Планирование к уроку математики на тему " Кратные числа. НОК".

2.12 (3.12)

УРОК 62. Кратные числа. Наименьшее общее кратное

Цели: ввести новые понятия кратного, наименьшего общего кратного; показать прием нахождения НОК.

Ход урока

I . Организационный момент. Проверка д/з

Работа с карточками задания:

НОД(32и48);             НОД(27и18);                    НОД(45и72)

 II. Устная работа. Вычислите:

 III. Актуализация знаний.

Учитель: А сейчас посмотрите на следующие интересные записи.

На доске записи:

1) а : 3 = 3 а =

2) н : 3 = 5 н =

3) “о” : 3 = 6 “о” =

4) к : 3 = 1 к =

5) е : 3 = 7 е =

6) р : 3 = 2 р =

7) т : 3 = 4 т =

Учитель: Что интересного заметили?

Ученик: Числа делятся на 3, неизвестно делимое.

Учитель: Найдите неизвестное делимое первого уравнения в тетрадях. (Один ученик с места диктует с полным объяснением правил нахождения компонентов).

Учитель: Остальные решаем устно. (Дети по одному говорят, учитель пишет ответы на доске).

Учитель: Итак, мы решили все уравнения. А как по – другому называется делимое кто-нибудь помнит? Шепните мне на ушко. А кто не вспомнил – для вас это тайна. И чтобы открыть эту тайну нам придется потрудиться: расположите ответы в порядке возрастания. (Дети пишут в тетрадях, затем спросить у нескольких человек).

Учитель: Так как же называется делимое по-другому?

Ученик: Кратное.

Учитель: Итак, мы нашли кратные числа 3. Попробуйте дать определение кратного.

Ученик: Кратное – это число, которое делится на данное число.

Учитель: А можно еще записать кратные для числа 3?

Ученик: Да.

Учитель: Сколько?

Ученик: Много.

Учитель: Давайте запишем на математическом языке. (Учитель пишет на доске, а дети – в тетрадях : К(3) = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;…}).

Учитель: Посмотрите внимательно и скажите, как получено каждое следующее число?

Ученик: Увеличивается на 3.

Учитель: А сейчас запишите кратные числа 6. (Один человек работает на закрытой части доски или заготовить верный результат заранее К(6) = {6; 12; 18; 24;…})

Учитель: А что можете здесь интересного заметить?

Ученик: Наибольшего числа нет, а наименьшее равно самому числу.

Учитель: Кто попробует записать общие кратные? (Вызвать одного ученика к доске записать общие кратные: К(6; 3) = {6; 12; 18;…}).

Учитель: Итак, с какими понятиями мы сегодня работали?

1. Рассмотрите схему (рис. 117).

Рис. 117

1). Что вы можете о ней рассказать?

2). Какой особенностью обладают числа, записанные снизу от числа 12?

3). Какие из чисел 1, 5, 6, 8, 32 можно записать снизу от числа 12, чтобы не нарушить закономерность построения схемы?

4). Как называются числа, на которые делится без остатка данное число?

5). Сколько делителей имеет число 12?

6). Запишите все делители числа 32.

Д (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

7). Какой особенностью обладают числа, записанные сверху от числа 12?

8). Какие из чисел можно записать сверху от числа 12, чтобы не нарушить закономерность построения схемы?

9). Сколько таких чисел можно записать? Числа, которые делятся без остатка на данное число, называются кратными этого числа. Запись:

К (32) = {32, 64, 96, 160, ...}.

 IV. Формирование новых понятий и умений.

1. Разъяснить взаимосвязь понятий «делитель» и «кратное».

Возьмем числа 45 и 9. Д (45) = 9. Число 9 — делитель 45. К (9) = 45. Число 45 — кратное числа 9.

2. Сформировать умение определять, является ли одно из двух чисел кратным другому, находить числа, кратные данному.

Самостоятельно;

1). У, № 429,430

а) К (9) = {9, 18, 27, 36, 45, 54, ...}. Ряд чисел, кратных 9.

1)    С какого числа он начинается?

2)    На сколько каждое последующее число в этом ряду больше предыдущего?

3)    Начиная с числа 9 каждое последующее число больше предыдущего на 9, ряд бесконечен — свойства ряда чисел, кратных 9.

б) Сформулируйте свойства ряда чисел, кратных15

Физкультминутка

3. Сформировать умение находить общее кратное двух чисел и ввести понятие наименьшего общего кратного.

НОК (3, 5) = 15.

4. Решение задач с нахождением общего кратного чисел.

. Общее число должно делиться и на 10, и на 12. Выпишем все числа, кратные 10 и 12, и выберем удовлетворяющие условию: больше 100 и меньше 150. Перебор: 12 · 1;   12 · 2;       12 · 3; 12 · 4; 12 · 5.

К (10, 12) = {60; 120; 180; 240, ...}. НОК (10, 12) = 60.

 V. Итоги урока.

1. Что такое общее кратное двух чисел?

2. Что такое наименьшее общее кратное двух чисел?

3. Незнайка сказал ребятам, что сейчас найдет наибольшее общее кратное чисел... Не успел он назвать числа, как ребята засмеялись: все поняли, что он не сможет этого сделать. Объясните почему.

 VI. Домашнее задание.

У, п. 6.1, № 433;434;447