Понятие функции 7 класс

Урок алгебры в 7 классе по теме: "Что такое функция"

Цели урока.

·                           ознакомить учащихся с понятиями функции, области определения функции, аргумента, способами задания функции;

·                           начать выработку умений строить и читать графики функций;

·                           обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме, к творчеству.

Оборудование.

·                           раздаточный материал;

·                           таблица “Графики функций”;

·                           мультемедийная компьютерная техника 

Ход урока.

1. Организационный момент (приветствие учащихся, тема урока и цель.)
2. Проверка домашнего задания ( собрать тетради)
3. 2. Устный работа

1.Найдите значение выражения:

а)3х-(2+3х)  при х=7,862

б)2а-(а-0,3)  при а=0,7

в)0,5 (2+а) при а=0,3

2.Решите уравнение 

а) 1/3х =-9;       б)5а-15 =0;     в)3у + 1/5 =0

г) 3х = 3х+11;    д)5х =-15;     

3. Объяснение нового материала:

а)Прежде чем мы приступим к изучению понятия «Функция» хочу услышать как вы понимаете некоторые пословицы

«Чем дальше в лес, тем больше дров»

“Каши маслом не испортишь»

Да вы правы пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа .

Действительно количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса – от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя испортишь”.

Качество каши- как изменится если туда добавить сливочного масла?

Мы с вами вывели некую закономерность    1. Количество дров  увеличивается с увеличением расстояния

Составим выражения для решения следующих зада:

А).Пригородный поезд движется из Симферополя в Джанкой со скоростью 60 км./час. Какой путь пройдет через  t  часов?

Б) У девочки 200 рублей сколько тетрадей может она купить по цене « в» рублей за 1 тетрадь?

В). Чему равна площадь квадрата со стороной «а»  см.

1. S = 60t

t	1	2	3
S	60	120	180

2. 200/в = с

в	10	5	50
с	20	40	4

3. S_кв.= а²

а	1	2	3
Sкв.	1	4	9

Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.

1.                        Значения пройденного  пути зависят от выбора значений времени.

2.                         

3.                        Количество купленных тетрадей  зависят от выбора значений цены.

4.                         

5.                        Значения площади квадрата зависят от выбора значений длины стороны.

В наших примерах значения переменных t, в, а  мы выбирали сами.  Такие переменные называются независимыми переменными или аргументами.

S-пройденный путь ,  c- количество купленных тетрадей ,  S- площадь квадрата .,

 такие переменные называются зависимыми переменными или функциями (от латинского functio – исполнение, осуществление).

Функции – это математические  портреты  устойчивых закономерностей, познаваемых человеком.

. Современная математика знает множество функций, и у каждой функции

Свой  неповторимый облик, как неповторим облик каждого из

миллионов  людей, живущих на Земле.

Однако при всей непохожести одного человека на другого у каждого есть руки и ноги, уши и рот.

Точно так же облик каждой функции можно представить   из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций.

Но прежде чем говорить о свойствах функций поговорим о способах заданий функции.

1) Словесный.

Здесь уместно вспомнить о пословицах. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Учитель называет пословицу, учащиеся определяют зависимые и независимые величины. “Чем дальше в лес, тем больше дров”. Количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса – от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя. “Каши маслом не испортишь”.

2) Таблицей.

Х	1	2	3	4
У	1	4	9	16

Составьте зависимость между “х” и “у”, анализируя таблицу и запишите эту зависимость в виде формулы (у = х²).

3) Функция может быть задана формулой:

у = 2х; f(х) = х²; S = 50t.

4) Графиком. Показать таблицу “Графики функций”.

4). Работа с учебником: пример 3  №261

5). Понятие области определения функции.

По оси ОХ мы откладывали множество значений независимой величины (аргумента). Такое множество называется областью определения функции.

Если функция задана формулой и не указано никаких ограничений, ее областью определения считается множество всех значений аргумента, при которых выполнимы все операции, участвующие в этой формуле.

Например:

у = х + 3; х – любое число.

f(х) = 1/х;   х– все числа, кроме0.

 6)Работа с учебником).260,258,263 ,

7). Задания на дом №.№259,262,266.

Найти  пословицу в которой просматривается некоторая закономерность ,а точнее зависимость одного от другого

Итог урока

-Что такое Функция?

-Что называется аргументом?

-Приведите пример функциональной зависимости одной переменной от другой .Укажите независимую и зависимую переменную.

-Каким способом можно задать функцию?

Литература:

1. «Уроки Алгебры7 класс» В.И.Жохов. Г.Д. Карташёва  издательство «ПРОСВЕЩЕНИЕ»
2.  «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского.  Москва   «ПРОСВЕЩЕНИЕ»
3. В.И.ДАЛЬ  «Пословицы  и  поговорки  русского  народа.».