Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект по алгебре "Определение арифметической прогрессии"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

План-конспект по алгебре "Определение арифметической прогрессии"

библиотека
материалов

План-конспект урока алгебры в 9 классе.

Учитель: Лиджиева Мацак Санджиевна


Тема: Определение арифметической прогрессии. Формула n- ного члена арифметической

прогрессии.

Цели: 1) Ввести понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности

особого вида.

2) Вывести формулу n-ного члена арифметической прогрессии.

3) Показать применение формулы n-ного члена арифметической прогрессии.



Ход урока.


  1. Повторение.

1)Ответить на вопросы:

Какие виды последовательностей бывают?

Что значит задать последовательность?

Какие способы задания последовательности вы знаете?

2)Выполнить задания устно:

а) в конечной последовательности (хn): 3;0;-3;-6;-9;-12 назвать первый,

третий, шестой члены;

б) последовательность (аn) задана формулой n-ного члена:

аn=3n-1. Найдите а1, a2, а3, а10.


  1. Изучение нового материала.


1)Рассмотреть последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1:

1; 5; 9; 13; 17; 21; … .

Каждый её член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему

члену числа 4. Эта последовательность является примером арифметической

прогрессии.

2) Определение арифметической прогрессии:

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

Таким образом, если (а n ) – арифметическая прогрессия, то для любого натурального n

выполняется условие а n+1 = аn + d , где d - некоторое число.

То есть при любом натуральном n верно равенство а n+1 - а n = d ,

где d - разность арифметической прогрессии.

3) Примеры арифметических прогрессий (заранее – на откидной доске ) .


Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член и разность:

а) (а n ) – арифметическая прогрессия

a1=1, d=1

1; 2; 3; 4; 5; …- последовательность натуральных чисел;

б) (а n ) – арифметическая прогрессия

a1=1, d=2

1; 3; 5; 7; 9; …-последовательность положительных нечётных чисел;

в) (а n ) – арифметическая прогрессия

a1=2, d=2

2; 4; 6; 8; … - последовательность положительных чётных чисел;

г) (а n ) – арифметическая прогрессия

a1= -2, d= -2

-2; -4; -6; -8; -10; … - последовательность отрицательных чётных чисел;

д) (аn ) – арифметическая прогрессия

a1=7, d=0

7; 7; 7; 7; 7; … - все члены арифм.прогрессии равны между собой.


4)Вывод формулы n – ного члена арифметической прогрессии

( материал – на странице 142 учебника)

5) Рассмотреть примеры 1) и 2) на страницах 142-143 учебника (объяснить решение).


III Закрепление нового материала.


1)Выполнить устно (задание заранее записано учителем на откидной доске ).

Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:

А) -6; -4; а3 ; a 4: а5 ; а6 ; …

Б) -3,4; -1,5; а3 ; а 4; …

В) 14; а2 ; 20; а 4; …


2) На доске и в тетради ( с подробным объяснением у доски)

А) Выписать первые пять членов арифметической прогрессии (а n ),

Если: a1=1,7, d= -0,2

Б) задание № 577 (б) – страница 144 учебника.

Последовательность (сn ) – арифм. прогрессия. Найдите c21,

Если c1 = 5,8 ; d = -1,5


3) Комментировано ( в тетрадях )

Задание № 579 (а) – страница 145 учебника

Найдите десятый и n – й члены арифметической прогрессии:

1/3; -1; … ;


4) Самостоятельная работа по карточкам.

Каждому учащемуся выдаётся карточка, с которой он работает самостоятельно,

записывая решение прямо на карточке.

Пример карточки: Последовательность (вn ) – арифм. прогрессия.

Найдите: а) b11 , если b1=30 , d=4;

б) b26 , если b1=20 , d= -10.


Проверку самостоятельной работы выполняют сами учащиеся, работая в парах,

обменявшись карточками.




IV Итог урока.


Устный фронтальный опрос:

  1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

  2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

  3. Приведите примеры арифметических прогрессий.

  4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.



V Домашнее задание.

Пункт 25 (стр. 141 – 142), № 577 (а), 578, 580.

Общая информация

Номер материала: ДВ-407294

Похожие материалы