Порядок выполнения действий в выражениях со скобкой и без скобок

Урок математики в 3 классе

Тема урока : « Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок».

Цель урока: создать условия для закрепления умений применять знания о порядке выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками в различных ситуациях, умений решать задачи выражением.

Задачи урока:

Образовательные:

- закрепить знания учащихся о правилах выполнения действий  в  выражениях без скобок и со скобками; формировать у них умение пользоваться этими  правилами при вычислении конкретных выражений; совершенствовать  вычислительные навыки; повторить табличные случаи умножения и деления;

Развивающие:

- развивать вычислительные навыки, логическое мышление, внимание, память, познавательные способности учащихся,коммуникативные навыки;

Воспитательные: 

- воспитывать толерантное  отношение друг к другу, взаимное сотрудничество,

культуру поведения на уроке, аккуратность, самостоятельность,  воспитывать интерес к занятиям  математикой.

Формируемые УУД:

Регулятивные УУД:

-работать по предложенному плану, инструкции;

-выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД:

-знать правила порядка выполнения действий:

-уметь разъяснить их содержание;

-понимать правило порядка выполнения действий;

-находить значения выражений согласно правилам порядка выполнения

действий, используя для этого текстовые задачи;

- записывать решение задачи выражением;

- применять правила порядка выполнения действий;

-уметь применять полученные знания при выполнении контрольной работы.

Коммуникативные УУД:

-слушать и понимать речь других;

- выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

- допускать возможность различных точек зрения, стремиться понимать позицию собеседника;

-работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом), участвовать в обсуждениях, работая в паре;

Личностные УУД:

-устанавливать связь между  целью деятельности и её результатом;

-определять общие для всех правила поведения;

 - уметь осознанно и внимательно читать задания;

-выражать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Планируемый результат:

Предметные:

-Знать правила порядка выполнения действий.

-Уметь разъяснить их содержание.

-Уметь решать задачи с помощью выражений.

Личностные:
-Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные УУД-

-Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД:

-Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им .

Познавательные УУД:

-Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке .

Тип урока : Комплексное применение  знаний и способов действий.

Методы и формы обучения: методы- словесный, наглядный, практический. Формы- фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, листы с числами

Ход урока

1. Организационный  момент. Эмоционально-психологическая и мотивационная подготовка к усвоению материала.

Давайте, ребята,  учиться считать,

Делить, умножать,

Прибавлять, вычитать.

Запомните все,

Что без точного счета,

Не сдвинется с места

Любая работа.

- Займите свои рабочие места.

Открыли тетради, записали число и классная работа.

2. Актуализация знаний.

- На уроке нам с вами предстоит подробно рассмотреть порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками.

2.1.Устный счёт.

Игра «Молчанка»

                                     3 х

2

8

4

6

7

9

5

3

10

2.2.Игра «Найди правильный ответ».

( У каждого ученика лист с числами)

55	56	57	58	59	60	61
62	63	64	65	66	67	68
69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	81	82
83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96
97	98	99	100	101	102	103

- Я читаю задания, а вы, выполнив в уме действия, должны полученный результат, т. е. ответ, зачеркнуть крестиком.

1.      Я задумала число, из него вычла 80, получила 18. Какое число я задумала? (98)

2.      Я задумала число, к нему прибавила 12, получила 70. Какое число я задумала? (58)

3.      Первое слагаемое 90, второе слагаемое 12. Найдите сумму. (102)

- Соедините полученные результаты.

- Какую геометрическую фигуру вы получили? ( Треугольник)

- Расскажите, что вы знаете о данной геометрической фигуре. (Имеет 3 стороны, 3 вершины, 3 угла)

- Продолжаем работать по карточке.

1.      Найдите разность чисел 100 и 22. (78)

2.      Уменьшаемое 99, вычитаемое 19. Найдите разность. (80).

3.      Возьмите число 25 4 раза. (100)

- Начертите внутри треугольника еще 1 треугольник, соединяя полученные результаты.

- Сколько треугольников получилось? (5)

3. Работа над темой урока.

(Наблюдение за изменением значения выражения от порядка выполнения арифметических действий )

- В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

- А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

- Давайте проверим:

Сравним выражения: 
8-3+4 и 8-3+4

-Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

-Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий ( выведено на экран)

Порядок действий

-В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

-Запишем.

8-3+4=5+4=9

-Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

8-3+4=8-7=1

- Почему результаты получились разные ?

- Отчего зависит порядок действий?

- Давайте сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя.

- Каков же порядок выполнения действий в выражениях без скобок ?

- Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

- Учебник, страница  24. Читаем правило.

- Какая же тема нашего урока  и цель?

4. Закрепление знаний.

- Рассмотрим выражение  :38-10+6

- В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени.

-Выполняем действия слева направо по порядку  ( на экране).

Порядок действий

- Рассмотрим второе выражение

24:3*2

- В этом выражении имеются только действия умножения и деления – это действия второй ступени.

- Выполняем действия слева направо по порядку ( на экране).

Порядок действий

- В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Вывод: Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

- Рассмотрим выражение.

18:2-2*3+12:3?

- Какие действия в этом выражении вы видите? (В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. )

- По какому правилу будем действовать? (Действуем по правилу^ Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

    1   4  2  5    3

   18:2-2*3+12:3

- Давайте вычислим значение выражения ( один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)

    1   4  2  5    3

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

- Давайте сделаем вывод, в каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?  (Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках).

Работа у доски с объяснением: рассмотрим выражение-  30 + 6 * (13 - 9) ( все действия комментируются учеником  сч помощью учителя)

-Какие действия  имеются в данном выражении? ( в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение.

-  Расставим порядок действий.

     3   2      1

30 + 6 * (13 - 9)

-Вычислим значение выражения.

3    2   1

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

- Как вы думаете ,как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении? (Надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

( На интерактивную доску выводится  порядок выполнения арифметических действий) :

Порядок действий

ФИЗМИНУТКА

Раз, два — выше голова.
Три, четыре — руки шире.
 Пять, шесть — всем присесть.
Семь, восемь — встать попросим.
Девять, десять — сядем вместе.

5. Выполнение тренировочных заданий на изученное правило . (Работа у доски с комментированием).

 (*Учащиеся устанавливают  порядок действий и выполняют  вычисления).

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

2 * 9 - 18:3

- По какому правилу надо действовать? ( Комментированное объяснение ученика: Будем действовать по правилу. В выражении 43 - (20 - 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение).

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

-  Решение выражений  с комментированием  учениика : В выражении 32 + 9 * (19 - 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

(В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание).

2*9-18:3=18-6=12

6. Самостоятельная работа ( со взаимопроверкой):

- Узнайте ,правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

     4    3    1    2

 37 + 9 - 6 : 2 * 3 =

    3       1       2

18 : (11 - 5) + 47=

   1    3       2

7 * 3 - (16 + 4)=

- Проверяем работу. Как вы рассуждали при решении выражений .

- Кто повторит правило выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок?

( Вспоминаем правило и повторяем хором).

7. Решение задачи. ( На экран выведена текстовая задача).

В книге 48 страниц. Даша читала 3 дня по 9 страниц. Сколько страниц книги осталось прочитать Даше?

- Задача простая или составная?

- Что надо еще найти, прежде,  ответить на главный  вопрос задачи?

- После этого можно узнать,сколько страниц осталось прочитать Даше? ( Оформляют решение и ответ самостоятельно).

- А теперь проверим как вы справились  с задачей ( порядок действий комментируют).

8. Подведение итогов. Рефлексия.

- Какие знания вы получили на уроке? ( Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. В ходе выполнения заданий определяли, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнали, отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренировались в применении изученного правила, искали и исправляли ошибки, допущенные при определении порядка действий).

- Какой момент на уроке был для вас удачным?

- Где испытывали трудности?

9. Домашнее задание: рабочая тетрадь с.13, № 16-17.