Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме "Последовательности" (9класс)

Открытый урок по теме "Последовательности" (9класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_75bb4623.gifhello_html_3d9f646f.gifhello_html_m3a7207a3.gifhello_html_7954b2a2.gif



МБОУ «Шебалинская СОШ им.В.И.Фомичёва»









Учитель математики: Зайцева Т.В.

2014г.

hello_html_7f7bfe6b.gif



Тема урока: Последовательности.

Цели урока:

  • Ввести понятие «последовательность», «n-й член последовательности»; выработать умения использовать индексные обозначения и находить n-й член последовательности по заданной формуле; уметь пользоваться рекуррентным способом задания последовательности.

  • Развивать логическое мышление, познавательную деятельность, сообразительность, самостоятельность.

  • Воспитывать активность, любознательность.

Тип урока: изучение новой темы с применением ИКТ и рефлексии.

Оборудование: компьютер, проектор, магнитная доска с изображением карты Заветинского района и выделенном на ней маршруте движения, каждому ученику по маршрутному листу, по три бумажных цветка – красный, желтый и синий и по цветному магниту.



Содержание урока.

Орг.момент:

  • Приветствие.

  • Вступление:

hello_html_m3e7dbfd7.gif


  • Структура урока – путешествия:


  1. Изучение новой темы: а) понятие последовательности; б) способы задания последовательности.

  2. Закрепление.

  3. Рефлексия. Итог урока.

  • Ввод в тему урока:

1.Примеры,приводящие к названию темы урока:

а) маршрут движения в Заветное;

б) соединение электросети;

в) дни недели и т.д.

2.Записать тему урока на доске и в тетрадях.

3.Сообщить цели урока и ход урока.

4.Подписать маршрутные листы и отметить начало движения – Шебалин ( ваше настроение на начало урока – подчеркнуть).

  • Изучение нового материала (1 часть): движение до Никольского.

  1. Ввести понятие последовательности на примере четных чисел.

  2. Обозначение последовательности в общем виде, понятие члена последовательности, его номера.

  3. Примеры последовательностей на слайде. Показываются постепенно, выясняется закономерность, различают виды (конечная и бесконечная, возрастающая и убывающая). Последняя - не задаваемая, такие рассматривать не будем.



hello_html_m55cb5283.gif

4.Способы задания последовательностей (открывать постепенно, по мере изучения).

а)словесный( показать условие, ученики записывают, затем проверяют правильность со слайда);

б)аналитический(показать решение на слайде).

Затем у доски решить № 565(а).

565(б)- на отвороте доски 1ученик, остальные- самостоятельно в тетрадях, с последующей проверкой.

566(а)- на отвороте доски 1ученик, остальные- самостоятельно в тетрадях, с последующей проверкой.

5.На маршрутном листе поставить два «плюса» около Никольского, если самостоятельные задания были сделаны верно.





hello_html_m4956c690.gif

  • Изучение нового материала(2 часть): движение до Фрунзе.

1.Выяснить понятие «последующего» и «предыдущего» членов последовательности.

Закрепить, решив устно №563.

2.Ввести понятие рекуррентного способа задания последовательности. Показать пример со слайда.

3.Закрепить, решив у доски № 570(а).

4.Самостоятельная работа со слайда(по рядам).

hello_html_m2b5559c3.gif



5.На маршрутном листе поставить «плюсы» за второй и третий, правильно найденный, член последовательности около Фрунзе.

6.Рассказ учителя о Леонардо Фибоначчи.



hello_html_5deff962.gif







Леонардо Фибоначчи (1180-1240), называемый также Леонардо Пизанский, был одним из лучших математиков своего времени. Свои базовые знания он почерпнул от древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков, систематизировав их в своем основном труде "Книга вычислений" ("Liber Abaci"). Эта книга увидела свет в 1202 г. и содержала целый ряд новых для европейцев идей, одной из самых знаменитых из которых были арабские цифры. В этой же книге Фибоначчи привел ряд натуральных чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. до бесконечности, который назван в его честь "рядом чисел Фибоначчи" и стал предметом исследований современных технических аналитиков, который имеет ряд свойств: ...

-Каждое число ряда представляет собой сумму двух предыдущих чисел.

-Отношение любого числа ряда к предыдущему стремится к 1,618.

-Отношение любого числа ряда к последующему стремится к 0,618.

-Отношение любого числа ряда к предыдущему через одно стремится к 2,618.

-Отношение любого числа ряда к последующему через одно стремится к 0,382.

Последовательность фибоначи является математической основой золотого сечения* - 0,618. Если отрезок разделить на основе коэффициента 0,618, то соотношение между его большей и меньшей частью будет равно соотношению между целым отрезком и большей частью.


Как видно, все приведенные выше закономерности крутятся вокруг "золотого сечения" и нет ни одного другого ряда, который бы таким образом отражал его. Именно по этой причине ряд чисел Фибоначчи выбран некоторыми техническими аналитиками в качестве основы для создания массы способов анализа и прогнозирования цен, наиболее известными из которых являются следующие пять:

1. Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement);

2. Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan);

3. Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs);

4. Временные зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones);

5. Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion).



7. Найти последовательность Фибоначчи. Условие записано на маршрутном листе.

Сильный ученик решает на отвороте доски, остальные самостоятельно в тетрадях.

Затем сверяют и ставят в маршрутный лист еще один «плюс».

8.По количеству «плюсов» ученики ставят себе отметку в маршрутный лист(если пять «плюсов»-5, …..).



  • Итог урока. Рефлексия. Движение до Заветного.

hello_html_m672afc0c.gif

  • Пари.

hello_html_m3841df41.gif





Заключается пари между двумя людьми на 30 дней: 1человек приносит второму каждый день по 100 000рублей, а тот ему взамен, в 1день отдает 1копейку, во 2день- 2коп., и т.д. в каждый последующий день в два раза больше предыдущего. Подумайте, и отметьте того человека, который окажется в выигрыше. Перед вами - примеры двух последовательностей. На последующих уроках вы научитесь по формулам выполнять необходимые вычисления. А кому не терпится, вооружитесь дома калькулятором и все просчитайте. Желаю удачи!



Теперь отметьте в маршрутном листе свое настроение в конце урока и сдайте их учителю. А уходя из класса, выберите один из лежащих перед вами цветов, и с помощью магнита, прикрепите его на магнитную доску по всему маршруту нашего путешествия. Красный цветок – если урок вам очень понравился, желтый – так себе, синий – не понравился.



hello_html_10826a70.gif













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров396
Номер материала ДВ-149561
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх