План конспект к уроку : решение задач с процентами.

План-конспект урока

Предмет – математика

Класс – 5

Методическая информация

Тема урока: «Все действия с процентами»

Автор учебника, по которому ведется обучение: Зубарева И. И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

Классификация урока в системе образовательных мероприятий: урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Цель урока: создать условия для

-обобщения и систематизации знаний по основным типам задач на проценты, используя активные методы обучения.

-формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Задачи обучающегося на уроке:

• повторить понятия: «процент», «десятичная дробь», «величины и действия над ними», «единицы измерения», «задачи»;

• овладеть умением:

– обобщать и систематизировать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, нахождение величины по её проценту, нахождение процента одной величины от другой;

– выполнять задания по выбранному способу действия;

– выбирать наиболее рациональный способ решения задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Личностные: осознание цели деятельности (ожидаемый результат), осознание или выбор способа деятельности (Как я это сделаю? С помощью чего получу результат?), анализ и оценивание полученного результата; оценка своих возможностей.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; преобразование информации из одного вида в другой, из одной формы в другую (текст – в таблицу или схему).

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Фазы урока:

Фаза 1. Начало урока

Этапы:

·        инициация (приветствие, деление на группы) -2 мин.

·        погружение в тему (определение целей урока)-2 мин.

·        определение ожиданий обучающихся (планирование личностного смысла урока) - 3 мин.

Фаза 2. Работа над темой

Этапы:

·        проработка содержания темы (групповая работа обучающихся над темой урока) - 25 мин.

·        эмоциональная разрядка (разминка) - 3 мин.

Фаза 3. Завершение урока

Этапы:

·        подведение итогов (рефлексия, анализ и оценка урока) - 5 мин.

Этапы:

1.     Инициация (приветствие, деление на группы) – Метод «Счастливый билет».

2.     Погружение в тему (определение целей урока), определение ожиданий обучающихся (планирование личностного смысла урока) – Метод «Знаю-не помню-хочу узнать»

3.     Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся над темой урока)

4.     Эмоциональная разрядка (разминка) – математическая зарядка

5.     Подведение итогов (рефлексия, анализ и оценка урока)

Активные методы обеспечивают решение образовательных задач в разных аспектах:

·                     формирование положительной учебной мотивации;

·                     повышение познавательной активности обучающихся;

·                     активное вовлечение обучающихся в образовательный процесс;

·                     стимулирование самостоятельной деятельности;

·                     развитие познавательных процессов - речи, памяти, мышления;

·                     эффективное усвоение большого объема учебной информации;

·                     развитие творческих способностей и нестандартности мышления;

·                     развитие коммуникативно-эмоциональной сферы личности обучающегося;

·                     раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого обучающегося и определение условий для их проявления и развития;

·                     развитие навыков самостоятельного умственного труда;

·                     развитие универсальных навыков.

Эпиграф

Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе. 

М.И. Калинин

Технологическая карта урока математики в 5 классе с использованием средств ИКТ.

Предмет, класс	Математика 5 класс
Тема урока,  № урока по теме	«Решение задач на проценты»
Ф.И.О. преподавателя	Группа учителей №4
Актуальность использования средств ИКТ	Обеспечить визуальное восприятие информации
Цель, поставленная учителем на уроке	Совершенствовать вычислительные навыки,  познакомится с различными типами решения задач на проценты, использовать полученные знания по данной теме методом решения практических задач
Задачи,  решаемые учителем на уроке	образовательные (формирование познавательных УУД)	воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)	развивающие  (формирование регулятивных УУД)
	выработать навыки применения правил при решении задач на проценты из различных областей; обобщить методы и этапы решения задач на проценты;                научить в процессе реальной ситуации использовать эти методы	умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность	умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ЦОР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)	Презентация,  выполненная в редакторе  PowerPoint
Необходимое аппаратное и программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, мультимедийный компьютер, программные средства)	Мультимедийный проектор, компьютер
Образовательные ресурсы Интернет	Презентация

Фазы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
Фаза1. 1 Этап. Инициация (приветствие, деление на группы)	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.(Слайд 1) Каждой группе в начале урока даётся задание из 7-8 примеров на проценты. Задача группы быстро прорешать эти примеры, узнать название своей команды. (Слайды2,3). Выдается оценочная таблица. Оговаривается выставление баллов.	Включаются в деловой ритм урока. Выбирают капитана команды и счетчика баллов.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: волевая саморегуляция. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
6.     2. Погружение в тему (определение целей урока), определение ожиданий обучающихся (планирование личностного смысла урока)	Сообщить тему и сформулировать цель	Каждой группе выдаётся лист ватмана, где в центре написано ключевое слово «ПРОЦЕНТ». Задание: надо вокруг «накидать» названия профессий, где встречается понятие процента. Из набора задач, подготовленных третьей группой, выбрать те, которые подходят к той или иной профессии. Из данных кластеров (элементы множества со схожими характеристиками, или параметрами, собранные в одну группу) составить общий.(Слайд4) - Ребята, а мы можем решить эти задачи? - А хотелось бы? - Чего нам не хватает? - Давайте сформулируем цель нашего урока.	Приводят примеры, формулируют тему урока.	Личностные: смыслообразование Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Фаза 2. Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся над темой урока) 1 Этап. Повторение, историческая справка.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Дайте математическое определение процента. Чему равна вся величина?    Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается? (Историческая справка Слайд 5)	Дают ответы на вопросы. Дают историческую справку. Процентом - называется 1/100 часть. 1%-1/100 т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог . Познавательные, общеучебные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов;                           логические: анализ, классификация, аналогия Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено, контроль, коррекция, оценка
2 этап. Разминка. 3 этап.Метод «знаю -не знаю-хочу узнать»	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Создать конкурентные условия для команд	Разминка. Первой отвечает та команда, капитан которой поднял первым название своей команды после совместно принятого решения. Правильный ответ приносит 2 балла команде, не правильный уносит 1 балл. 1. Я задумала 2 числа. Нашла 1% каждого из них. Полученные числа оказались равны. Может ли такое быть? 2. Теперь вы задумайте дробь    . Умножьте ее на 100. Найдите 1% полученного числа. Какое число вы задумали? Почему? 3. Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало? 4. Число 120 увеличили на 50%. Сколько стало? 5. Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120. 6. Сколько было , если после увеличения на 50% стало 150. 7. Сколько было, если после уменьшения на 10% стало 100. 8. Какой % составляет 18 от 100? Гонка за лидером. Каждая команда получает конверт с заданием и вместе отвечают. Задание: Ответьте на вопрос. Верны ли утверждения? Если верное, то поставьте знак “+”, если неверное то поставьте знак “-“ напротив утверждения. Правильный ответ приносит 2 балла команде, не правильный уносит 1 балл. Утверждение. Знаки “+” или “-” 1. Чтобы выразить число в % , надо его умножить на 100. - 2. Число 12 это 120%. - 3. Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком % умножить на 100. - 4. 320% соответствует десятичная дробь 3,2. + 5. Три четверти это 25%. - 6. Увеличить в 2 раза – это значит увеличить на 100%. + 7. Чтобы найти число по его проценту, надо это число разделить на соответствующую дробь. + 8. Чтобы найти процент от числа, надо это число разделить на соответствующую дробь. - 9. Чтобы узнать, сколько % одно число составляет от другого, надо первое число умножить на 100 и разделить на общее число. - 10. 10 от 120 составляет 50%. -  (Слайд 6)	Отвечают на поставленные вопросы. Делают выводы. Составляют алгоритмы. Осмысливают. Запоминают. Совместная работа, направленная на совместный поиск правильного ответа. Формулируют правильные определения вместе, отвечает 1 человек от команды. Формулирование правильных ответов(по 1 от команды) Нахождение процентов от числа 1.  Замени проценты десятичной дробью. 2.             Умножь это число на полученную десятичную дробь. Нахождение числа по процентам 1.   Замени проценты десятичной дробью. 2.     Раздели число на полученную десятичную дробь. Сколько процентов составляет одно число от другого? 1.        Раздели первое число на второе. 2.        Результат деления умножь на 100 %	Регулятивные: целеполагание, выдвижение гипотез Коммуникативные: постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, владение монологической и диалогической формами речи Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. Общеучебные УУД: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
4 этап. Командный зачет.		Задание командам. Определите тип задачи и составьте классификацию по группам. 1.      На клумбе посадили 36 луковиц тюльпанов, это 48% всех купленных луковиц. Сколько всего луковиц купили? ( 2 тип.) 2. Рабочий по плану должен изготовить 250 деталей, но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей он сделал? (1 тип) 3. При обработке 80 т риса получили 60 т крупы. Найдите процент выхода крупы при обработке риса. (3 тип) 4. В классе 40 учащихся из них на 4 и 5 учатся 18 человек . Чему равен процент качества? (3 тип). 5. Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак? (2 тип) 6. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу медвежонка если белый медведь весит 120 кг. (1 тип). 7. Молоко содержит 6% сливок. Сколько потребуется молока, чтобы получить 12 кг сливок? (2 тип). Верная расстановка задач по типам приносит командам по 2 балла за каждый правильный ответ. Неправильный ответ уносит 1 балл. (Слайд 7)		Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, оценка, коррекция. Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Личностные: ориентация в межличностных отношениях
5 этап. Физкультминутка	Использование на уроке здоровьесберегающих технологий	Слушаем вопросы. Если равенство верное – хлопок над головой, если неверное – поклон (1 столбик) или приседание (2столбик). 0,87=87% (+) 57%=0,57 (+) 1,7=17% (-) 8%=80 (-) 2=20% (-) 240%=2,4 (+) 3,01=301% (+) 30%=0,3 (+) 1,1=110% (+) 482%=48,2 (-) 0,08=0,8% (-) 3%=300 (-).	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	Личностные: ориентация в межличностных отношениях
6 этап. Командное решение задач на проценты. Применение математических знаний в повседневной жизни	Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания детьми изученной темы: решение задач на проценты. Создание модели деятельности.	Правильное и быстрое решение приносит командам по 2 балла. Задание для 1 команды. Вы выступаете в роли ландшафтных дизайнеров. Перед вами стоит проблема: Посадили 500 саженцев роз, из них прижилось 450. Сколько % саженцев роз прижилось? (Слайд8) Задание для 2 команды. Вы выступаете в роли инженеров-проектировщиков. Участок составляет 200 м2. Беседка должна занимать 8 % от всего участка. Какую площадь нам необходимо оставить под беседку? (Слайд9) Задание для 3 команды. Вы в роли агрономов и вам предстоит ответить перед руководителями на следующую поставленную задачу: За неделю бригада убрала урожай с 87 га, что составило 75% площади, которую бригада должна убрать по плану. С какой площади бригада должна убрать урожай? (Слайд10)		Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
Фаза 3. Завершение урока. Подведение итогов урока по таблице. Информация о домашнем задании	Дать качественную оценку работы класса и каждого обучающегося по оценочной карте.	Возвращаемся к кластеру. Учащимся раздаются буклеты с творческими заданиями, в которых содержатся задачи практической направленности. ·                      Каким вопросам был посвящен урок? ·                    Чему научились на уроке? ·                    Какие теоретические факты обобщались на уроке? Оценить всех учащихся .	Учащиеся отвечают на вопросы. Заполняется лист оценивания команды и каждого ученика.	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Профес сия Задача Менеджер Набор инструментов стоил 150 рублей. Он подорожал на 5%. На сколько рублей подорожал набор инструментов? Фермер Фермер имеет 420 га посевных площадей. Из них 48% нужно засеять зерновыми культурами. Сколько гектаров нужно засеять зерновыми культурами? Дизайнер Нужно покрасить 60м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Сколько квадратных метров стены покрасили? Программ-мист Время загрузки антивирусной программы составляет 25 минут. Программа загрузилась на 60 %. Сколько минут осталось до конца загрузки? Задачи в буклете – задание на дом. Творческое домашнее задание. Придумайте задачу к каждой схеме и решите ее. 1 группа 2 группа 3 группа 400  — 100% X  —   25% 500 – 10%                                      X  —    100% 560  - 90% Х  -  120%	Сделают ли дома задание? Менеджер: 150 : 100 = 1,5 (р) – 1% 1,5 • 5 = 7,5 (р) – подорожал Ответ: на 7,5 рублей Фермер: 420 : 100 = 4,2 (га) – 1 % 4,2 • 48 = 201, 6 (га) – нужно засеять. Ответ: 201,6 га Дизайнер: 60 : 100=0,6 (м) -1% 75 • 0,6=45 (м2) –покрасили Ответ: 45 м2 Программист: 25 : 100 = 0,25 (мин) – 1 % 0,25 • 60 = 15 (мин) – прошло времени 25 – 15 = 10 (мин) – осталось Ответ: 10 минут	Регулятивные: планирование, прогнозирование Личностные: самоопределение Коммуникативные: постановка вопросов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач, построение логической цепи рассуждений.
Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Какое из них обозначает ваше настроение на конец урока? (По окончанию урока в лукошко складываются солнышки).		Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: рефлексия.

Приложение

«ВСЕ  ДЕЙСТВИЯ  С  ПРОЦЕНТАМИ».

Группа № 1

Представьте дроби в виде процентов и  запишите  ответ:

0,5=   %

0,045=   %

0,6=  %

1,5=   %

0,0035=   %

70,5=    %

0,01=   %

0,123=  %

С	В	Д	Т	Е	И	Й	Я
150%	7050%	50%	0,35%	4,5%	1%	60%	12,3%

Группа № 2

Представьте проценты в виде десятичной дроби и запишите ответ:

100%=

230%=

0,08%=

3,17%=

72,1%=

0,5%=

94,8%=

25%=

Р	О	Ц	Е	Ы	П	Н	Т
2,3	0,0008	0,0317	0,721	0,25	1	0,005	0,948

Группа № 3

Вычислите число по его проценту и запишите ответ:

56  -  это есть 10%

380 – это есть 38%

144 – это есть 12%

123 –это есть 30%

0,18 – это есть 60%

0,15 – это есть 3%

256 –это есть 16%

0,625–это есть 0,25%

Р	Л	И	Г	А	М	О	Т
0,3	1000	5	1200	560	250	410	1600

                                                Карта оценивания учащихся.  Группа 1.

Ф. И.	Ответы на вопросы (устная работа)	Решение проблемного вопроса	Групповая работа по заданию	Всего
1.
2.
3.
4.
5.
Всего

«+» за активность;                                              «5»- 5-4 плюса

       за идеи;                                                          «4» - 3 плюса

       за правильные ответы.                                 «3»- 2 плюса

    Карта оценивания учащихся. Группа 2.

Ф. И.	Ответы на вопросы (устная работа)	Решение проблемного вопроса	Групповая работа по заданию	Всего
1.
2.
3.
4.
5.
Всего

«+» за активность;                                              «5»- 5-4 плюса

       за идеи;                                                          «4» - 3 плюса

       за правильные ответы.                                 «3»- 2 плюса

Карта оценивания учащихся. Группа 3.

Ф. И.	Ответы на вопросы (устная работа)	Решение проблемного вопроса	Групповая работа по заданию	Всего
1.
2.
3.
4.
5.
Всего

«+» за активность;                                              «5»- 5-4 плюса

       за идеи;                                                          «4» - 3 плюса

       за правильные ответы.                                 «3»- 2 плюса