Памятка по теме "Решение уравнений" для 7 класса

Памятка для учащихся 7 класса

по теме: «Решение уравнений»

Алгоритм решения:

1. Умножьте обе части уравнения на общий знаменатель дробей (НОК).

2. Запишите дополнительные множители к каждой дроби, которые получаются после сокращения. Не забудьте умножить на общий знаменатель и целую часть уравнения!

3. Умножьте числители на дополнительный множитель.

4. Раскройте скобки, если необходимо.

5. Перенесите неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные  - в правую.

6. Приведите подобные слагаемые в левой части уравнения и найдите значение правой части.

Получилось линейное уравнение вида ax=b, где  x=b:a.

Примеры решения уравнений с дробной частью.

1)                                     Или:   Решение:	-  пропорция    Решение:
1 /         3/         |•6     x - 7  = 3(x+1)     x – 7  = 3x + 3     x - 3x = 3+7     -2x = 10     x = 10: (–2)     x = –5	Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.     (x – 7)·2 = 6·(x+1)     2 x – 14 = 6x + 6     2 x –6 x = 6 + 14     -4x = 20     x = 20: (-4)     x = –5

2)	3)
Решение: 8/                    7/        56/  = 5     |·56 8(5y + 8) – 7(3y - 1) = 56·5 40y + 64 – 21y +7 = 280 19y = 280 – 64 – 7 19y = 209 y = 209 : 19 y = 11	Решение: 3/           5/          15/  - 7   |·15 3(х - 5) = 5(2х + 1) - 15·7 3х – 15 = 10х +5 – 105 3х – 10х =  -100 + 15 -7х = -85 х =  -85: (-7) х =  = 12

4)	5)
Решение:       3/               2/                42/         – +  = 0    |·42              –3(1 – 5m) + 2(1 +3m) = 0          –3 + 15m + 2 + 6m = 0           21m  = 0 + 3 – 2           21m = 1            m = 1 : 21            m =	Решение: 6/        2/           3/          6/ 2x -  =  + 6         |·6     6·2x – 2(16 – x) = 3(x +3) +6·6 12x – 32 + 2x = 3x + 9 + 36 14x – 3x = 45 + 32 11x = 77 x= 77 : 11 x = 7

Ответ:   1)  -5;      2) 11;      3)  12;        4) ;        5)  7.