Открытый урок в 8 классе по теме: "Уравнения приводимые к квадратным"

Открытый урок 8 класс

Тема: Уравнения приводимые к квадратным уравнениям.    .

Цели урока: 

 образовательная: опираясь на предыдущий опыт учащихся по решению квадратных уравнений, закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным (биквадратные, симметрические, возвратные) способом подстановки и определять, какую подстановку рациональнее делать.

развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы.

воспитывающая: развитие умения планировать работу, искать рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать свое мнение.

Оборудование урока: карточки     

Ход урока: 

1. Орг. момент :  Эпиграфом нашего урока являются слова Галилео Галилей  «Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий».

  

Для того чтобы успешно решать уравнения, сводящиеся к квадратным, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых квадратных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.    И. П. Павлов« Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»

2. Фронтальный опрос теории -  повторение необходимых в дальнейшем понятий и формул.

1. Виды квадратных уравнений.
2.  Определение квадратного уравнения.  От чего зависит число решений квадратного уравнения? Корни квадратного уравнения находятся по формуле …  Количество корней квадратного уравнения зависит от …

3. Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида …  Проверить теорему Виета для уравнения.  х²-9х+20=0.  Составить квадратное   уравнение, чтобы корни его были 2 и 3.

4. Назовите известные вам способы решения квадратных уравнений.                                           Решение уравнения x-8x + 15 = 0 известными способами.  (при помощи Дискриминанта,  по теореме Виета, графическим способом)

3. Объяснение нового материала. Рассказать о биквадратных уравнениях.

Определение: Уравнение вида      ах 4+вх² + с = 0 , где  а = 0, называется биквадратным уравнением. Показать на доске решение уравнения:





 уравнение не имеет действительных корней.                     Ответ:.

Так же рассмотреть решение уравнений с помощью введения новых переменных:






 
Ответ: 10, 2.

Алгоритм решения:

Ø  Ввести замену переменной

Ø  Составить квадратное уравнение с новой переменной

Ø  Решить новое квадратное уравнение

Ø  Вернуться к замене переменной

Ø  Решить получившиеся квадратные уравнения

Ø  Сделать вывод о числе решений уравнения

Ø  Записать ответ

Решите уравнение: вызывается желающий к доске

ü 

4. Решение по теме урока:

§  Практикум решения уравнений:  № 189

Решите уравнение:

ü   Где есть желание, найдется путь!  Пойя Д. 

5. Самостоятельная работа   Решите уравнение: 

6. Итог  урока

7. Задание на дом:                            теория.

 «Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете нехватку своих знаний, и так словно вы постоянно боитесь растерять свои знания».  Конф

УВАЖАЕМЫЕ РЕБЯТА!

Просим Вас ответить на данные вопро­сы.

ð  Ваше отношение к уроку:

1)    Мне понравилось заниматься;

2)    Мне было трудно;

3)    Математика точно не для меня;

4)    Другое ________________________________________________

С каким настроением Вы шли на данный урок? (поставьте «галочку» около соответствующего знака)

J _______

K _______

L _______

Тест «Продолжить фразу»

• Квадратным уравнением называется уравнение вида …
• Корни квадратного уравнения находятся по формуле …
• Количество корней квадратного уравнения зависит от …
• Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида …
• Квадратное уравнение называется неполным …