Педагогическая концепция "Развитие когнитивных и творческих способностей учащихся во внеурочной деятельности".

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Подгоренская средняя общеобразовательная школа №1»

Подгоренского муниципального района Воронежской области

Концепция

Развитие когнитивных и творческих способностей учащихся  во внеурочной деятельности

Выполнила:

Шашкова Надежда Анатольевна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

2019   

СОДЕРЖАНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА ОПЫТА.. 3

1.1. Актуальность опыта. 3

1.2. Когнитивные способности. 3

1.3. Что значит развивать когнитивные способности к обучению?. 4

1.4. Как развивать  творческие способности  учащихся?. 4

1.5. Внеурочная деятельность по математике. 4

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ БАЗА ОПЫТА.. 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 10

ПРИЛОЖЕНИЕ.. 11

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА ОПЫТА

1.1. Актуальность опыта

В современном российском обществе происходят значимые социально-экономические изменения. Адаптация человека в таком обществе и полноценное функционирование в нем требуют высокого уровня интеллектуального развития личности. Образование является тем социальным институтом, который может создать условия, обеспечивающие каждому ребенку полноценное интеллектуальное развитие в максимально возможном диапазоне роста его индивидуальных ресурсов.

В «Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 г.» во ФГОС основного общего образования, в Национальном проекте «Образование» акцентируется внимание на обеспечении условий, содействующих интеллектуальному и творческому развитию обучающихся, их личностному самоопределению, адаптации к жизни в динамично развивающемся обществе.

Диапазон индивидуальных различий детей широк, а условия обучения формально остаются неизменными. В связи с этим требуется создание новых возможностей для интеллектуального развития личности в системе внеурочной деятельности, позволяющей включать обучающихся в различные виды образовательных практик с учетом их индивидуальных склонностей и личностного потенциала.

1.2. Когнитивные способности

Чтобы добиться  успеха в нашем сложном социальном и научно-техническом мире, необходим достаточно высокий уровень интеллекта и входящих в него когнитивных способностей. Современная образовательная система, наряду с обучением школьника основам разнообразных знаний выполняет дополнительную функцию развития у него памяти, внимания, мышления, воображения и других познавательных способностей.

Когнитивные способности или познавательные способности являются частью интеллекта. К ним относят различные проявления памяти и мысле-деятельности ребёнка в процессе освоения знаний.

Когнитивные функции: внимание (непроизвольное и произвольное), память (долговременная и кратковременная), процессы мышления.

Когнитивность (лат. cognitio, «познание, изучение, осознание») – способность к умственному восприятию и переработке человеком внешней информации.

Следовательно, знания являются результатом когнитивного процесса.

1.3. Что значит развивать когнитивные способности к обучению?

Развитие когнитивных способностей к обучению связано с тренировкой различных видов памяти для освоения учебной информации, а также освоение способов умственных действий с этой информацией в процессе её использования при реализации творческих заданий.

Для того чтобы развивать когнитивные способности учителю надо создавать проблемные ситуации для учащихся с тем, чтобы они открывали новые знания самостоятельно. Учитель не передаёт учащимся знания в готовом виде, он предлагает когнитивные приёмы (как найти информацию, как переработать, лучше запомнить), учит учащегося применять те или иные стратегии познания задачи, стоящей перед ним. Процесс изучения математики принимает  исследовательский и экспериментальный характер.

1.4. Как развивать  творческие способности  учащихся?

Творческий потенциал заложен в ребёнке с рождения и развивается по мере его взросления. Становление творческих способностей имеет два пика в своем развитии: наиболее яркий всплеск их проявления отмечается к 3 классу и в старшем школьном  возрасте. Среди его особенностей - инициативность, упорство, уклонение от шаблона. Но следует помнить, что работа по развитию творческих возможностей может быть плодотворной лишь при наличии положительного эмоционального фона занятий.

1.5. Внеурочная деятельность по математике

Считаю, что внеурочная работа по математике способствует более продуктивному обучению, расширению познавательных интересов учащихся, развитию творческого потенциала личности, развитию эрудиции и познавательных мотивов учебной деятельности. Внеурочные занятия основываются на владении умениями и навыками, сформированными на уроках математики. Очень важно, чтобы учащиеся не только применяли эти умения, но и одновременно совершенствовали и развивали их в соответствии с условиями и особенностями внеурочной работы. Уверена, что внеурочная деятельность, таким образом, может оказать положительное воздействие на успешность учащихся.

На своих занятиях я стараюсь подчиняться следующим принципам:

·        принцип развивающего обучения;

·        принципнаучности;

·        принцип наглядности;

·        принцип личной заинтересованности учащегося;

·        принцип добровольного участия;

·        принцип сотрудничества.

В своей работе часто использую как традиционные формы внеклассной работы (математический кружок, факультатив, олимпиады, конкурсы, викторины, классная математическая печать, изготовление математических пособий), так и новые формы: креатив-бой, исследовательские проекты, участие в  научно-практических конференциях, дистанционные олимпиады международного и всероссийского уровней: «Фоксфорд», «Олимпис», «Эврика», «Эрудит», «Прояви себя», «Молодёжный чемпионат по математике» и т.д. Указанные формы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

Главной целью внеурочных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие когнитивных способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ БАЗА ОПЫТА

Развитие интеллектуальных способностей школьника не может происходить без постановки и решения самых разнообразных задач. Задача - это начало, исходное звено познавательного, поискового и творческого процесса, именно в ней выражается первое пробуждение мысли. Из школьной практики известно, что вопросы, требующие рассмотрения чего-либо с непривычной стороны, нередко ставят детей в тупик. И это понятно: ведь их этому не учили. Между тем, больше пользы приносит рассмотрение одного и того же предмета с десяти разных сторон, чем изучение десяти различных предметов с одной стороны.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Для того чтобы они могли проявить свои дарования, многое могу сделать я как учитель. Поэтому, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно стараюсь развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Стимулирую процессы перестройки, переключения, поисковой активности, стараюсь учить детей рассуждать, гибко подходить к проблемам, не зубрить, а мыслить. Самим делать выводы, находить новые, оригинальные подходы, получать изящные результаты, красивые решения, чтобы ощутить удовольствие от обучения.

В качестве примера развивающих методик по математике поделюсь некоторыми приемами развития памяти, внимания, мышления.

Упражнения на развитие восприятия.

Цель данного блока заданий - развитие способностей к продуктивному восприятию, которое предполагает развитие наблюдательности, способности сравнивать, вычленять основные и фоновые детали образа, развитие пространственного восприятия формы, цвета, взаимного расположения предметов, восприятия на основе персептивных иллюзий.

Задание. Подсчитать, сколько раз встречаются математические величины: х, у, S, t, Z , m, v, N, R, V в таблице.

x	T	N	m	x	N	y	x
y	Z	T	Y	v	t	x	v
V	x	V	S	t	R	N	Z
N	v	x	v	N	V	V	N
R	m	v	t	m	v	z	s

Задание. Найти закономерность и дорисовать недостающую фигуру.

Упражнения на развитие внимания.

Цель упражнений этого блока - тренировка и развитие особенностей произвольного внимания: избирательности, концентрации, устойчивости объема, переключения и распределения.

Задание. Из 12 написанных формул необходимо как можно быстрее (за 1 минуту) найти одинаковые формулы.

1. y = kx	2.  f(x) = ax	3. y = kx+m	4. f(x) =ax+m
5. y = ax+c	6. ax+by+c=0	7. f(x) = kx	8.  ax = by+c
9. y = m	10. y = c	11. y = -ax/b-c/b	12. y = m

Задание. Найти слова, обозначающие математические и физические термины, соответственно указанным ниже вопросам.

·        Сила, всегда направленная против направления скорости движения.

·        Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

 

Упражнения на развитие мышления (анаграммы).

Цель упражнений этого блока - развитие способности к классификации, анализу, синтезу, обобщению, сравнению, абстрагированию, выработки нестандартных решений. Один из приемов развития мышления - выполнение специальных заданий поискового характера.

Задание. Переставив буквы в слове,

·        превратите старинное средство передвижения в самое современное (карета - ракета);

·        вкусную булочку в лодку (плюшка - шлюпка);

·        грызуна в породистую лошадь (крыса - рысак);

·        еловый лес в металл (ельник - никель);

·        материю в геометрическое тело (сукно - конус).

Задание. Исключение лишнее слово:

·         окружность, отрезок, радиус, круг;

·         сотка, гектар, ар, м;

·         дробь, числитель, знаменатель, равенство, буква, число.

При выполнении подобных заданий учащиеся могут предлагать другие признаки, объединяющие понятия, все их нужно обсудить и выяснить различие между существенными и несущественными признаками.

На своих занятиях использую такое понятие, как  неполная анаграмма.

Задание. Написать слова, составленные из исходного слова с использованием части букв.

СЛАГАЕМОЕ: МАСЛО, САЛО, ЛАМА, САГА, СЛОГ, МЕЛ, ГОЛ, МАГ, ЛЕС.

Неполную анаграмму можно использовать для творческого задания, сформулировав его, например, так: «Составьте связный рассказ из слов (всех найденных или конкретных…)»¹.

___________________________________

¹См. приложение.

Задание. Метаграммы или цепочки слов. Превратите ЧАС в ВЕК, меняя только одну букву. (ЧАС-БАС-БЕС-ВЕС-ВЕК).

Выполнение заданий, предполагающих многозначность ответов, помогает избежать формализма знаний, поскольку требует гибкости, умственного поиска. Ребятам требуется не столько эрудиция, сколько умение объединять самые разные знания и творчески их применять.

Такие задания я использую на примере  игры «Креатив-бой». Это интеллектуальное командное соревнование. По форме оно напоминает широко известные игры «Что? Где? Когда?» или «Брейн – ринг», но есть и существенные различия. В качестве заданий в «Креатив – бое» предлагаются открытые задачи. Такие задачи далеко не всегда имеют единственный правильный ответ. Такая игра – это прекрасное средство и для повышения мотивации к добыванию знаний.

Задание. Из воспоминаний фронтовика: «Это произошло в 1943 году на Юго-Западном фронте после тяжелейших оборонительных боёв под Сталинградом. Однажды, когда наши тяжёлые бомбардировщики шли бомбить врага, мы увидели нечто невероятное. Летевшие на большой высоте, но ясно видимые в безоблачном небе самолёты вдруг остановились. Не веря глазам своим, я смотрел на эту поразительную, пугающую картину: самолёты, остановившиеся в небе! Шли мгновения, а мы видели всё то же: наши бомбардировщики, словно повиснув в воздухе, оставались на одном месте… Не знаю, сколько это длилось, но вот, как бы с трудом отрываясь от чего-то, самолёты медленно-медленно двинулись вперёд.

    - Пошли! – облегчённо  вырвалось у всех, кто это видел».

Как вы думаете, по какой причине летящие самолёты остановились?

Хочу поделиться ещё с одним инструментом, который я использую на своих внеурочных занятиях. Это элементы «Ментальной арифметики». Я считаю, что данный метод наиболее ярко показывает развитие когнитивных способностей учащихся. Это система развития  интеллекта, построенная на обучении быстрому счету в уме с помощью арифметических вычислений на счетах (абакус). Осваивая эту технику, ребенок развивает воображение и логику, тренирует память и учится быстро и легко справляться со сложными примерами по математике.

На своих внеурочных занятиях я также использую метод «мозгового штурма», где в процессе работы над решением задачи участвуют все учащиеся (возможна работа в группах), выдвигая идеи, которые обсуждаются, используются для развития других идей, комбинируются.

Использовать этот метод можно при решении новых типов задач или задач, имеющих различные способы решения, которые нужно найти².

И, конечно, хотелось отметить, что на своих внеурочных занятиях я отвожу важную роль проектно–исследовательской деятельности.

___________________________________

²См. приложение.

Проектно – исследовательская деятельность позволяет организовать работу на занятиях так, чтобы через постановку проблемы организовать мыслительную деятельность учащихся, развивать их коммуникативные способности и творчески подходить к результатам работы, которые мы ежегодно демонстрируем на конференции школьного научного общества «Мир открытий». Начиная с 5-го класса, привлекаю ребят к групповым проектам, в среднем и старшем звене - к индивидуальным проектам, например, «Симметрия вокруг нас», «Нетрадиционные способы умножения» (5 класс), «Дюймовочка (сказка-задачник)» (6 класс); «Лист Мёбиуса», «Математические расчёты семейного бюджета» (7 класс); «Решение геометрических задач с помощью теоремы Вариньона и формулы Пика» (пособие для учителей и учащихся, 9 класс) и др.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя свою деятельность, я задаю себе вопрос: «Что приобрели дети, посещая мои внеурочные занятия, занимаясь проектно – исследовательской деятельностью или разбирая задачу разными способами, или считая с помощью счёт, или  играя и т.д.?»

Я считаю, что внеурочная деятельность по математике способствует углублению теоретических знаний и практических навыков учащихся; учит навыкам проектной и исследовательской работы; вовлекает учащихся в работу по выполнению творческих заданий; прививает вкус и навыки самостоятельного чтения математической литературы; организовывает досуг учащихся в свободное от учёбы время.

Таким образом, активно внедряя внеурочную деятельность в образовательный процесс, учитель получает возможность планомерно повышать уровень математического образования школьников. Косвенным показателем значимости данной работы для учителя может быть изменение ситуации с ГИА по математике, с олимпиадами и с успеваемостью в лучшую сторону³.

И хотелось закончить словами В.А. Сухомлинского: «Учение недолжно сводиться к беспрерывному накоплению знаний, к тренировке памяти… хочется, чтобы дети были путешественниками, открывателями  и  творцами  в  этом  мире».

___________________________________

³См. приложение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.      В новое тысячелетие. Всемирный доклад ЮНЕСКО [Электронный ресурс] URL: http://www.unesco.org/new/en/unesco/.

2.      Иванова Е.О., Осмоловская И.М. Теория обучения в информационном обществе. – Москва: Просвещение, 2011год.

3.      Бахчиева О.А. Государственная система дополнительного образования детей в условиях введения федеральных государственных образовательных стандартов общего образования нового поколения [Текст] / О.А. Бахчиева // Внешкольник. – 2010. – № 1. – С. 27-31.

4.      Концепция развития математического образования в Российской Федерации - [электронный ресурс], режим доступа: http://минобрнауки.рф/документы/3894

5.      О воспитательном компоненте Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения [Текст] // Воспитание школьников. – 2009. – № 8. – С. 10-16.

6.      Солсо Р. Когнитивная психология.- СПб: Дом “Питер”,2002.

7.      Кузнецова Е. А. Основные направления и формы внеурочной деятельности по математике в средней школе в условиях введения ФГОС ООО (из опыта работы) [Текст] // Педагогическое мастерство: материалы X Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М.: Буки-Веди, 2017. — С. 75-77. — URL https://moluch.ru/conf/ped/archive/215/12585/.

8.      Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002 год.

9.      Попова О.В. Кружковая работа по ТРИЗ-технологии в средней школе / О.В. Попова //Средняя школа плюс до и после. – 2008. – № 1. – С. 66.

10. Гин А., Кавтрев А. /Креатив – бой: как его провести./ Методическое пособие для общеобразовательных школ. Москва 2015 г. Вита. Пресс.

11.  «Математика в школе». Ежемесячный научно-методический журнал.

12. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов средних школ». Москва: «Просвещение», 2004 год.

13. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Москва: АСТ: Астрель: ХРАНИТЕЛЬ, 2007 год.

14. Час занимательной математики. Москва: Илекса, 2003 год.

ПРИЛОЖЕНИЕ

¹Неполная анаграмма: «Составьте связный рассказ из слов (всех найденных или конкретных…)».

² Мозговой штурм

Задание.Даётся одно единственное задание, которое надо решить, применив как можно больше способов его решения.

Решите  уравнение       (9 класс).

1 способ:  Воспользуемся способом группировки и вынесением общего множителя за скобки:; ; .

Трехчлен  не имеет действительных корней, поскольку его дискриминант отрицателен.

2 способ: Найдем подбором корень  (рассматривая делители свободного  члена),   а   затем   выполним   деление    уголком    многочлена на двучлен . При делении в частном получится трёхчлен , не имеющий действительных корней.

3 способ:  С помощью монотонности функций.

Использование возрастания и убывания функций при решении уравнений опирается на следующие теоремы: 1) Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то  уравнение f(x) = a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — постоянная величина (число)). 2) Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x) = g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

 

Функция входящая в левую часть равенства  возрастающая, а в правой части равенства – постоянное число;  значит найденный подбором корень  единственный.

4 способ: Запишем данное уравнение в виде равенства двух функций: . При  левая часть равна правой (это устанавливаем подбором). Функция в левой части возрастает, а функция в правой части убывает, следовательно, ни при каких других значениях переменной равенство не может выполняться.

5 способ: Построив графики функций  и  в одной системе координат, найдем абсциссу пересечения этих графиков.

6 способ: Найдем подбором корень , а затем, используя теорему Виета, составим систему или , которая не имеет решений.

Теорема Виета для кубического уравнения ax3+bx2+cx+d=0: x1+x2+x3=, x1∙x2+x2∙x3+x1∙x3=, x1∙x2∙x3=.

Конец формы

³Предметные результаты

Около 60 % выпускников  2019 года выбрали для поступления в вузы  направления, связанные с математикой.

Творческие результаты

Диссеминация опыта работы

•      Межрегиональная конференция «Актуальные проблемы реализации ФГОС», доклад на тему: «Развитие межпредметности и метапредметности средствами ТРИЗ на уроках математики и во внеурочной деятельности в соответствии с ФГОС ООО» (ГБУДПО ВО «Институт развития образования», 2019г.);

•      VI межмуниципальная научно-практическая конференция: «Актуальные проблемы преподавания математики, физики и информатики», мастер-класс «Использование технологии ТРИЗ на уроках математики» (МКОУ СОШ №10, г. Россошь, 2018г.)

•      муниципальный семинар «Решение одной задачи разными способами» (МБОУ «Подгоренская СОШ №1», 2018г.);

•      муниципальный семинар-практикум «Формирование познавательной активности на уроках математики» (МБОУ «Подгоренская СОШ №1», 2018г.);

•      открытое занятие в рамках муниципального семинара «Апробация образовательной модели «Школа индивидуального выбора в режиме полного дня» по учебному курсу «Геометрия треугольника» по теме: «Очевидное-невероятное. Удивительный лист Мёбиуса» (МБОУ «Подгоренская СОШ №1», 2017г.).