Первый урок алгебры (Введение в алгебру)

• 1 слайд

  С новым
  учебным годом!
  

• 2 слайд

  Алгебра:
  до 96 листов-1(для классных)
  до 24листов-2 (для домашних)
  до 18 листов-1 (для контрольных)
  Блокнот
  Геометрия:
  до 96 листов-1(для классных)
  до 24 листов-2 (для домашних)
  до 18 листов-1 (для контрольных)
  Блокнот
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Мордкович Александр Григорьевич
  

• 6 слайд

  Что же мы будем изучать?
  Математический язык. Математическая модель
  Линейная функция
  Системы линейных уравнений с двумя переменными
  Степень с натуральным показателем
  Одночлены. Арифметические операции над одночленами
  Многочлены. Арифметические операции над многочленами
  Разложение многочлена на множители
  Функция y = x2.
  
  

• 7 слайд

  алгебра
  Что такое «алгебра»?
  

• 8 слайд

  Вычислите устно:
  -8,4-10
  2,4
  -18,4
  -0,25
  -7/8
  0,6
  

• 9 слайд

  (- 2;3); ( - 1;4); (2;4); (0; - 3);
  (-1; 1); (2;1).
  
  Нарисуйте прямоугольную систему координат и отметьте в ней координаты следующих точек:
  Соедините полученные точки последовательно отрезками. Проверьте себя:
  

• 10 слайд

  Старинная задача о кроликах и фазанах
  Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?
  

• 11 слайд

  Схема
  15
  42
  15
  12
  головы
  ноги
  

• 12 слайд

  Решение задачи
  2=30 (лап)
  42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов
  12:2=6 (кроликов)
  15-6 = 9 (фазанов)
  
  

• 13 слайд

  Решение задачи
  с помощью уравнения
  Кролики Фазаны
  кол-во
  лапы
  
  4х+2(15-х)=42
  4х+30-2х=42
  4х-2х=42-30
  2х=12
  Х=12:2
  Х=6
  Если х=6, то 15-х= 15-6=9
  Ответ:
  
  х
  4х
  15-х
  2(15-х)
  

• 14 слайд

  Страницы истории
  По-гречески «число» - арифмос.
  Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название «АРИФМЕТИКА»
  Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ
  Гео – по-гречески «Земля», а метрео - измеряю
  А вот слово «АЛГЕБРА» не греческое
  

• 15 слайд

  algebr
  

• 16 слайд

  –это что?
  Алгебра
  Слово «Алгебра» возникло после появления трактата математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми (787-ок.850).
  Термин «аль-джебр», взятый из названия этой книги, в дальнейшем стал употребляться как алгебра.
  

• 17 слайд

  Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений
  Книга называлась
  «Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»
  
  Китаб - книга
  мухтасар – краткая
  аль - артикль
  джебр - восстановление
  ва – союз «и»
  ал-мукабала - противопоставление
  

• 18 слайд

  Различие между арифметикой и алгеброй состоит в том, что первая наука исследует свойства данных, определенных величин, между тем как алгебра занимается изучением общих величин, значение которых может быть произвольное.
  
  Таким образом, алгебра есть обобщенная арифметика. Алгебру можно определить как "науку о количественных соотношениях".
  
  

• 19 слайд

  Определение
  Алгебра — раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
  

• 20 слайд

  Пьер Ферма
  (1601-1665)
  Занимался теорией
  решения алгебраических
  уравнений с
  несколькими
  переменными
  

• 21 слайд

  Рене Декарт
  (1596-1650)
  расширялся запас
  чисел, с которыми
  можно было производить
  действия.
  x, y, z- переменные,
  неизвестные
  a, b, c -постоянные,
  параметры
  знак деления
  

• 22 слайд

  
  
  Ввёл алгебраические
  символы, стал числа
  обозначать буквами,
  разработал основы
  алгебры
  
  Франсуа Виет
  (1540-1603)
  

• 23 слайд

  “Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами”.
  
  И. Ньютон
  
  

• 24 слайд

  В основе алгебраического языка лежит непривычный «алфавит»
  1. Числа
  2. Буквы латинского алфавита
  В зависимости от ситуации мы будем называть их переменными, неизвестными или параметрами
  Буквы и греческого алфавита
  3. Знаки операций: + , -, •,
  4. Скобки: (, )
  5. Знак равенства =
  6. Знаки неравенств: <, > ,
  Вот его буквы: