Практическая работа по курсу "Модернизация деятельности учителя по развитию и оценке математической грамотности школьников"

Практическая работа № 3

слушателя курсов «Модернизация деятельности учителя по развитию и оценке математической грамотности школьников»

Гатиной З.М.

Уважаемые слушатели!

Просим Вас, внимательно изучить материалы лекций, практических занятий, образцы задач и выполнить предложенные задания.

Алгоритм разработки заданий.

1)         Отбор сюжетов, подходящих и интересных по возрасту

2)         Выявление различных ситуаций в рамках сюжета, их сути, акцентов, ограничений и возможностей математики для разрешения

3)         Соотнесение с областями содержания (одна/несколько)

4)         Описание ситуации, подбор графического материала, иллюстраций

5)         Прикидка умений (соотнесение с кодификатором содержания)

6)         Определение превалирующей интеллектуальной деятельности

7)         Составление вопросов в соответствии с кодификатором и рубрикатором, классом

8)         Конкретизация и уточнение проверяемых умений (по каждому вопросу)

9)         Уточнение ситуации (в том числе, с точки зрения достаточности и необходимости информации)

10)       Определение всех характеристик вопроса(ов): контекста; уровня сложности; формы ответа; системы оценивания

11)       Редактирование текста и наглядных материалов

Задание 1. Просим выбрать задачу базового уровня из учебника математики. Преобразуйте задачу базового уровня из учебника математики в практико-ориентированную задачу. Приведите решение и определите основные характеристики.

Задача:

Математика 5 класс. Виленкин. Номер №1408 Найдите сумму площадей стен комнаты, длина которой 6,4 м, ширина 3,5 м и высота 2,69 м. Ответы округлите до десятых. Практико-ориентированная задача: Семья Петровых живет в двухкомнатной квартире. Мама с папой решили сделать небольшой косметический ремонт – переклеить обои в комнате сына Пети, размеры которой 6,47 м и 3,5 м, высота потолков в доме – 2,69 м. Площадь дверей и окон составляет 4,86 м2. На ремонт выделено 17000 рублей. Задания: 1.      Определить площадь стен для поклейки обоев. 2.      Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 2,8 м. Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты? 3. В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, родители решили наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?

Решение :

1.      Общая площадь всех стен комнаты S = 2 S1 + 2 S2 S1 = 6,47 × 2,69 = 17, 4043 S2 = 3,5  × 2,69 = 9,415 S = 2 × 17, 4043 + 2 × 9,415 = 53,6386 м2 Вычтем площадь дверей и окон S = 53,6386 – 4,86 = 48,7786 ≈ 48,8 м2  Ответ: 48,8 2.      Найдем площадь одного рулона             S = 2,8 × 2,69 = 7,532 м2               Вычисли количество обоев             48,8 : 7,532 = 6,47902… ≈ 6,5             Обоев нужно купить 7 рулонов, т.к. магазин не может продать 6,5 рулонов.             Округляем с избытком             6,5 ≈ 7             Ответ: 7 3.      Стоимость рулона флизелиновых обоев 1800 руб./рулон. Нужно 9 рулонов. Для покупки флизелиновых обоев потребуется: 1 800 х 9 = 16 200 рублей. Стоимость рулона текстильных обоев 2100 руб./рулон. Достаточно 7 рулонов.              Для покупки текстильных обоев потребуется:               2100 х 7 = 14 700 рублей               Рассчитаем разницу:               16200 – 14700 = 1500 руб.               Ответ: 1500 руб.

1 вопрос задачи

Содержательная область оценки: Пространство и форма

Когнитивная область: Применять. Выполнить прямое и простое математическое задание.

Контекст: личный

Уровень сложности: низкий

2 вопрос задачи

Содержательная область оценки: Количество, содержательное знание

Когнитивная область: - Применять. Выполнить прямое и простое математическое задание

Контекст: личный

Уровень сложности: средний

3 вопрос задачи

Содержательная область оценки: Количество, содержательное знание

Когнитивная область: Интерпретация данных для получения выводов

Контекст: личный

Уровень сложности: высокий

Задание 2.

Просим из выбранной задачи (Задание 1) или из любой другой сконструировать задачи по дифференцированным группам, по любой компетенции математической грамотности по предложенному выше образцу.

Группа	Задача	Компетенция
1	В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, Петровы решили наклеить текстильные обои. Сколько рублей уйдет на поклейку текстильных обоев?	Применять математические понятия, факты, процедуры, рассуждения и инструменты для решения математически сформулированной проблемы и получения математических выводов
2	В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, Петровы решили наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?	Распознавать и выявлять возможности использовать проблему, представленную в контексте реального мира, в математическую структуру
3	В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, Петровы решили наклеить текстильные обои. На сколько процентов стоимость текстильных обоев меньше?	Интерпретировать, т.е. размышлять над математическим решением, результатами или выводами, интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы
4	В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, Петровы решили наклеить текстильные обои. Обрезка и наклейка текстильных обоев сложнее. Петровы не умеют сами клеить обои и они наняли рабочих. Стоимость работ составляет 1300 рублей. Обойдется ли дешевле поклейка стен текстильными обоями?	Интерпретировать, представлять ситуацию различными способами
5	В магазине продаются обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Тип обоев Стоимость одного рулона (руб.) Площадь стен комнат (м 2 ) Расход обоев на комнату (рулонов) Флизелиновые 1600 ≈ 48 - 50 9 Текстильные 2100 ≈ 48 - 50 7 Вид комнаты зависит от красоты обоев и как они вписываются в интерьер. Обдумав оба варианта, Петровы решили наклеить текстильные обои. Обрезка и наклейка текстильных обоев сложнее. Петровы не умеют сами клеить обои и они наняли рабочих. Стоимость работ составляет 1300 рублей. Останется ли сыну на карманные расходы, если на ремонт было выделено 17000 рублей?	Аргументировать результат математически. Объяснить его разумность в рамках ситуации. Интерпретировать мат. результат в контексте ситуации в целях объяснения полученного результата

Задание 3.

Вашему вниманию предлагается несколько тем. Выберите одну из них и составьте задачи развивающие разные  компетенций, математической грамотности, приведите решения, определите  уровень формирования этих компетенций.

ЗАДАЧА на тему «Магазин бытовой техники»

С приближением международного женского праздника перед мужчинами всегда встает вопрос «А что подарить?». У Петра было 4000 рублей, и он решил, что подарит маме блендер, чтобы облегчить работу при приготовлении блюд. Для выбора необходимого товара он решил посетить магазин «Центр» и сделать выбор. Перед тем как отправиться в магазин он изучил различные характеристики и решил, что ему необходимо купить погружной блендер, мощностью не менее 800 ВТ и имел насадки: измельчитель, венчик для взбивания. В магазине Петр выбрал несколько моделей блендеров. Марки блендера погружного Мощность Измельчитель Количество скоростей Турборежим Венчик для взбивания Цена Скидка 1 Philips HR2536/00 650 Вт есть 1 нет есть 3325 10% 2 Moulinex DD653832 Cuickchef 800 Вт есть 20 есть есть 4499 15% 3 Scarlett SC-HB42S09 700 Вт нет 1 нет нет 1283 11% 4 Panasonic MX-SS40BTQ 600 Вт есть 5 Не указан есть 5999 8% 5 Polaris PHB 1068AL 800 Вт есть 7 есть есть 6739 25% 6 CleverMixx  400 Вт есть 1 есть нет 3539 11% 7 Polaris PHB 1066AL 1000 Вт есть 2 есть есть 4659 10% 8 Galaxy GL 2128 800 Вт есть 7 есть есть 2389 8%

Вопрос 1.

Сколько моделей блендеров подходят по мощности Петру?

РЕШЕНИЕ

Из предложенных моделей блендера выбираются модели, мощность которых не менее 800 Вт. В ходе рассуждений получим, что 4 модели удовлетворяют условию. Петру подходят модели 2, 5, 7, 8. Ответ: 4

Определите основные характеристики задания

Характеристики задания:

• Содержательная область оценки - Количество

•           Когнитивная область - Формулировать

• Контекст - Личная жизнь

• Уровень сложности – 1

Вопрос 2.

Сколько из выбранных моделей подходят к другим условиям покупки, то есть имеют насадки измельчитель и венчик для взбивания?

РЕШЕНИЕ

Из ранее выбранных вариантов блендера выбираются модели, которые удовлетворяют условиям. Это модели блендеров: Moulinex DD653832 Cuickchef, Polaris PHB 1068AL, Polaris PHB 1066AL. Ответ: 3 блендера.

Определите основные характеристики задания

Характеристики задания:

• Содержательная область оценки – Количество

Когнитивная область - Формулировать

• Контекст - Личная жизнь

• Уровень сложности – 1

Вопрос 3.

Какой из блендеров сможет купить Петр на имеющиеся у него деньги?

РЕШЕНИЕ

Чтобы узнать сколько рублей стоит каждый отобранный блендер необходимо найти стоимость товара с учетом скидки. Moulinex DD653832 Cuickchef: 4499 - 4499 • 0,15 = 3824,15 рублей <4000 рублей Polaris PHB 1068AL: 6739 – 6739 • 0,25 = 5054,25 рублей> 4000 рублей Polaris PHB 1066AL: 4659- 4659 • 0,1 = 4193,1 рублей> 4000 рублей Стоимость блендера, который имеет возможность купить Петр равна 3824,15 рублей. Это блендер Moulinex DD653832 Cuickchef.

Определите основные характеристики задания

Характеристики задания:

• Содержательная область оценки - Количество

•           Когнитивная область - Применять

• Контекст - Личная жизнь

• Уровень сложности – 3

Спасибо! Желаем успехов!