план урока+презентация по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс

• 1 слайд

  Урок-исследование
  Методы решения тригонометрических уравнений.
  

• 2 слайд

  Тригонометрическая окружность
  0
  x
  y
  R=1
  I
  II
  III
  IV
  A
  B
  C
  D
  +
  -
  

• 3 слайд

  Градусы и радианы
  0
  x
  y
  +
  

• 4 слайд

  Косинус и синус
  0
  x
  y
  cost
  sint
  t
  

• 5 слайд

  Тангенс
  
  tgx = sinx/cosx
  0
  x
  y
  tgt
  t
  0
  

• 6 слайд

  Котангенс
  .
  
  ctgx=cosx/sinx
  0
  x
  y
  ctgt
  t
  0
  

• 7 слайд

  Уравнение cost = a
  1.Проверить условие:
  a  ≤ 1
  2.Записать общее решение уравнения:
  
  
  
  Где t= arccos a
  0
  x
  y
  a
  t1
  -t1
  -1
  1
  

• 8 слайд

  Частные случаи уравнения cost = a
  x
  y
  cost = 0
  cost = -1
  cost = 1
  0
  1
  -1
  π2
  π 2
  0
  π
  

• 9 слайд

  Уравнение sint = a
  0
  x
  y
  2. Записать общее решение уравнения:
  1. Проверить условие | a | ≤ 1
  a
  t1
  π-t1
  -1
  1
  

• 10 слайд

  Частные случаи уравнения sint = a
  x
  y
  sint = 0
  sint = -1
  sint = 1
  0
  1
  -1
  π 2
  0
  π
  π 2
  

• 11 слайд

  Математический диктант
  1. Вычислить:
  Ответы:
  -
  -1
  1
  2. Упростить:
  0
  3. Вычислить:
  0
  

• 12 слайд

  Решите уравнение 
  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Поэтому данное уравнение равносильно совокупности:
  Из уравнения получаем , так как
  . Решением уравнения является Одно из которых лежит в первой четверти (и значит, для него неравенство   не выполняется), а другое — в четвертой четверти (для него неравенство    выполняется), значит решение только
  Теперь осталось решить второе уравнение совокупности :
  
  
  
  Ответ:
  

• 13 слайд

  Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений:
  1) Метод введения новой переменной;
  2) Метод разложения на множители;
  3) Другой метод.
  1 группа
  2 группа
  

• 14 слайд

  Методы решения тригонометрических уравнений.
  Метод замены переменной (для приведения к квадратному
  Метод разложения на множители.
  

• 15 слайд

  Методы решения тригонометрических
  уравнений.
  
  1. Методом разложения на множители
  2. Методом введения новой переменной
  3.Другим методом
  

• 16 слайд

  Решить уравнения
  №23.2 а
  
  
  
  
  №23.10б
  
  №23.1в
  
  
  
  
  №23.10г
  
  

• 17 слайд

  Решить уравнение
  Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнения к совокупности
  Ответ:
  x=n, nZ
  

План урока.

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений.

 Метод урока: поисковый.

Цели:  Формирование знаний и умений об основных методах решения тригонометрических уравнений.

Примечания.

ЭТАП 1. Актуализация.      Слайд №1 – тема урока.  1. Устнaя работа Повторение знаний.      Слайд № 2-10 – знания о тригонометрическом круге, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе углов, решение простейших тригонометрических уравнений. 2.Математический диктант: задания выводятся на экран. Слайд № 11 Проверка диктанта (ученики сами себя проверяют-ответы: слайд № 11. К интерактивной доске можно пригласить одного  или нескольких учеников по очереди для записи ответов, потом открыть ответы.  3. Проверка домашнего задания. На дом было задано задание С1: решить уравнение     Слайд № 12 – решение этого задания. Учащиеся сверяют свои решения. ЭТАП 2 Исследование. Изучение новой темы строится в форме исследования. Учащиеся работают в группах (в малокомплектной школе можно организовать работу учащихся в парах). У каждой группы имеется ноутбук. Им дается задание: найти способы решения тригонометрического уравнения.  Учащиеся с помощью учебника и цифровой образовательной среды «Кирилл и Мифодий» (через edu.tatar,ru) находят метод решения конкретного данного тригонометрического уравнения - слайд № 13. При наличии интерактивной доски ученики ставят на доске знак «+» в соответствующую ячейку таблицы. После этого можно вывести ответы. Ответы сверяются. Каждая группа объясняет, аргументирует свое решение – подводятся  итоги исследования.  Для повторного рассмотрения теории по теме используются слайды №14-15  презентации с методическими анимациями. К доске можно пригласить и слабых учащихся. ЭТАП 3. Закрепление изученного. Группам  предлагается решить уравнения: слайд №  16. Каждая группа находит метод решения  уравнения,  решают вместе, один из группы объясняет у доски. При наличии интерактивной доски желательно включить многовходной режим, чтобы работали два учащихся сразу.      ЭТАП 4. Итог урока: анализ, повторение изученного, выставление оценок. Объяснение домашнего задания: слайд №17 Решить уравнение:

Фронтальная работа Индивидуальная работа Исследовательская работа в группах Фронтальная работа Работа в группах

Краткое описание документа:

Урок-исследование при изучении основных методов решения тригонометрических уравнений. Пока изучается два метода - метод введения новой переменной и метод разложения на множители. Учащиеся сами изучают тему, соотносят к каждому тригонометрическому уравнению метод решения. на этапе закрепления учащиеся решают уравнения из учебника (А.Г.Мордкович профильный уровень).