Открытый урок по математике в 6-ом классе на тему: «Отрицательные целые числа» ( 6 класс)

Основные этапы организации учебной деятельности	Цель этапа	Содержание педагогического взаимодействия
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
			Познавательная	Коммуникативная	Регулятивная
1. Постановка учебных задач	Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи	Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию разрыва.	Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему.	Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания	Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.
2. Совместное исследование проблемы.	Поиск решения учебной задачи.	Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует их обсуждение.	Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения	Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий	Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения
3. Моделирование	Фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта.	Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение составленных моделей.	Фиксируют в графические модели и буквенной форме выделенные связи и отношения.	Воспринимают  ответы обучающихся	Осуществляют самоконтроль Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.
4. Конструирование нового способа действия.	Построение ориентированной основы нового способа действия.	Организует учебное исследование для выделения понятия.	Проводят коллективное исследование, конструируют новый способ действия или формируют понятия.	Участвуют в обсуждении содержания материала	Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль
5. Переход к этапу решения частных задач.	Первичный контроль за правильностью выполнения способа действия.	Диагностическая работа (на входе), оценивает выполнение каждой операции.	Осуществляют работу по выполнению отдельных операций.	Учатся формулировать собственное мнение и позицию	Осуществляют самоконтроль
6. Применение общего способа действия для решения частных задач.	Коррекция отработки способа.	Организует коррекционную работу, практическую работу, самостоятельную коррекционную работу.	Применяют новый способ. Отработка операций, в которых допущены ошибки.	Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия	Самопроверка. Отрабатывают способ в целом. Осуществляют пошаговый контроль по результату
7. Контроль на этапе окончания учебной темы.	Контроль.	Диагностическая работа (на выходе): - организация дифференцированной коррекционной работы, - контрольно-оценивающая деятельность.	Выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат.	Рефлексия своих действий	Осуществляют пошаговый контроль по результату

Открытый урок по математике в 6-ом классе на тему: «Отрицательные целые числа»

Разработал: Буракова Жанна Владимировна, учитель математики МБОУ «Ликино-Дулевская» СОШ №5.

 Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение,  4-е изд.2014.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель урока: получить новое множество чисел - отрицательные целые числа

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских умений.

Решаемые проблемы:

Найти решение уравнения вида х+1=0 .

Как изображать целые отрицательные числа на ряде чисел?

 Виды деятельности: фронтальная работа с классом, , работа у доски и в тетрадях, групповая работа, работа в парах

Планируемые результаты:

Предметные –получить новое числовое множество- отрицательные целые числа;

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Структура и ход урока.

1. Организационный момент

-Сегодня мы проведем урок, на котором вспомним, что мы знаем про числа.

- Девизом сегодняшнего урока будет цитата французского ученого Анатолия Франса: «Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости».

-  На сегодняшнем уроке, постараемся быть внимательными, будем получать знания с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классную работу.

2.   Актуализация знаний учащихся

- Ребята, а кто мне скажет какой самый главный навык в математике? Как вы думаете? (счет)

- Верно, сейчас я у вас проверю как вы хорошо умеете считать? Мы выполним с вами математическую разминку:

1. 1536:3=? (512)

2. 2/3 * 1/4=? (1/6)

3. 5/8 : 1/2=? (5/4)

4. 1- 3/5=? (2/5)

5. 13*51=663

- Устно считаем, письменно ответ записываем в тетрадь.( один человек отвечает, весь класс проверяет правильность ответов)

- При выполнении данного задания с какими видами чисел вы работали?

( натуральные и рациональные числа)

-Является ли число 0 натуральным? (нет)

     - Что такое ряд натуральных чисел? Что такое ряд целых неотрицательных чисел?

- Изобразите с помощью ряда натуральных чисел  числа. 5, 4, 8, 10.

3.   Определение темы урока. Постановка учебной  задачи

Решить уравнения: 1. х+15=48 (33)

                                2. х-3=5 (8)

                                3. 2х+4=12 (4)

                                4. х+1=1(0)

                                5. х+1=0(?)

- Почему мы с вами не можем решить последнее уравнение? (мы не знаем как вычесть из 0 число 1, то есть как вычесть из меньшего числа большее)

- Мы не нашли такое натуральное число, которое является решением уравнения. Может быть есть еще какие-то числа, среди которых есть корень этого уравнения?

- На последующих уроках нам с вами предстоит научится это делать. А сегодня мы получим новое множество чисел - отрицательные целые числа, которое даст возможность решить последнее уравнение.

- Сформулируйте цель урока (получить новое множество чисел, которое позволит решать уравнения вида х+1=0)

4.                     Совместное исследование проблемы.

При  решении этого уравнения введем новое число -1. Это число будем считать решение уравнения х+1=0, то есть -1+1=0

Составим таблицу, в которую будем вносить ваши ответы на вопросы.

Уравнение	х +1=0	х + 2=0	х +3=0	х + n=0
Решение	х =0 - 1 х = -1
Ответ	х = -1

5.   Моделирование

Разобьемся на пары и в парах аналогичным образом решите уравнения х+2=0,  х+3=0 (работа в парах, один человек от класса выходит к доске и заполняет таблицу)

Этот процесс можно продолжать и для следующих натуральных чисел.

Обобщим все, что сказали для любого натурального числа n. (заполнить последний столбик)

6.                     Конструирование нового способа действия.

- Выпишите отдельно числа, которые получили при решении уравнений

-1, -2, -3, …,-n, …

- Таким образом,  мы получили новое множество чисел, которое в математике называется множеством отрицательных целых чисел.

- Как назвать множество натуральных чисел? (они называются целыми положительными числами)

- Верно. А вот число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

- А все вместе целые положительные и целые отрицательные числа и число 0 образуют множество целых чисел.

     7. Физкультминутка

- Раз – подняться, потянуться,

  Два - нагнуться, разогнуться,

Три – в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

 - Ребята немножко размялись, сели, успокоились. Опять приступаем к нашей работе.

8.   Переход к этапу решения частных задач.

-Натуральные числа мы изображали с помощью ряда натуральных чисел. Как же изобразить целые отрицательные числа?

- Изобразите у себя в тетради ряд натуральных чисел, а затем ряд целых неотрицательных чисел.

1,2,3,4,……

0,1,2,3,4,…….

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…….      ряд целых чисел

Рассмотрим частные случаи.

Работа в группах:

Вопросы к группе 1:

1.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел   решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3.                     Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 2:

1.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел   решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3.                     Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 3:

1.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+3=6. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 6 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел   решение уравнения х+3=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3.                     Определите, какое число предшествует числу -4, -7?

Аналогичным образом, покажите решение уравнения  х+n=0 с помощью ряда целых чисел. Определите, какое число предшествует числу – n.

9.   Домашнее задание: № 200, №205, №206 из учебника

10. Рефлексия

- Давайте теперь подведем итог урока

          - Итак, какая цель стояла перед нами на сегодняшнем уроке? (получить новое множество чисел)

- Справились ли мы с этой задачей? Какое множество чисел получили? (да, получили множество отрицательных целых чисел)

- Что же еще мы узнали об этих числах (как они изображаются на ряде чисел)

смог я                     знаю                     запомнил

- Оцените свою работу на уроке, используя схему:

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).

-До свидания, спасибо за урок!

-До свидания, спасибо за урок!

Вопросы к группе 3:

1.     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+3=6. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 6 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2.     Изобразите с помощью ряда целых чисел   решение уравнения х+3=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3.Определите, какое число предшествует числу -4, -7?

Вопросы к группе 2:

1.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3.    Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 2:

4.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

5.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

6.    Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Уравнение	х +1=0	х + 2=0	х +3=0	х + n=0
Решение	__________ __________	__________ __________	__________ __________	__________ __________
Ответ	___________	___________	___________	___________
Уравнение	х +1=0	х + 2=0	х +3=0	х + n=0
Решение	__________ __________	__________ __________	__________ __________	__________ __________
Ответ	___________	___________	___________	___________
Уравнение	х +1=0	х + 2=0	х +3=0	х + n=0
Решение	__________ __________	__________ __________	__________ __________	__________ __________
Ответ	___________	___________	___________	___________

Вопросы к группе 1: 4.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 5.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 6.                     Определите, какое число предшествует числу -1, -5?	Вопросы к группе 1: 1.                Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 2.  Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 3.  Определите, какое число предшествует числу -1, -5?	Вопросы к группе 1: 1.                 Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 2.   Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 3.   Определите, какое число предшествует числу -1, -5?
Вопросы к группе 2: 4.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 5.                     Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 6.                     Определите, какое число предшествует числу -3, -7?	Вопросы к группе 2: 7.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 8.    Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 9.    Определите, какое число предшествует числу -3, -7?	Вопросы к группе 2: 1.               Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения. 2. Изобразите с помощью ряда целых чисел решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения? 3.                     Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

смог я                  знаю                     запомнил	Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).
смог я                  знаю                     запомнил	Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).
смог я                  знаю                     запомнил	Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).
смог я                  знаю                     запомнил	Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).