МБОУ «Шебалинская СОШ
им.В.И.Фомичёва»
Учитель
математики: Зайцева Т.В.
2014г.
Тема
урока: Последовательности.
Цели урока:
·
Ввести понятие «последовательность», «n-й
член последовательности»; выработать умения использовать индексные обозначения
и находить n-й член
последовательности по заданной формуле; уметь пользоваться рекуррентным
способом задания последовательности.
·
Развивать логическое мышление,
познавательную деятельность, сообразительность, самостоятельность.
·
Воспитывать активность, любознательность.
Тип урока:
изучение новой темы с применением ИКТ и рефлексии.
Оборудование:
компьютер, проектор, магнитная доска с изображением карты Заветинского района и
выделенном на ней маршруте движения, каждому ученику по маршрутному листу, по три
бумажных цветка – красный, желтый и синий и по цветному магниту.
Содержание
урока.
Орг.момент:
·
Приветствие.
·
Вступление:
·
Структура
урока – путешествия:
1. Изучение
новой
темы:
а) понятие последовательности;
б) способы задания последовательности.
2. Закрепление.
3. Рефлексия.
Итог урока.
·
Ввод в тему урока:
1.Примеры,приводящие к названию темы
урока:
а)
маршрут движения в Заветное;
б)
соединение электросети;
в)
дни недели и т.д.
2.Записать
тему урока на доске и в тетрадях.
3.Сообщить
цели урока и ход урока.
4.Подписать
маршрутные листы и отметить начало движения – Шебалин ( ваше настроение на
начало урока – подчеркнуть).
· Изучение
нового материала (1 часть): движение до Никольского.
1.
Ввести понятие последовательности на
примере четных чисел.
2.
Обозначение последовательности в общем
виде, понятие члена последовательности, его номера.
3.
Примеры последовательностей на слайде.
Показываются постепенно, выясняется закономерность, различают виды (конечная и
бесконечная, возрастающая и убывающая). Последняя - не задаваемая, такие
рассматривать не будем.
4.Способы
задания последовательностей (открывать постепенно, по мере изучения).
а)словесный( показать условие, ученики записывают, затем проверяют правильность
со слайда);
б)аналитический(показать решение на слайде).
Затем у доски решить № 565(а).
№
565(б)- на отвороте доски 1ученик, остальные- самостоятельно в тетрадях, с
последующей проверкой.
№566(а)- на отвороте доски 1ученик, остальные- самостоятельно в тетрадях, с
последующей проверкой.
5.На
маршрутном листе поставить два «плюса» около Никольского, если самостоятельные
задания были сделаны верно.
· Изучение
нового материала(2 часть): движение до Фрунзе.
1.Выяснить
понятие «последующего» и «предыдущего» членов последовательности.
Закрепить, решив устно №563.
2.Ввести понятие рекуррентного способа
задания последовательности. Показать пример со слайда.
3.Закрепить, решив у доски № 570(а).
4.Самостоятельная работа со слайда(по
рядам).
5.На маршрутном листе поставить «плюсы» за
второй и третий, правильно найденный, член последовательности около Фрунзе.
6.Рассказ учителя о Леонардо Фибоначчи.
Леонардо
Фибоначчи (1180-1240), называемый также Леонардо Пизанский, был одним из лучших
математиков своего времени. Свои базовые знания он почерпнул от
древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков, систематизировав их в
своем основном труде "Книга вычислений" ("Liber Abaci").
Эта книга увидела свет в 1202 г. и содержала целый ряд новых для европейцев
идей, одной из самых знаменитых из которых были арабские цифры. В этой же книге
Фибоначчи привел ряд натуральных чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144 и т.д. до бесконечности, который назван в его честь "рядом чисел
Фибоначчи" и стал предметом исследований современных технических
аналитиков, который имеет ряд свойств: ...
-Каждое
число ряда представляет собой сумму двух предыдущих чисел.
-Отношение
любого числа ряда к предыдущему стремится к 1,618.
-Отношение
любого числа ряда к последующему стремится к 0,618.
-Отношение
любого числа ряда к предыдущему через одно стремится к 2,618.
-Отношение
любого числа ряда к последующему через одно стремится к 0,382.
Последовательность фибоначи является математической основой
золотого сечения* - 0,618. Если отрезок разделить на основе коэффициента 0,618,
то соотношение между его большей и меньшей частью будет равно соотношению между
целым отрезком и большей частью.
Как видно, все приведенные выше закономерности крутятся вокруг "золотого
сечения" и нет ни одного другого ряда, который бы таким образом отражал
его. Именно по этой причине ряд чисел Фибоначчи выбран некоторыми техническими
аналитиками в качестве основы для создания массы способов анализа и
прогнозирования цен, наиболее известными из которых являются следующие пять:
1.
Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement);
2.
Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan);
3.
Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs);
4.
Временные зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones);
5. Расширение Фибоначчи
(Fibonacci Expansion).
7. Найти последовательность Фибоначчи.
Условие записано на маршрутном листе.
Сильный ученик решает на отвороте доски,
остальные самостоятельно в тетрадях.
Затем сверяют и ставят в маршрутный лист
еще один «плюс».
8.По количеству «плюсов» ученики ставят
себе отметку в маршрутный лист(если пять «плюсов»-5, …..).
·
Итог
урока. Рефлексия. Движение до Заветного.
·
Пари.
Заключается пари
между двумя людьми на 30 дней: 1человек приносит второму каждый день по
100 000рублей, а тот ему взамен, в 1день отдает 1копейку, во 2день- 2коп.,
и т.д. в каждый последующий день в два раза больше предыдущего. Подумайте, и
отметьте того человека, который окажется в выигрыше. Перед вами - примеры двух
последовательностей. На последующих уроках вы научитесь по формулам выполнять
необходимые вычисления. А кому не терпится, вооружитесь дома калькулятором и
все просчитайте. Желаю удачи!
Теперь отметьте в
маршрутном листе свое настроение в конце урока и сдайте их учителю. А уходя из
класса, выберите один из лежащих перед вами цветов, и с помощью магнита,
прикрепите его на магнитную доску по всему маршруту нашего путешествия. Красный
цветок – если урок вам очень понравился, желтый – так себе, синий – не
понравился.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.