Подготовка к ОГЭ. Геометрия. Задачи № 9-12.

ОГЭ геометрия.

Задачи первой части. Тип №№ 9-12.

1)      Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OST. Ответ дайте в градусах.

2)      Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OHI. Ответ дайте в градусах.

3)      Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.

4)      Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.

5)      Сторона ромба равна 22, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

6)      Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

7)      Катеты прямоугольного треугольника равны  и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

8)      Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

9)      В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62∘ и ∠BDC=42∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

10)  В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=3∘ и ∠BDC=161∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

11)  Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

12)  Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

13)  В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

14)  В треугольнике АВС углы А и С равны30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

15)  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

16)  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

17)  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

18)  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 14, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

19)  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

20)  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.

21)  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

22)  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

23)  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.

24)  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.

25)   Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=52°. Ответ дайте в градусах.

26)  Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.