Пояснительная записка к рабочей программе по математике 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена  на основе:

федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

 примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне,

 учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением отдельных предметов» ЕМР РТ .

Место предмета в учебном плане общеобразовательного учреждения:

В учебном плане общеобразовательного учреждения на изучение предмета «Математика» в 11 классе отводится 6 часов в неделю, всего-238 уроков.

Учебно-тематический план

№	Название раздела	Всего часов	В том числе контрольных работ
1	Функции и их графики	9
2	Предел функции и непрерывность	5
3	Обратные функции	6	1
4	Многогранники	9	1
5	Производная	11	1
6	Многогранники (продолжение)	7	1
7	Применение производной	15	1
8	Тела вращения	15	1
9	Первообразная и интеграл	12	1
10	Объемы многогранников	9	1
11	Уравнения-следствия	8
12	Равносильность уравнений на множествах	12	1
13	Объемы и поверхности тел вращения	17	2
14	Равносильность неравенств на множествах	10
15	Метод промежутков для уравнений и неравенств	5	1
16	Равносильность уравнений и неравенств системам	11
17	Нестандартные методы решения уравнений и неравенств	6
18	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8	1
19	Уравнения, неравенства и системы с параметрами	4
20	Комплексные числа	10
21	Заключительное повторение курса X-XI классов	21	1
	Итого	210	14

Содержание тем учебного  курса

1. Функции и их графики (9 ч.)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

2. Предел функции и непрерывность (5 ч.)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

3. Обратные функции (6 ч.)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

4. Многогранники (9 ч.)

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед.

5. Производная (11 ч.)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

6. Многогранники(продолжение) (7 ч.)

Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

7. Применение производной (15 ч.)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

8. Тела вращения (15ч)

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

9. Первообразная и интеграл (12 ч.)

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формул Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

10. Объемы многогранников (9 ч.)

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

11. Уравнения-следствия (8 ч.)

Понятие   уравнения-следствия.   Возведение   уравнения   в   четную   степень.   Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмической, тригонометрических и других формул.

12. Равносильность уравнений на множествах (12 ч.)

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенциро­вание уравнений, приведение подобных членов, примене­ние некоторых формул.

13. Объемы и поверхности тел вращения (17 ч.)

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

14. Равносильность неравенств на множествах (10 ч.)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

15. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч.)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций

16. Равносильность уравнений и неравенств системам (11 ч.)

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(а(х))=f(b(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(а(х))>f(b(х)).

17. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств (6 ч.)

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств

18. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 ч.)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

19. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (4 ч.)

Уравнения, неравенства и уравнения с параметром.

20. Комплексные числа (10ч)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

21. Заключительное повторение курса 10 - 11 классов (21 ч)

Литература.

      Для учителя:

1.      С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса. М: Просвещение, 2007.

2.      А. В.Погорелов, Геометрия 10-11 класс. Учебник - М: «Просвещение» 2011 г.

3.      М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Дидактические материалы - М.: Просвещение, 2011

4.      Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Тематические тесты.- М: Просвещение, 2010

5.      А. П.Ершова Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия. 11 класс - М.: Илекса,2008

6.      А. П.Ершова Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 классы. - М.: Илекса, 2008

7.      Рабинович Е.М. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы.- М.:Илекса, 2008

8.      Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 кл., сост. Т.А. Бурмистрова М.: Просвещение, 2009 г.

9.      Тематического планирования по математике. Профильное обучение. 10-11 классы,составитель Т.А. Бурмистрова,Москва, «Просвещение», 2006г.

10.  М.К. Потапов. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. - М.:Просвещение, 2008.

11.  Программы для общеобразовательных школ. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2004

12.  Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы. Составитель Гаврилова Н.Ф.- М.: Вако, 2011.

13.  Алгебра 10-11 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского и др. автор-составитель Т.Н.Видеман. -Волгоград: Учитель, 2011.

14.  Электронные образовательные ресурсы.

15.  Предметные журналы.

16.  КИМы для подготовки к ЕГЭ

     Для учащихся:

1.      С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса. М: Просвещение, 2007.

2.      А. В.Погорелов, Геометрия 10-11 класс. Учебник - М: «Просвещение» 2011 г.

3.      М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Дидактические материалы - М.: Просвещение, 2011

4.      Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Тематические тесты.- М: Просвещение, 2010

5.      А. П.Ершова Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия. 11 класс - М.: Илекса,2008

6.      А. П.Ершова Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 классы. - М.: Илекса, 2008

7.      Рабинович Е.М. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы.- М.:Илекса, 2008

8.      КИМы для подготовки к ЕГЭ.