Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок 8 класс. " Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок 8 класс. " Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
















Открытый урок по геометрии

8 класс

Тема: « Теорема Пифагора »




Учитель:Милюта

Леонид Леонидович










Открытый урок по теме: « Теорема Пифагора »


Цели урока: общеобразовательная : повторить и обобщить знания учащихся о прямоугольном треугольнике, сформулировать и доказать теорем Пифагора, научить применять ее для решения различных типов задач;

развивающая : развивать интуицию и догадку, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;

воспитательная: воспитывать культуру математической речи, умение работать в парах, организованность и дисциплинированность.

Тип урока: объяснение нового материала.

Метод ведения: комбинированный.

Оборудование: компьютер, проектор.



Ход урока:

1.Организационная часть: а)эмоциональный настрой учащихся; б)постановка целей и задач урока; в)сообщение плана урока/слайд № 1/

2.Повторение и обобщение ранее изученного материала: индивидуальный опрос/слайд № 2/

Вопросы:1)Какая фигура изображена?

2)Какой треугольник называется прямоугольным?

3)Назови его стороны.

4)Что называется косинусом острого угла?

5)Чему равен cos A, cos B?

3.Актуализация знаний учащихся: практическая рабата/слайд № 3/.

« Итак, мы уже достаточно знаем о прямоугольном треугольнике. Но все ли мы знаем о прямоугольном треугольнике?/Заслушать ответы учащихся/

Давайте поверим ваши предположения с помощью практической работы ».

Задание 1.Измерьте длину катетов и гипотенузы:

АВ = ВС= АС=

Задание 2.Найдите квадраты этих сторон:

АВ2= ВС2= АС2=

Какой вывод можно сделать?

Вывод: АВ2= ВС2 + АС2


4. Объяснение нового материала:


а) историческая справка: « То, к чему мы пришли опытным путем, доказал древнегреческий ученый Пифагор в VI в. до н.э. Он не открыл эту теорему, / она была известна еще в Древнем Египте и Вавилоне/, а нашел ее доказательство. В настоящее время известно более 100 доказательств теоремы, мы же рассмотрим только одно из них.


б) Теорема: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

hello_html_m2b40ca6d.gif


Дано: тр. АВС – прямоугольный

Доказать, что: АВ2= ВС2 + АС2

Доказательство:

1. тр. АВС: cos А=АС/АВ

cos В=ВС/АВ

2.Проведем высоту СД:

тр. АДС: cos А=АД/АС

cos В=ВД/ВС

3. АС/АВ= АД/АС ; АС2=АВ АД

ВС/АВ= ВД/ВС ; ВС2=АВ ВД

4. АС2 + ВС2 = АВ АД + АВ ВД

АС2 + ВС2 = АВ ( АД + ВД )

АС2 + ВС2 = АВ АВ

АС2 + ВС2 = АВ2

Что и требовалось доказать.


в) из теоремы следует: АС2= АВ2 - ВС2

ВС2 = АВ2 - АС2


г) рассмотрим примеры:1) АС = 9, ВС = 12, АВ = ?

АВ2 = ВС2 + АС2

АВ 2= 81+144

АВ2 = 225

АВ = 15.


2) АВ = 13, АС = !2, ВС = ?

ВС2 = АВ2 - АС2

ВС2 = 169 – 144

ВС2 = 25

ВС = 5

5. Закрепление: а) работа в парах: решение по готовым чертежам.

Задание: найдите Х


hello_html_m704148b8.gif

б) решение наиболее содержательной задачи: № 249.


6.Проверка знаний учащихся: тестовое задание.

Вариант 1. Вариант 2.

hello_html_17db319f.gif

Подведение итогов теста: взаимопроверка.

В 1. 1- А, 2- В.

В 2. 1- Б, 2- А.

Рефлексия: поднимите руки у кого 2 «+»

у кого 1 «+»

у кого 0 «+»


7.Подведение итогов урока:

« Сегодня на уроке мы изучили теорему Пифагора и научились применять для решения задач»


8.Домашнее задание: гл.II, п. 1.3

233(1.2)

235(1,2)

238(1)





Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров329
Номер материала ДВ-182769
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх