Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока+презентация по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока+презентация по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ План урока..docx

библиотека
материалов

План урока.

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений.

Метод урока: поисковый.

Цели: Формирование знаний и умений об основных методах решения тригонометрических уравнений.

Примечания.

ЭТАП 1.

Актуализация.

Слайд №1 – тема урока.

1. Устнaя работа

Повторение знаний.

Слайд № 2-10 – знания о тригонометрическом круге, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе углов, решение простейших тригонометрических уравнений.

2.Математический диктант: задания выводятся на экран. Слайд № 11

Проверка диктанта (ученики сами себя проверяют-ответы: слайд № 11. К интерактивной доске можно пригласить одного или нескольких учеников по очереди для записи ответов, потом открыть ответы.

3. Проверка домашнего задания. На дом было задано задание С1: решить уравнение d5dfccb98668f3b60d78643038c57cab

Слайд № 12 – решение этого задания. Учащиеся сверяют свои решения.

ЭТАП 2

Исследование.

Изучение новой темы строится в форме исследования. Учащиеся работают в группах (в малокомплектной школе можно организовать работу учащихся в парах). У каждой группы имеется ноутбук. Им дается задание: найти способы решения тригонометрического уравнения. Учащиеся с помощью учебника и цифровой образовательной среды «Кирилл и Мифодий» (через edu.tatar,ru) находят метод решения конкретного данного тригонометрического уравнения - слайд № 13. При наличии интерактивной доски ученики ставят на доске знак «+» в соответствующую ячейку таблицы. После этого можно вывести ответы. Ответы сверяются. Каждая группа объясняет, аргументирует свое решение – подводятся итоги исследования.

Для повторного рассмотрения теории по теме используются слайды №14-15 презентации с методическими анимациями. К доске можно пригласить и слабых учащихся.

ЭТАП 3. Закрепление изученного.

Группам предлагается решить уравнения: слайд № 16. Каждая группа находит метод решения уравнения, решают вместе, один из группы объясняет у доски. При наличии интерактивной доски желательно включить многовходной режим, чтобы работали два учащихся сразу.

ЭТАП 4. Итог урока: анализ, повторение изученного, выставление оценок.

hello_html_m24c5f368.gifОбъяснение домашнего задания: слайд №17

Решить уравнение:










Фронтальная работа







Индивидуальная работа























Исследовательская работа в группах



























Фронтальная работа







Работа в группах














Выбранный для просмотра документ методы решения тригонометрических уравнений.ppt

библиотека
материалов
Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV
Градусы и радианы 0 x y
Косинус и синус 0 x y cost sint t
Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0
Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0
Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение ура...
 Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить ус...
Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычисл...
Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя...
Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введени...
Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для при...
Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множи...
Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г
Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнени...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.
Описание слайда:

Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений.

№ слайда 2 Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV
Описание слайда:

Тригонометрическая окружность 0 x y I II III IV

№ слайда 3 Градусы и радианы 0 x y
Описание слайда:

Градусы и радианы 0 x y

№ слайда 4 Косинус и синус 0 x y cost sint t
Описание слайда:

Косинус и синус 0 x y cost sint t

№ слайда 5 Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0
Описание слайда:

Тангенс tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0

№ слайда 6 Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0
Описание слайда:

Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0

№ слайда 7 Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение ура
Описание слайда:

Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение уравнения: Где t= arccos a 0 x y a t1 -t1 -1 1

№ слайда 8  Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1

№ слайда 9 Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить ус
Описание слайда:

Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 π-t1 -1 1

№ слайда 10 Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1

№ слайда 11 Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычисл
Описание слайда:

Математический диктант 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3. Вычислить: 0

№ слайда 12 Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя
Описание слайда:

Решите уравнение  Решение: произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Поэтому данное уравнение равносильно совокупности: Из уравнения получаем , так как . Решением уравнения является Одно из которых лежит в первой четверти (и значит, для него неравенство   не выполняется), а другое — в четвертой четверти (для него неравенство    выполняется), значит решение только Теперь осталось решить второе уравнение совокупности : Ответ:

№ слайда 13 Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введени
Описание слайда:

Выясните методы решения данных тригонометрических уравнений: 1) Метод введения новой переменной; 2) Метод разложения на множители; 3) Другой метод. уравнения Методы решения   1 2 3 2sinxcosx – sinx = 0       3 cos²x - cos2x = 1       6 sin²x + 4 sinx cosx = 1       4 sin²x + 11sinx = 3       sin3x = sin17x       уравнения Методы решения   1 2 3 3 sin²x + cos²x = 1 - sinx cosx     4 соs²x - cosx – 1 = 0       2 sin² + cosx = 1       cosx + cos3x = 0       2 sinx cos5x – cos5x = 0             +  +          +      +    +        +        +      +  +         + 

№ слайда 14 Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для при
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для приведения к квадратному Метод разложения на множители.

№ слайда 15 Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множи
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множители 2. Методом введения новой переменной 3.Другим методом

№ слайда 16 Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г
Описание слайда:

Решить уравнения №23.2 а №23.10б №23.1в №23.10г

№ слайда 17 Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнени
Описание слайда:

Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнения к совокупности Ответ: x=n, nZ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок-исследование при изучении основных методов решения тригонометрических уравнений. Пока изучается два метода - метод введения новой переменной и метод разложения на множители. Учащиеся сами изучают тему, соотносят к каждому тригонометрическому уравнению метод решения. на этапе закрепления учащиеся решают уравнения из учебника (А.Г.Мордкович профильный уровень).

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров357
Номер материала 255969
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх