Открытый урок по теме "Комбинация тел"

Наименование учреждения   Средняя общеобразовательная школа –гимназия №9

ФИО Пустовалова Татьяна Ивановна

Должность  учитель математики

Стаж работы 30 лет

Категория высшая

Предмет геометрия

Тема Урок решения задач по теме «Комбинация многогранников и шара»

Класс     11

Тема:  Комбинация многогранников и шара.

Цели: Создать условия для успешного применения формул стереометрии при решении задач на комбинацию тел многогранников и шара.

Способствовать развитию логического мышления, умения обобщать, конкретизировать в ходе решения задач.    

Задачи

1.Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.

2.Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями из курса планиметрии, для их применения в новых условиях.

3.Воспитание активной жизненной позиции.

Оборудование

1.     Интерактивная доска, компьютер.

2.      Модели многогранников, шара.

   І. Орг. момент

 ІІ. Мотивация (2 мин).

  Приходилось ли вам   сталкиваться с задачами на вычисление объемов тел, радиусов шара, площадей поверхности тел и т.д. в быту?

 ІІІ.  Показ презентации, учащиеся записывают информацию в тетрадь, затем отвечают на вопросы (8 мин): 

1.     Назовите условие, при котором можно описать шар около пирамиды.

2.     Назовите условие, при котором можно описать окружность около четырехугольника.

3.     Назовите условие, при котором можно в пирамиду вписать шар.

4.     В какую пирамиду можно всегда вписать шар?

  І. Работа в группах (10 мин).

(каждая группа решает одну из предложенных задач, если позволит время ,то она может решать и другие задачи).

Задачи для самостоятельной работы.

1. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания. Найдите площадь сферы, описанной около пирамиды, если диагональ основания пирамиды равна d .

2. Объем шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, равен , высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

3. Объем шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, равен  , высота пирамиды больше радиуса шара, найдите объем пирамиды, если образующая равна 3 .

4. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 8 и 2 см. Найдите объем шара, описанного около параллелепипеда.

5. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и высотой    12 см. Найдите площадь сферы, вписанной в призму.

 Каждая группа оформляет решение  задачи на доске  с дальнейшим  полным объяснением (18 мин).

 Рефлексия (3 мин):           Какие профессии связаны с данной темой?  Приведите примеры комбинации тел на предметах вокруг нас (показ презентации- последние слайды).

 Домашнее задание(2 мин):  для одного  бытового прибора, состоящего из комбинации тел, вычислить площадь поверхности.

 Подведение итогов урока, выставление оценок.

  Оценить уровень усвоения темы одним из стикеров: красный, желтый, зеленый (старший группы собирает стикеры и крепит их на доске).

 ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ     11 « _А___»   класса.

Фамилия_________________________________Имя_________________________________

ЭТАПЫ УРОКА	БАЛЛЫ
№1.  Фронтальный опрос      (1 балл)
№2.  Подготовка презентации   (3 балла)
№3.  Участие в работе группы.    (3 балла)
№4. Объяснение задач у доски  (3балла)
№5 Помощь при решении задач другим группам    (1 бал )
№6  Новый способ решения задачи (3 балла)
ИТОГО:
ОЦЕНКА:

Критерии оценок:

«5» – от 12 до 14 баллов.«4» – от 9 до 11 баллов.«3» – от 7 до 8 баллов.«2» – менее 7 баллов.