Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Дробные рациональные уравнения"

Презентация по алгебре на тему "Дробные рациональные уравнения"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Дробные рациональные уравнения Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М...
Условие равенства дроби нулю 	При каком значении переменной дробь равна нулю?...
Решим уравнение 	 	х³-25х=0, 	х(х²-25)=0, 	х=0, х=±5. 	Если х=0, то х²+6х+5≠0...
Определение 	Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части ко...
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Находим общий знаменатель д...
Решим уравнение: 					 		х-1 – общий знаменатель. 		Умножим обе части уравнен...
Решим уравнение: 		Решение. 		(х+2)(х-3) – общий знаменатель. 		Умножим обе ч...
Решим уравнение 	Общий знаменатель х-3. 	Умножим обе части уравнения на х-3,...
Решим уравнение Решение. Умножим обе части уравнения на х-2, получим 	2х²-(3х...
Решим уравнение 	Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). 	Умножим обе части уравнени...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Дробные рациональные уравнения Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М
Описание слайда:

Дробные рациональные уравнения Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Условие равенства дроби нулю 	При каком значении переменной дробь равна нулю?
Описание слайда:

Условие равенства дроби нулю При каком значении переменной дробь равна нулю? Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²-6х+5≠0, если х=-5, то х²-6х+5≠0, если х=5,то х²-6х+5=0. Ответ: при х=0, х=-5. Выполним №288(а,б)

№ слайда 3 Решим уравнение 	 	х³-25х=0, 	х(х²-25)=0, 	х=0, х=±5. 	Если х=0, то х²+6х+5≠0
Описание слайда:

Решим уравнение х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²+6х+5≠0, если х=-5, то х²+6х+5=0, если х=5,то х²+6х+5≠0. Ответ: 0;5. Выполним №289(а)

№ слайда 4 Определение 	Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части ко
Описание слайда:

Определение Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробным выражением. Например:

№ слайда 5 Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Находим общий знаменатель д
Описание слайда:

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Находим общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 2.Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель. 3.Решаем получившееся целое уравнение. 4.Исключаем из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей. 5.Записываем ответ.

№ слайда 6 Решим уравнение: 					 		х-1 – общий знаменатель. 		Умножим обе части уравнен
Описание слайда:

Решим уравнение: х-1 – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на х-1, получим 2(х-1)-(х+1)=0; 2х-2-х-1=0, х-3=0, х=3. Если х=3, то х-1=3-1=2≠0. Ответ:3

№ слайда 7 Решим уравнение: 		Решение. 		(х+2)(х-3) – общий знаменатель. 		Умножим обе ч
Описание слайда:

Решим уравнение: Решение. (х+2)(х-3) – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3), получим (х-1)(х-3)=(х-4)(х+2)- (х+2)(х-3), х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6, х²-3х+5=0, D=9-20<0, корней нет. Ответ: корней нет

№ слайда 8 Решим уравнение 	Общий знаменатель х-3. 	Умножим обе части уравнения на х-3,
Описание слайда:

Решим уравнение Общий знаменатель х-3. Умножим обе части уравнения на х-3, получим (х-2)(х-3)-(х-3)=0, х²-2х-3х+6-х+3=0, х²-6х+9=0, (х-3)²=0, х=3. Если х=3, знаменатель обращается в нуль, значит, х=3-посторонний корень. Ответ: корней нет

№ слайда 9 Решим уравнение Решение. Умножим обе части уравнения на х-2, получим 	2х²-(3х
Описание слайда:

Решим уравнение Решение. Умножим обе части уравнения на х-2, получим 2х²-(3х+2)=х(х-2), 2х²-3х-2=х²-2х, 2х²-3х-2-х²+2х=0, х²-х-2=0, D=1+8=9, х=(1±3):2, х₁=-1, х₂=2. Если х=-1, х-2=-1-2=-3≠0; если х=2, то х-2=2-2=0. Ответ: -1.

№ слайда 10 Решим уравнение 	Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). 	Умножим обе части уравнени
Описание слайда:

Решим уравнение Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). Умножим обе части уравнения на 4х(х+1)(х+2), получим 4(х+2)+ 4х=х(х+1)(х+2), 4х+8+4х=х(х²+3х+2), 8х+8=х³+3х²+2х, х³+3х²-6х-8=0, (х³-8)+3х(х-2)=0, (х-2)(х²+2х+4)+3х(х-2)=0, (х-2)(х²+5х+4)=0, х-2=0 или х²+5х+4=0 х=2, D=25-16=9, х=(-5±3):2, х₁=-1, х₂=-4. Если х=2, то 4х(х+1)(х+2)≠0, если х=-1, то 4х(х+1)(х+2)=0, если х=-4, то 4х(х+1)(х+2)≠0. Ответ:2,-4.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДВ-430469
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх