1446003
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыПлан урока+презентация по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс

План урока+презентация по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ План урока..docx

библиотека
материалов

План урока.

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений.

Метод урока: поисковый.

Цели: Формирование знаний и умений об основных методах решения тригонометрических уравнений.

Примечания.

ЭТАП 1.

Актуализация.

Слайд №1 – тема урока.

1. Устнaя работа

Повторение знаний.

Слайд № 2-10 – знания о тригонометрическом круге, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе углов, решение простейших тригонометрических уравнений.

2.Математический диктант: задания выводятся на экран. Слайд № 11

Проверка диктанта (ученики сами себя проверяют-ответы: слайд № 11. К интерактивной доске можно пригласить одного или нескольких учеников по очереди для записи ответов, потом открыть ответы.

3. Проверка домашнего задания. На дом было задано задание С1: решить уравнение d5dfccb98668f3b60d78643038c57cab

Слайд № 12 – решение этого задания. Учащиеся сверяют свои решения.

ЭТАП 2

Исследование.

Изучение новой темы строится в форме исследования. Учащиеся работают в группах (в малокомплектной школе можно организовать работу учащихся в парах). У каждой группы имеется ноутбук. Им дается задание: найти способы решения тригонометрического уравнения. Учащиеся с помощью учебника и цифровой образовательной среды «Кирилл и Мифодий» (через edu.tatar,ru) находят метод решения конкретного данного тригонометрического уравнения - слайд № 13. При наличии интерактивной доски ученики ставят на доске знак «+» в соответствующую ячейку таблицы. После этого можно вывести ответы. Ответы сверяются. Каждая группа объясняет, аргументирует свое решение – подводятся итоги исследования.

Для повторного рассмотрения теории по теме используются слайды №14-15 презентации с методическими анимациями. К доске можно пригласить и слабых учащихся.

ЭТАП 3. Закрепление изученного.

Группам предлагается решить уравнения: слайд № 16. Каждая группа находит метод решения уравнения, решают вместе, один из группы объясняет у доски. При наличии интерактивной доски желательно включить многовходной режим, чтобы работали два учащихся сразу.

ЭТАП 4. Итог урока: анализ, повторение изученного, выставление оценок.

hello_html_m24c5f368.gifОбъяснение домашнего задания: слайд №17

Решить уравнение:










Фронтальная работа







Индивидуальная работа























Исследовательская работа в группах



























Фронтальная работа







Работа в группах














Выбранный для просмотра документ методы решения тригонометрических уравнений.ppt

библиотека
материалов
Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV
Градусы и радианы 0 x y
Косинус и синус 0 x y cost sint t
Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0
Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0
Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение ура...
 Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить ус...
Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычисл...
Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя...
Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введени...
Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для при...
Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множи...
Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г
Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнени...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.
Описание слайда:

Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.

2 слайд Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV
Описание слайда:

Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV

3 слайд Градусы и радианы 0 x y
Описание слайда:

Градусы и радианы 0 x y

4 слайд Косинус и синус 0 x y cost sint t
Описание слайда:

Косинус и синус 0 x y cost sint t

5 слайд Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0
Описание слайда:

Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0

6 слайд Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0
Описание слайда:

Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0

7 слайд Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение ура
Описание слайда:

Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение уравнения: Где t= arccos a 0 x y a t1 -t1 -1 1

8 слайд  Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1

9 слайд Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить ус
Описание слайда:

Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 π-t1 -1 1

10 слайд Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1

11 слайд Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычисл
Описание слайда:

Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычислить: 0

12 слайд Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя
Описание слайда:

Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Поэтому данное уравнение равносильно совокупности: Из уравнения получаем , так как . Решением уравнения является Одно из которых лежит в первой четверти (и значит, для него неравенство   не выполняется), а другое — в четвертой четверти (для него неравенство    выполняется), значит решение только Теперь осталось решить второе уравнение совокупности : Ответ:

13 слайд Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введени
Описание слайда:

Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введения новой переменной; 2) Метод разложения на множители; 3) Другой метод. уравнения Методы решения   1 2 3 2sinxcosx – sinx = 0       3 cos²x - cos2x = 1       6 sin²x + 4 sinx cosx = 1       4 sin²x + 11sinx = 3       sin3x = sin17x       уравнения Методы решения   1 2 3 3 sin²x + cos²x = 1 - sinx cosx     4 соs²x - cosx – 1 = 0       2 sin² + cosx = 1       cosx + cos3x = 0       2 sinx cos5x – cos5x = 0             +  +          +      +    +        +        +      +  +         + 

14 слайд Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для при
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для приведения к квадратному Метод разложения на множители.

15 слайд Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множи
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множители 2. Методом введения новой переменной 3.Другим методом

16 слайд Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г
Описание слайда:

Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г

17 слайд Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнени
Описание слайда:

Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнения к совокупности Ответ: x=n, nZ

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок-исследование при изучении основных методов решения тригонометрических уравнений. Пока изучается два метода - метод введения новой переменной и метод разложения на множители. Учащиеся сами изучают тему, соотносят к каждому тригонометрическому уравнению метод решения. на этапе закрепления учащиеся решают уравнения из учебника (А.Г.Мордкович профильный уровень).

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.