того, как первый том стоит на полке левее другого,  как бы увидеть на корешках тисненные цифры – 1 и 2.

2.                       Теперь. Когда есть зрительный образ, точно соответствующий условиям задачи, лучше всего вспомнить, кинестетически сконструировать, как левая рука начинает доставать с полки первый том. В момент вынимания первого тома мы увидим, что между первой страницей первого тома и последней страницей второго  нет ни одной страницы, так как друг к другу прижаты задняя сторона второго тома и передняя – первого тома.

3.                       Если сразу не идти по ложному пути вычисления страниц, то 1 и 2 шаг занимает не более минуты, после чего будет ясен ответ на вопрос задачи. И наиболее верным способом передачи внутреннего плана действий будет небольшое сочинение. Детей, решивших эту задачу, можно попросить написать отчет о том, как они рассуждали и быть может тогда учитель узнает о том, как детям удалось выйти на конструирование зрительного образа (у детей гораздо меньше, чем у взрослых, развита эйдетика заполненных доверху книжных полок и поэтому они более свободно могут заниматься зрительным и кинестетическим конструированием). Конечно, такого типа задачи могут решаться многими способами, некоторые ученики и через ошибочные  стратегии выходят на правильный ответ. Важно то, что дети получают опыт конструирования. Именно поэтому рекомендуется в качестве внешних стратегий для такого типа задач использовать сочинение, так как нормативные, стандартные образцы оформления ответа не смогут помочь ученикам осознать полноту и глубину собственного мыслительного процесса, не позволяют учителю  получить полное представление о том, как рассуждали ученики.

При потрясающем разнообразии задач (мы решили 6, можно было решить и показать 10, 20…), а также при разнообразии внутренних и внешних стратегий решения этих задач, тетрадки самих учеников начальной школы зачастую катастрофически бедны способами представления результатов мыслительных образов, то есть внешними стратегиями, а внутренних стратегий мы вообще не видим. Как правило, тетрадь одного ученика отличается от тетради другого  тем, насколько аккуратно он следует нормам краткой записи, насколько уважает традиции своего учителя в классе и дома, так как домашнее задание по форме соответствует классным решениям.

За каждым типом решенных выше  задач стоит определенный метод. Это методы слухового кодирования, выражения, рисования-схематизации, зрительного конструирования, кинестетического воспроизведения.

Разнообразий задач и разнообразие типов восприятия, переработки и хранения информации предполагает и разнообразие методов обучения. Предлагаемые методы основываются на понимании затруднений  детей разного типа при решении тех или иных типов задач, а так же на том, с какими трудностями методологического, психологического характера сталкиваемся мы, учителя.

4.1 Метод слухового кодирования

Интересно, на чем сконцентрировано внимание ребенка, который читает условие задачи? На цифрах? На словах? На смысле вопроса? Ответ прост: на чем его научит учитель концентрировать свое внимание при чтении условия задачи, на то он и будет обращать внимание, на понимании того он и будет выстраивать свои стратегии решения.

 Метод слухового кодирования учит ребенка концентрировать свое внимание на словах, но не на всех словах, а на нужных словах, определяющих будущую стратегию решения, ведущих к пониманию того, какое действие необходимо совершить с данными цифрами. Каждый ребенок, последовательно осваивая сложение, вычитание, умножение и деление, в примерах ни за что не спутает умножение с вычитанием, так как у него есть зрительный образ данных операций, которые легко запомнить и невозможно спутать. Однако при решении задач ситуация с этими четырьмя операциями изменяется, так как в условиях задачи зрительных намеков на необходимые операции нет и один из смыслов решения задач состоит как раз в том. Чтобы определить, что нужно делать с указанными цифрами: складывать или умножать, вычитать или делить.  Но все-таки ребенок в самом условии задачи может опереться на что-то, что ему должно  «указать» на ту или иную операцию? Конечно! И такими «указателями» или «маркерами» служат ребенку нужные слова. Достаточно учителю их показать ребенку, научить ребенка доверять им и правильно их использовать. И задача из «необъятного и непонятного океана» превращается в «узнаваемые капельки воды».

Для метода слухового кодирования подходят больше два типа задач, особенно часто используемые в учебниках Моро. Для каждого типа задач можно предложить опорные схемы в качестве путеводителей для внимания детей. Необходимо отметить, что дети довольно быстро схватывают эти схемы и в дальнейшем используют для проверки правильности решений.

Схема 1

НА		В, ВО
=	-	х	:
больше	меньше	больше	меньше
К ним Вместе Всего	Из них Осталось

Словарный запас данной схемы можно расширить.

Несмотря на то, что схема содержит все четыре операции, ее можно представлять детям по частям: сложение и вычитание, а потом умножение и деление. Особенно эффективна эта схема тогда, когда дети освоят все операции, так как она может собрать внимание детей, поможет им не путаться в  «указателях». Схему можно нарисовать на доске и попросить детей перерисовать ее в тетрадь, а на следующий день проверить, помнят ли ее дети. Можно попросить детей следать карточки, на которых будут изображены зрительные образы операций: +, -, х, : . Учитель указкой водит по схеме и говорит «волшебные слова», например, «на 6 больше», а дети поднимают карточку, которая соответствует слуховому коду операции.

В качестве самостоятельной работы можно предложить такое упражнение. Учитель подбирает слуховые коды в количестве 10, а дети у себя в тетрадях под каждым порядковым номером ставят зрительный знак операции. Например:

1.  В 2 раза меньше                 :

2.  На 18 меньше                     -

3.  На 5 больше            +

В  3 раза больше                      х

5.  Всего                                   +

6.  Из них                                 - 

7.  В 5 раз меньше                   :

8.  На 23 меньше                     -

9.  В 3 раза больше                  х

10. На 7 больше                       +

После того, как дети освоят схему, можно переходить к решению задач методом слухового кодирования. Решать задачи можно сначала на слух: учитель читает условие задачи, дети записывают в тетради  действия, а затем по очереди выходят к доске парами и пишут, какие действия они произвели и какие ответы получили.

Дети  должны сами придумывать способы представления собственных результатов, поэтому внешние стратегии не должны совпадать со стратегиями краткой записи, иначе в сознании ребенка опять все запутается. За время освоения схемы 1 учитель может  отметить несколько удачных образцов внешних стратегий, предложенных детьми, и их канонизировать, при условии, что большинство детей их примут за образцы. Однако право создавать еще более удачные образцы внешних стратегий должно оставаться за детьми и дети должны это знать.

Метод слухового кодирования позволяет детям получить так называемый стержень стратегии, на который нанизывается слуховой код, который не дает шансов ребенку сбиться с пути решения задачи. Таким образом, и учитель и ученики получают точные и уверенные внутренние стратегии, а так же свободу в выражении внешних стратегий. В результате чего ребенок учится принимать самостоятельные решения по поводу выбора  ключевых слов и формы самовыражения. Это влияет на развитие способностей к математике, снимает затруднения визуалов, аудиалов и кинестетиков, а в целом формирует характер ребенка.

Для второго типа задач, которые эффективнее всего решать методом слухового кодирования рекомендуется схема 2.

Схема 2

Данная схема базируется на понятиях целого и части. Когда учитель преподносит  теоретический материал про целое и его часть, многим детям он ясен, так как чаще всего этот материал преподают кинестетическими методами: разрезают яблоко на части, рассказывают историю про торт, разрезанный на кусочки. Дети по кусочку и раскладывают на воображаемые тарелки и т.п. Однако, встречая задачи про куски ситца, из которых сшили платья и костюмы, дети начинают путаться .Такие задачи кинестетически  решать сложно: дети не будут представлять, как они пошьют из целого куска ситца (что такое ситец, знают единицы) платья и костюмы. Детям для решения задач на «ПО» нужны не кинестетические ориентиры, а другие – математические.

Начать осваивать схему 2 можно с вопросов, предварительно нарисовав ее на доске. Причем вопросы должны быть на самом деле очевидны детям.. Например: «В нашем классе парты поставлены в 3 ряда. Что целое, а что часть?» Если ряд – это целое, то можно посчитать, сколько парт объединяет ряд. Кто быстрее посчитает, сколько парт в его ряду? Дети могут выйти к доске и под схемой, или прямо на схеме показать

Задачу можно продолжить. А сколько учеников сидит на одном ряду?..

После того, как ученики освоят понятие ЧАСТИ и ЦЕЛОГО, можно переходить к указаниям на действия: в каких  случаях нужно делить, а в каких случаях умножать? Схема 2 дает точные указания, как связаны действия с постановкой вопросов в задаче.  Если в задаче спрашивается, сколько парт в классе, если известно, что в классе 3 ряда и в каждом по 7 парт, то есть части известны, а целое – нет, то нужно  умножать 7 на 3 и получится 21 парта. Если в задаче спрашивается про части, то нужно делить. Например, если всего 21 парта в 3 рядах, то нужно делить 21 на 3 и получится 7, причем не просто 7, а по 7 парт в каждом ряду.

Когда этап понимания взаимосвязи вопросов и действий учениками освоен, можно приступить к самостоятельным решениям задач.

В задачах на «ПО» следует обращать внимание на глаголы, которые используются в условиях задачи. Например, такие выражения, как разложили по частям, разместили по палаткам, разложили по банкам и т.п., указывают на процесс разъединения, значит, соответствуют делению

4.2 Метод выражения

Подобно тому, как метод слухового кодирования учит детей концентрировать свое внимание на нужных словах и на основании их выстраивать внутренние стратегии решения задач, метод выражения учит детей концентрироваться на цифрах, уметь их выделить из словесного материала и выстраивать из них только цифровые выражения, без слов. Этот метод очень эффективен для развития способностей перевода зрительной слуховой информации в зрительную и обратно, развивает визуальную и аудиальную память. Многие учителя пользуются этим методом, но не все осознают, как происходит процесс выделения цифры  из условия задачи у детей с различными типами восприятия.

В начальной школе дети практически впервые сталкиваются с миром  цифр. Действительно, математику можно понимать как мир цифр, а математические способности как любовь к оперированию цифрами. Однако необходимо еще научить ребенка выделять цифры и запоминать их. Когда ребенок читает условие задачи, может ли он  запомнить три-четыре  цифры,  которые так встречаются? Если ребенок будет практиковаться это делать, то он сможет запомнить и три, и пять цифр, но без практики это практически невозможно. Ребенок будет путать цифры, а как он сможет выстроить стратегию решения задачи, если он не уверен, что правильно запомнил цифры. Выстраивание стратегии цифровых выражений возможна тогда. Когда цифры буквально  вереницей возникают перед внутренним взором, как готовое решение задачи. Приобретению таких навыков и посвящен метод выражений.

Итак, на первом этапе освоения метода выражений детей следует попросить прослушать текст и запомнить только цифры, а потом записать их в тетрадь. Текста в начале должны иметь не более трех цифр, затем количество цифр нужно увеличивать. В каждом классе найдутся дети, которые  смогут запомнить все цифры с первого раза, но таких детей обычно не бывает много. Ниже приводятся примеры текстов для 2-4 классов.

«Мир очень велик: три больших континента, два огромных океана, пространство, которое можно было представить себе лишь во сне, Говорят, лорд Валентин жил в замке, построенном восемь тысяч лет назад; и комнат в нем строилось по пять за каждый год. И стоял этот замок на такой высокой горе, что она пронзила небо. Эти колоссальные пики имели тридцать миль в высоту, и на склонах горы располагалось пятьдесят городов»

« Что такое Млечный Путь? Это галактика, лишь одна из десяти миллиардов наблюдаемых галактик. Она имеет форму гигантского вращающегося диска со спиральными «рукавами». Наша крохотная планета находится довольно далеко, на расстоянии приблизительно двух третей радиуса от центра галактики, поэтому мы видим только ее часть, как бы изнутри, в поперечном разрезе диска. А наша Вселенная родилась 15-20 млрд. лет  назад в результате большого Взрыва.»

«Корабль накренился от внезапного шквала, но кормчий удержался за ручку морского кресла, прикрепленного около штурвала, пока судно не выпрямилось. Судно водоизмещением двести шестьдесят тонн называлось «Эразмус». Оно имело три мачты и было двадцатипушечным военно-торговым кораблем из Роттердама. Это было единственное судно, которое уцелело из первых экспедиций, посланных из Нидерландов в Новый Свет. То были первые голландские корабли, которые открыли тайны Магелланова  пролива. Четыреста девяносто шесть человек, все добровольцы. Все голландцы, за исключением трех человек: двух штурманов и одного офицера. У них был приказ: открывать новые острова в Тихом океане, а через три года вернуться домой»

Подобные тексты   развивают у детей не только понимание мира, расширяют кругозор, но и дают возможность ощутить практическую ценность такой науки как математика, без которой люди не могли бы плавать по морям, строить корабли, рассчитывать любые расстояния, без которой они ничего бы не знали о своей планете и о Вселенной. Кроме того, просьба выделять и запоминать цифры развивает способность перевода аудиальной информации в визуальную. А эти качества необходимо тренировать  на уроках математики, где дети познают мир цифр, осваивают математический язык.

После того, как первый этап дети пройдут успешно, можно приступать к самим задачам. И здесь важно, чтобы дети научились выделять цифры и со слуха и из зрительной информации, то есть лучше чередовать способы предъявления условий задач: некоторые задачи пусть дети читают самостоятельно, другие им зачитывает учитель или кто-нибудь из одноклассников. Можно просить детей найти в учебнике интересные им задачи, в которых было бы определенное количество цифр. А потом по одному вызывать к доске и просить учеников эти найденные задачи читать всему классу. А класс во время слушания сразу выстраивает выражения и быстро записывает их в тетрадь.

Игротехнические приемы для 2 этапа

1.                         Учитель просит детей во время чтения условий задачи выделять цифры интонацией, например, произносить их медленно, чтобы детям было легче их воспринимать и выстраивать стратегию решения.

2.                         Учитель может научить детей записывать цифры из условий задачи разными цветами. Например, в классе можно договориться, что цифры, из которых надо вычитать надо писать зеленым, а цифры, которые вычитают – синим. Если задача состоит из двух действий, и цифровое выражение будет содержать скобки, то цифры в скобках дети могут писать одним цветом, а за скобками – другим. Это позволяет ученикам осознать шаги стратегии и объединить их с математическими знаками «+» или «-«

3.                         Учитель может сравнить условие задачи с горой, с которой как снежная  лавина скатываются цифры и выстраиваются у подножия горы. Или сравнить задачу с игрой в бильярд, где шары имеют цифровые обозначения. Данный прием сравнения или метафоричности задачи особенно эффективен для кинестетиков, которые чаще  условия задач воспринимают как бы изнутри самой задачи.

4.                         Хорошо воспринимается  сравнение  условия задачи  с цифровой записью ее решения. Лист делится пополам, на одной стороне листа пишется пример, который является решением задачи, а на другой стороне  пишется условие. Данный прием используется во многих учебниках математики и также эффективен.

Метод выражений особенно эффективен после того, как дети научились обращать внимание на нужные слова, то есть освоили метод слухового кодирования. Если объединить эти два метода, получится полное восприятие условий задачи.

4.1 Метод рисования

В отличие от методов слухового кодирования и выражения, которые учат детей концентрировать все внимание на определенных составных условиях задачи (словесном и цифровом материалах) и через восприятие этих составных помогают выстраивать эффективные стратегии решения задачи, метод рисования дает возможность детям научиться воспринимать условие задачи целиком  и, исходя из целостного понимания условия задачи, выстраивать стратегию решения. Обучение детей методу рисования имеет два этапа.

1 этап. Зарисовка условия задачи

Цели этапа.

1.                  Формирование способностей перевода аудиальной информации в визуальную.

2.                  Развитие визуальной и кинестетической модальностей (обращение к зрительному образу условий задачи, умение точно передать подробности условия графическим способом, формирование навыков зарисовки, схематизации)

3.                  Развитие зрительно-пространственных представлений. Освоение масштаба. Построение взаимосвязей между физическими и математическими единицами, например, между километрами и часами.

2 этап. Построение стратегии решения задачи

1.                  Исследование зрительного образа условия задачи.

2.                  Постановка  вопроса на рисунке или схеме условия задачи.

3.                  Поиск алгоритма решения.

Для того чтобы у учителя начальных классов сложилось корректное отношение к методу рисования, необходимо внести замечания и предложения по использованию данного метода в учебных программах. Представьте себе, что вам надо нарисовать 20 берез и 10 дубов. Что бы вы ответили человеку, который бы попросил вас это нарисовать? Сложно нарисовать столько деревьев, да и способности есть не у всех, чтобы сделать это хорошо, времени мало и т.д. А вот первоклашкам с такой задачей приходится справляться, так как учитель велит. И вместо березок и дубов у них получаются только палки да елки. Потому что кроме палок ребенок семи лет за несколько минут, отведенных ему в классе, ничего другого изобразить не может. И не потому что он рисовать не умеет. А потому что некорректное это рисование, как мы уже говорили, с такой задачей и взрослый не справится. Задачи типа: «Посадили 4 ряда берез по 5 берез в каждом ряду» эффективнее решать методом слухового кодирования, а не методом рисования. Во-первых, это профанация самого метода (особенно для  детей, которые обожают рисовать). Во-вторых, ребенок, нарисовавший 20 берез-палок уже не помнит, какую задачу он решает и что ему нужно найти, так как процесс рисования автоматически погружает его  в трансовое состояние за счет монотонности труда, многократности одинаковых движений.

Иногда метод рисования в третьем-четвертом  классе переходит в метод схематизации. Дети строят графические образы задач на расстояние и скорость, а сам результат схематизации для детей совершенно непривлекателен. Одно дело, если дети рисуют слониху, которая сбежала из зоопарка, на одной стороне листа, и слоненка, бегущего навстречу маме, на другой стороне, а между ними расстояние целых 240 км, поэтому неизвестно, через сколько же они, наконец, встретятся, если каждый бежит со своей скоростью! А другое дело нарисовать сначала одну линию, затем другую линию и обозначить цифровые столбики. Математика, конечно,  наука строгая, но никто не сказал, что она должна быть скучной и неинтересной наукой. В данном случае метод рисования обеспечивает заинтересованность, так как надо еще  научиться зарисовывать условия задач, в которых есть и лошади, и машины. И слоны, и кошки. Дети осваивают передачу формы предметов и всякой живности, а так же  учатся быть точными: представьте себе, что девочка делает зарисовку задачи: она рисует реку, а в ней 2 лодки, а между лодками расстояние 30 км, и получается у нее такая картина

Это означает, что в сознании у нее такая же «ясность» по поводу данной задачи. Добиваясь от детей точности и ясности зрительного образа условий задачи, мы помогаем выстраивать быстрые и эффективные стратегии решения. А метод рисования позволяет корректировать  те зрительные образы, которые возникают у детей и дает возможность учителю понять, кому какая помощь нужна. Учитель корректирует зрительные образы  условий задач своими вопросами, например: «Если между лодками 30 км, то сколько же километров длиной нарисованные тобой лодки?» Ребенок убеждается, что ее лодки имеют  в длину как минимум 100 км, понимает, как изменить рисунок, чтобы он соответствовал условию задачи. Когда ребенок уверен, что он все правильно нарисовал и не перепутал цифры, он сможет быть уверен, что его решение правильное, так как оно основано на верном и целостном рисунке.

Таким образом, критериями достижения детьми целей 1 этапа обучения методу рисования могут быть:

o        точность и полнота передачи информации в условиях задачи;

o        качество изображения (если ребенку неинтересно рисовать всего слона, он может нарисовать символ – большие уши, хобот, бивни. Можно объявить небольшой конкурс на лучшее изображение условия задачи или давать домашние задания по математическому рисованию).

Как только появится уверенность в том, что каждый ребенок освоил 1 этап, можно переходить ко второму этапу.

. Для каждого года обучения можно подобрать разные по сложности задачи. Однако важно не преуменьшать способностей детей. Если ребенок последовательно осваивает предлагаемые методы решения, то его способности развиваются. Иногда учитель думает, что его ученики могут не справиться с такими сложными задачами и поэтому не хочет травмировать учеников, не предлагая сложные задачи. Но если учитель создаст атмосферу заинтересованности, и если  его ученики знают, что не ошибается тот, кто ничего не делает, то в таком классе можно смело экспериментировать с поиском стратегий решения. Подобные эксперименты лучше проводить в игровой форме, разделив класс на группы по 4-5 человек, дав каждой группе условие одной и той же задачи повышенной сложности. Вместе у детей при соответствующей организации процесса больше шансов на успех. В результате групповой работы над задачей дети учатся друг у друга структурировать свои мысли, высказывать их, придумывать идеи и их реализовывать.

Итак, метод рисования позволяет ученикам фиксировать зрительный образ условий задачи и на его базе создавать рисунок каждого шага стратегии решения. Чем больше шагов в стратегии, тем сложнее задача.

 Метод рисования очень важен для обучения аудиалов и кинестетиков. Для аудиалов важно научиться выходить на зрительные представления, и метод рисования   им дает такую возможность, так как через рисунок можно увидеть ответ, рисунок легче проверить, причитав еще раз условие задачи, и убедиться в том, что все правильно. Аудиалы очень тяжело осваивают графические и изобразительные задания, поэтому им особенно нужна тренировка на 1 этапе. Для кинестетиков  - рисование чуть ли не единственный способ получить информацию естественным для себя путем. Кинестетики с детства очень любят рисовать, и если на уроках  математики у кинестетиков будет возможность через рисование проникнуть в мир зрительно-пространственных представлений, их обучение заметно облегчится, ведь они найдут эти уроки привлекательными для себя. Однако, следует учитывать, что внимание кинестетиков необходимо  концентрировать вначале не на аккуратности и красивости рисунка, а на точном воспроизведении детьми деталей условия задачи, чтобы кинестетик мог успеть перевести свои ощущения в композицию рисунка.

Для аудиалов и кинестетиков метод рисования позволяет сформировать способности перевода одного типа информации в другой, то  визуалам метод рисования оказывает неоценимую услугу: он позволяет создавать корректные зрительные образы  и на их основе выстраивать эффективные стратегии. Очень часто бывает  так, что визуально ориентированные дети с большим трудом осваивают учебную программу по математике, чего по идее вообще не должно быть. Однако это происходит, и происходит потому, что визуал создает внутри себя некорректные зрительные образы. Некорректные – это либо недостаточные для решения задачи, либо, наоборот, настолько перегруженные, что самому визуалу ориентироваться в них сложно.

При недостаточности зрительного образа визуал, рисуя условие задачи, может обнаружить недостающий элемент и дорисовать его в тетрадке. Зарисованный зрительный образ обладает необходимой стабильностью, в то время как внутренний зрительный образ может быть неустойчивым, мгновенно меняющимся,  опереться на который для построения стратегии невозможно. При перегруженности сознания зрительными картинами, визуал теряется в выборе оснований: на какую картину  ему следует опереться в решении задачи. Зарисовав условие, он может с большой долей вероятности определить ключевую  позицию, кроме того, визуал может нарисовать несколько вариантов своего внутреннего «видения» и построить на основании каждой картины подходящую стратегию. В любом случае метод рисования позволяет визуалам научиться переводить на бумагу свои внутренние зрительные образы, делать их корректными, устойчивыми.

4.4 Метод зрительного конструирования

Методу зрительного конструирования эффективнее всего обучать детей, уже освоивших хотя бы 1 этап метода рисования, так как метод рисования позволяет детям фиксировать зрительный образ, заложенный в условиях задачи. А метод конструирования предназначен для понимания динамики зрительных образов, их комбинации. Метод зрительного конструирования чем-то похож по методологии на 2 этап метода рисования, однако, если 2 этап предполагает рисование, то есть перенесение на бумагу зрительного образа условия задачи, то метод зрительного конструирования направлен на развитие внутренних планов действия и рисование в таких ситуациях не обязательная процедура, а скорее вспомогательная, облегчающая конструирование. В тех или иных  задачах динамика развития событий уже как бы заложена, и если ребенок понимает, что произойдет с героями задачи и каким образом это будет происходить, то он сможет правильно решить задачу. В отличие от обыкновенных визуальных задач, фиксация которых путем рисования выводит ребенка на стратегию решения или делает ответ очевидным, задачи на зрительное конструирование не содержат ответ в самом условии задачи. Для того чтобы выйти на правильный ответ, ученику необходимо как бы развернуть во внутреннем плане заложенные в условии задачи события. Навык зрительного конструирования предполагает умение  не только легко «видеть» динамику событий, но и умение работать с различного рода элементами, соединение которых ведет к созданию совершенно нового образа. Поэтому, прежде чем представить различного рода задачи для данного метода, хотелось бы предложить некоторые приемы, направленные на развитие навыка зрительного конструирования. Данные приемы важны для первых классов, то есть  в тот момент, когда дети начнут решать задачи.

1. Самый простой и весьма распространенный способ формирования навыка зрительного конструирования – это отгадывание загадок. Процесс отгадывания состоит в соединении разных элементов-конструкторов в некий знакомый предмет.

ЗАГАДКИ

Сер, да не волк,

Длинноух, да не заяц,

С копытами, а не лошадь.

(Ослик)

Черна, а не земля.

Пушиста, а не снег.

Греет, но не печка.

(Шуба)

Весной веселит.

Летом холодит.

Осенью питает.

Зимой согревает.

(Дерево)

Ни корабль, ни лодка,

Ни весел, ни паруса.

Плывет – не тоне.

               (Плот)

Лежит веревка.

Шипит плутовка.

Брать ее опасно.

Укусит. Ясно?

               (Змея)

не артист, а голосист.

Не ездок, а шпоры у ног

               (Петух)

2. Хорошо развивает навык зрительного конструирования рисование так называемых нелепиц, небылиц. Например:

На синем лугу, где растет чепуха,

Лиловая, как чернила,

Повстречал крокодил с головой петуха

Петуха с головой крокодила.

При это м важно, чтобы ребенок не просто нарисовал абстрактную картинку, а обязательно во внутреннем плане сначала представил, какие животные встретились, как они выглядят, и только затем перенес свое представление на бумагу. Ребенку-кинестетику можно перед началом рисования предложить всему классу показать, какие животные описаны в стихотворении, то есть зафиксировать его кинестетический образ. Для  ребенка-аудиала  важно не только проговорить, как он представляет образ, но и сопроводить свои слова рисованием в воздухе. Процедура рисования в воздухе подготовит его к рисованию на бумаге.

3. Игра «Что будет, если?» Для этой игры очень полезно использовать буквы, цифры и все возможные комбинации с их зеркальными отражениями, то есть, что позволить детям создать незнакомый ранее образ.

Что будет, если:

А наложить на Л  (ответ: буква А)

Б наложить на В  (ответ: В)

С наложить на О  (ответ О)

Г наложить на Т  (ответ Т)

Обычно кинестетики сразу хватаются за ручку и стремятся изобразить на бумаге, на столе или в воздухе то, что получится. Этого следует избегать, напоминая ребенку о том, что можно производить все действия в уме, что так интереснее, потому что сложнее.

В этой игре могут быть разные варианты заданий и загадок, например:

У какой буквы есть два круга (В, Ф)

Какую буквы надо положить на правый бок, чтобы получилась печатная буква Е? (Ш)

Что получится, если буква З встанет с ног на голову?  (Ь)

Какая буква получится, если к букве З вплотную приставить зеркальце? (Ф)

Зеркальце можно сделать особенным предметом для  развития навыка зрительного конструирования на уроках математики. Можно составить примеры, использую только верхнюю или только нижнюю часть цифр. Нетрудно представить, как должно быть развито визуальное конструирование, чтобы решать примеры «в полроста из Зазеркалья»?

4. Рисование комиксов.

Комиксы – это не что иное, как  динамика событий, «пойманная» в зрительную картину, вернее в вереницу картин. Начинать эту игру лучше с обычных событий, например, «Мое утро», «Прогулка с собакой» и т.п. После того как дети освоят динамику комиксов, можно объявить конкурс на лучшую серию рисунков, а предметом комиксов выбрать одну из математических задач.

4.5 Метод кинестетического воспроизведения

Метод кинестетического воспроизведения позволяет детям убедиться в практической ценности математических знаний. Дело в том, что далеко не все дети склонны осваивать любые знания, в том числе и математические, не задавая вопросов: «А зачем мне это нужно?» И если в устах аудиала этот вопрос можно расценивать как одно из приглашений к словесным прениям, то в устах кинестетика этот вопрос  указывает на стремление найти практическую ценность, реальную возможность применить полученные знания в жизни, поиск смысла личного участия в процессе обучения.

Для старшеклассников вопрос  смысла изучения математических понятий, функций и т.д.  решается таким образом: если ученик  хочет учиться дальше, то он знает, что функции или интегралы им лучше выучить. Если же  ученик самоопределяется не в области знаний и теорий, то функции и интегралы он будет воспринимать, как непосильный и не нужный материал. Но это выбор старшеклассников. А что происходит с детьми в начальной школе? В настоящее время многие дети уже в 7-8 лет  знают, кем они будут и, несмотря на то, что их интересы, возможно, еще не раз изменятся, тем не менее, очень серьезно относятся к своим увлечениям, готовы их отстаивать и перед родителями и перед учителями.  Поэтому, как бы это парадоксально ни звучало, но именно в начальной школе у детей должны сформироваться стратегические замыслы жизненного пути, устойчивые интересы и возможность приобретения опыта реализации усвоенных знаний. Метод кинестетического воспроизведения помогает учителям выполнять указанные задачи в начальной школе.

Это метод дает возможность войти в мир математики кинестетикам, которые через делание своими руками, естественный для себя образом, могли бы получить необходимые им знания. Для аудиалов и визуалов этот метод ценен потому, что он помогает им получить жизненный опыт. Конечно, жизненный опыт младшего школьника еще весьма ограничен, но именно в школе  ребенок получает возможность, независимо от того, занимаются с ним родители или нет, разнообразить свой  опыт создания, взаимодействия с другими детьми и т.п. Поэтому, если посвятить свой урок математики  чему-нибудь толковому и нетрадиционному, это не будет означать, что дети не занимались делом, то есть не учились. Они осваивали основы  проектирования, механики, конструирования.

Учебники Аргинской И.И., Занкова Л.В., Истоминой Н.Б. обладают более гармоничным подходом к развитию способностей детей, так как в них много кинестетических заданий и указаний на стратегии действия. Поэтому для учителей преподающих по  этим учебникам, не будут удивительными кинестетические задачи, а для учителей, ведущих уроки по  учебникам И.И.Моро включение таких задач оживит процесс обучения и сделает детей более опытными и способными

Существует множество игр со спичками, палочками, веревочками, которые развивают кинестетическое восприятие, сообразительность. Для данного метода можно применять забавы с начертанием фигур, которые дети будут наблюдать через зеркало,  а нарисовать нужно в обратном положении; вырезывание, ребусы, магические квадраты и т.п. Все эти игры делают математику привлекательной и полезной.

 На чем хотелось бы заострить внимание, так на том, что на уроках математики так же как на уроках русского языка, чтения, естествознания дети с выраженными ведущими модальностями должны научиться переводить  информацию из одной модальности в другую Это является залогом успешного обучения  в дальнейшем.

В работе была рассмотрена проблема обучения решению задач детей с различными каналами восприятия, переработки и хранения информации (сенсорными каналами). Можно сделать вывод, что каждый учитель, приходящий в класс, должен представлять, какие дети сидят перед ним: как они «слышат», «видят» и воспринимают ту информацию, которую он им преподносит, и уже отталкиваясь от сенсорного состава класса строить свою работу с детьми. Необходимо «разговаривать» с ребенком на его «языке». А иначе ребенок просто не воспримет информацию, как любую иностранную речь. Можно научить ребенка спокойно сидеть на уроке и делать вид, что он все понимает и работает, но вот  пользы от такого умения не будет. Надо понимать, что кинестетик не «слышит» и не «видит», а только «ощущает» информацию, аудиал – хорошо воспринимает и понимает на слух, а визуал – отлично «видит». Тогда как обычно учитель работает только на «слышащих» (реже – на «видящих») детей. Необходимо учиться работать на все три канала восприятия сразу, так как невозможно создавать отдельные классы для кинестетиков, визуалов или аудиалов. Только учитель, «говорящий» на 3 языках, добъется реального результата.

 Литература

1.      Айдарова Л.И. При каких условиях обучение может быть творческим для педагога и ребенка//Психологические проблемы развития инициативы и творчества учителя.- Вопросы психологии. – 1987. -  №5

2.      Андерсон Д. Думай, пытайся, развивайся. - Перев. С англ./Общ. Редакция и перевод Л.Л. Шлионский, М.М. Шлионский. -  Санкт-Петербург: Азбука, 2010.–92 с.

3.      Андриевская В.В. Психологические предпосылки эффективности совместной учебной работы младших школьников//Вопросы психологии. – 1995.-№4

4.      Арнхейм Р. Визуальное восприятие/Пер. с англ. – М., 2010.

5.      Артемьева Т.И. Методологический аспект проблемы способностей. - М., 2009

6.      Баллонов Л.Я., Деглин В.Л. Слух и речь доминантного и недоминантного полушария. – Л., 1975

7.      Бардин К.В. Чтобы ребенок успешно учился. – М.: Педагогика, 1999. – 176 с.

8.      Бейтсон Н. Шаги в экологию разума/Пер. с англ. – М., 2010.

9.      Божович Л.И. Формирование математических знаний. – М., 2009

10.  Буске М.М. Что заставляет нас играть? Что заставляет нас учиться?//Перспективы. – 1997.

11.  Выготский Л.С. История развития высших психических функций// Собр. Соч. – М., 1982. – Т.1

12.  Гнеденко Б.В. математика и математическое образование в современном мире. – М., 1999. – 192 с.

13.  Грановская Р.М. Восприятие  и модели памяти. – М., 1994

14.  Грановская Р.М. Элементы практической психологии при обучении детей математике. – Л., 1988

15.  Гриндер М. Исправление школьного конвейера/Пер. с англ. – М., 1998

16.  Гуттенберг Р. Глаз и мозг: Психология зрительного восприятия. – М., 1990

17.  Занков Л.В. О начальном обучении. – М., 1973

18.  Зинц Р. Мышление и память при обучении детей математике. – М., 1998

19.  Ильясов И.И. Структура процесса учения. – М., 20104

20.  Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М., 1997

21.  Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя. – С-Пб., 2003

22.  Кэмерон-Бендлер Л. Удачный ребенок. – Воронеж, 1998

23.  Ллойд Л. Школьная магия. – М., 1992

24.  Ливер Б. Обучение всего класса. – М., 2012

25.  Математика в школе: Сб. нормативн. документов/Сост. М.Р. Леонтьева и до. – М.:Просвещение, 1995

26.  Менчинская Н.А. Краткий обзор состояния проблемы неуспеваемости школьников. – М.,2014

27.  Новиков П.Р. Счастливый ученик. – Воронеж, 1999

28.  Пускаева Т.Д. Структура мыслительной деятельности школьников и пути ее коррекции. – М.,2011

29.  Репкин В.В., Ячина А.С. Произвольное запоминание как необходимое условие самостоятельного усвоения учебного материала. – М., 2009

30.  Роджерс К. Каналы восприятия. – М., 2010

31.  Рок И. Введение в зрительное восприятие. – М., 2013

32.  Талызина Н.Ф. Методика составления обучающих программ. – М., 1990

33.  Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М., 1996

34.  Цветков Э. Тайные пружины человеческой психики. – М.,2015

35.  Эльконин Д.Б. Психологические условия развивающего обучения//Обучение и развитие младших школьников. – М.,1990

36.  Янг Дж. Обучение кинестетиков. – М., 2009

Краткое описание документа:

В числе тех острых проблем, которые встают перед школой, возникают и такие, которые носят психологический характер. Прежде всего, это трудности, которые испытывает ребенок в процессе учебы. Как правило, это скрытые трудности, плохо осознаваемые самим школьником. У него ощущение, будто он уперся в какую-то невидимую стену, но часто он сам не понимает в какую.

Если ребенку удается добиться успеха в школе, у него есть все шансы на успех в жизни. В случае неудачи на каком-либо этапе обучения – в начальных классах, среднем или старшем звене – вероятность того, что он преуспеет в жизни, резко падает.

Никто так хорошо не знаком с проблемой детских неудач, как педагоги. То обстоятельство, что все больше детей не желает учиться, вызывает тревогу у каждого учителя. Эти дети всегда готовы взбунтоваться, не имеют охоты к чтению, их ничем не заинтересуешь. Они замкнуты, апатичны к учению.

Почему так происходит?