Практико-значимый проект "Проблемы преемственности начального и основного образования на уроках математики"

Муниципальное казённое образовательное учреждение

Методический центр

в системе дополнительного педагогического образования

( повышение квалификации)

Практико-значимый проект по теме:

Проблемы преемственности начального и основного

образования на уроках математики

                                                                                                   Выполнила

Туркина Ольга Евгеньевна

учитель математики

МОУ Песковская СОШ

                                                    Коломенский г.о.                                                                                                                   

                                                                2019г.     

Содержание.

1.      Введение.                                                                                    стр.  3 – 4

2.      Логико-диагностический анализ содержания

учебного материала                                                                   стр.   5 – 9

3.      Методическая разработка по теме «Уравнение»

(5 класс)                                                                                       стр.10 – 17

4.      Заключение                                                                                 стр. 18

5.      Литература                                                                                  стр.19

Введение.

Современное образование призвано обеспечить у школьника готовность к дальнейшему развитию. Это, значит, “учить детей так, чтобы даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить их в тупик». В связи с этим, в современных условиях возникла необходимость качественного обновления школьного образования. Первоочередной задачей данного направления является обеспечение преемственности обучения на всех ступенях образования.

Под преемственностью понимают такую связь, которая сохраняет главное из базового курса, развивает, углубляет основные вопросы содержания, совершенствует умения и качества важные для решения задачи подготовки к продолжению образования. Преемственность школьного образования осуществляется по трём направлениям: по содержанию, по методам и формам обучения, по дидактическому и методическому наполнению. Принцип преемственности должен охватывать не только отдельные учебные предметы, но и отношения между ними.

Преемственность в обучении на уроках математики

На современном этапе развития системы образования в нашей стране на первый план выдвигается задача ее модернизации с целью достижения высокого качества подготовки к жизни подрастающих поколений. Идеи развития образования активно реализуются и в направлении математической подготовки учащихся. Отмечая прогрессивный характер этого явления, следует, сказать, что в то же время оно ведет к определенной дезинтеграции процесса математического развития школьников. В этой связи приобретает особую актуальность решение проблемы эффективной реализации преемственности при обучении математике.

 Все мы – и учителя, и родители хотели бы, видеть у ребенка на выходе из школы, качества, которые помогут ему быть успешным в современной жизни. Новые ФГОС предполагают формирование этих качеств, а обеспечение преемственности между ступенями начальной и общеобразовательной школы является необходимым условием получения этого образовательного результата.

Поскольку проект стандарта предполагает изучение математических знаний на всех трех ступенях обучения, математические знания в начальной школе должны “вплетаться” в существующие системы основной школы. В процессе изучения математики в сознании школьников должна формироваться математическая картина мира, которая отражает представления человека о пространственных формах и количественных отношениях – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Преемственность - взаимосвязь разных этапов обучения, которая строится на единых психолого-педагогических требованиях.

Федеральный государственный образовательный стандарт предполагает необходимость сохранения традиционной для российской школы ориентации учащихся на приобретение фундаментальных знаний и умений, составляющих основу миропонимания, на всемерное развитие математического мышления.   Логико-содержательный аспект преемственности в ФГОС не только сохраняет, но и углубляет системную составляющую.

Преемственность в обучении – установление необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения; понятие преемственности характеризует также требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приёмам объяснения нового материала и ко всей последующей работе по его усвоению. Преемственность в изложении учебного материала и выборе способа деятельности по овладению этим содержанием происходит с учетом следующих факторов: содержания и логики математической науки и закономерностей процесса усвоения знаний. Преемственность должна осуществляться и между видами деятельности учащихся при усвоении учебного материала. Учащиеся должны выступать не как объект обучения, а становиться субъектами учебной деятельности.

Выполняя задания, совершая поиск ответа, учащиеся от урока к уроку получают возможность наблюдать, размышлять, применять волевые усилия. Одновременно учитель должен продолжать развивать у учащихся умения: анализировать и систематизировать, абстрагировать и конкретизировать, классифицировать и группировать.

Принцип обучения на высоком уровне трудности предусматривает создание в процессе обучения таких условий, при которых овладение знаниями, умениями и навыками происходит с напряжением интеллектуальных знаний и эмоциональных сил, а также воли.


Одним из важных направлений преемственности в обучении  является педагогический мониторинг и диагностика качества обучения. Совершенно новым для массовой школы является вводимая ФГОС диагностика результатов личностного развития.

Логико-диагностический анализ содержания учебного материала

М.И.Моро и др.(1 – 4кл.), А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир (5 -6кл.)

Преемственность в процессе обучения школьников решению уравнений.

Решение уравнений всегда было и до сих пор остается острой проблемой в методике математики, так как, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения в этой области, степень усвоения материала учащимися невысока. В период обучения в начальной школе формируются базовые знания, умения и навыки, на основе которых будет строиться дальнейшее изучение математики. На начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математике. Посмотрим, как решается проблема преемственности при переходе учеников от одной ступени обучения к другой: начальная школа – 5–6-е классы.
Уравнения в начальной школе.

В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число. При решении уравнений в начальной школе не редко используется способ подбора. Прежде всего, он формирует осознанный подход к решению уравнений, т.к. ученик сразу ориентируется на то, что подобранное им число он должен проверить, т.е. подставить его и выяснить, верное или неверное числовое равенство при этом получится.

Используя способ подбора, учащиеся смогут справиться и с решением уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого. Все рассуждения, связанные с подбором решения уравнения и его проверкой, осуществляются устно. Способ подбора формирует у учащегося умение “оценить”, “проанализировать” записанное уравнение, что создает благоприятные условия для решения уравнений в дальнейшем с помощью “правил”.

Ещё один способ- решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. После того как учащиеся научатся решать уравнения простейшего вида, им предлагаются более сложные уравнения, для нахождения неизвестного компонента, в которых необходимы определенные преобразования. Для решения таких уравнений необходимы знания порядка действий в выражении, а также умения выполнять простейшие преобразования выражений.


I класс. Введение буквенной символики для обозначения компонентов действий сложения и вычитания.
Дети учатся находить значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
II класс.

Постепенно, начиная с решения подбором так называемых "примеров с окошком", учащиеся знакомятся с простейшими уравнениями, у них формируется понятие о том, что значит решить уравнение.

Стр.8 №7   Какое число нужно вставить в «окошко», чтобы получилось верное равенство

13  -       =7;  12 -        =15;  9 +      =18;   

8 +         =16;  5 +       =14;  4+       =11

Далее решение уравнений выполняется подбором

Стр.83

Выпиши те уравнения, в которых значением х является число 10

Х + 8 = 18,   х – 3 = 7;   47 – х = 40,   50 – х = 40;   х – 8 = 2,   х + 3 = 13

Стр.89

Реши уравнение

 64 – х = 4;   х + 8 = 28;   х – 9 = 17

Стр.80

Из чисел 7,5,1,3 подберём для  каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство

9 + х = 14;   7 – х = 2;   х – 1 = 0;   х + 7 = 10;   5 – х = 4;   10 – х = 5№   х + 5 = 6;   х + 3 = 4

Стр.77 (учебник, 2 часть)

Реши уравнение

 73 – х = 70;   35 + х = 40;   х – 6 = 24

Аналогичные задания  на стр.69, на стр.81стр.40, стр.60, стр.31, стр.34, стр.26, стр.18, стр.13

III класс (I часть)

 Решение уравнений вида 58 – х = 27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий начинается в 3 классе

1.Объясни решение уравнения и проверку

Х + 6 = 38                     Проверка

Х = 38 – 6                       32 + 6 = 38                    Закончи вывод: если из суммы вычесть одно

Х = 32                                   38 = 38                     из слагаемых, то получится…      

2.Реши уравнения с объяснением

Х + 18 = 42                        64 + х = 82

Вычитаемое.    Разность.

Закончи вывод: если к разности прибавит вычитаемое, то получится…

Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое:

Стр.8

1.Объясни решение уравнения и проверку

Х – 20 = 31           Проверка

Х = 31 + 20           51 – 20 = 31

Х = 51                      31 = 31

2. Реши уравнение с объяснением

b – 8 = 54;   х – 36 = 40;   k+ 14 = 20

- Найди среди записей уравнение и реши его

34 + х;   78 – 25  =53;   16 + 13 = 29,   х + 3  2:   х – 6 = 54; х – 19.

Стр.9

Закончи вывод: если из уменьшаемого вычесть. Разность, получится…

Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является вычитаемое.

- Объясни решение уравнения и проверку

74 – х = 8                        Проверка

Х = 74 – 8                        74 – 66 = 8

Х = 66                                  8 = 8

- Реши уравнения с объяснением

36 – х = 20;   82 – d = 5;   х – 64 = 9

Стр.10

- Реши уравнение и сделай проверку

28 + а = 39;   94 – b = 60;   х – 25 = 75

Аналогичные задания на стр.19, стр.25; Стр.31

Стр.77

Реши уравнение, подбирая значение Х

Х ∙ 38 = 38;   Х ∙8 = 0;   31 – Х = 0

Аналогичное задание на стр.93

III класс (2 часть)

Стр.16

15: 5 = 3                 - Если делитель умножить на частное, то получится делимое.

5 ∙ 3 = 15                 -  Если делимое разделить на частное, то получится делитель.

15:3 = 5

- Объясни решение  уравнения и проверку

Х: 2 = 14                                       Проверка

Х = 14 ∙ 2                                        28: 2 = 14

Х = 28                                               14 = 14

Стр20

- Реши уравнение с объяснением

18 ∙ Х = 54;   Х: 16 =3;   57 :Х = 3 

Аналогичные задания на стр21, стр.31, стр.95, стр104

IV класс.   Сначала решают простейшие уравнения

Стр7

 Чему равен Х в каждом уравнении

12 + Х = 12,   Х + 24 = 24;   36 – Х = 36;   Х – 85 = 0

Задания с уравнениями, которые решаются по правилам нахождения неизвестных компонентов, рассматриваются на стр.16, стр. 20, стр.13, стр.29, стр.35, стр.46, стр.50стр.54, стр.62, стр.63  , стр.64, стр.85.

Позже решают уравнения вида х + 312 = 654 + 79, 360: х = 360: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Стр.36

Реши уравнения

 18 ∙ Х – 90;   720: Х = 4;   350: Х = 5 ∙ 10;   Х: 30 = 60 ∙ 5;       

Уравнения в 5–6-х классах.

Линия уравнений является стержнем алгебраического материала школьного курса математики.

В изучении уравнений выделяются три этапа.

К I этапу относится пропедевтическое изучение уравнений в начальной школе, II этап – более высокий уровень пропедевтики этих понятий в курсе 5–6 классов и III этап начинается с 7 класса.

В 5 классе преемственность сохраняется. Используются формулировки: "Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением", « Корнем уравнения называется число, которое…», «Решить уравнение, значит найти…». Способы решения уравнений по-прежнему ограничиваются использованием взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Стр.72 №269

Решите уравнение

 x + 34 = 76;                                  x – 546 = 216;

 238 + y = 416;                              206 – y = 139

 a + 157 = 324;                               895 – a = 513

 356 + b = 782                                m – 2092 = 1067        

 Наиболее сложными являются уравнения, в которых один из компонентов – выражение, содержащее неизвестное число х (y,a,b…)

Обучение решению уравнений этого вида требует длительных упражнений в анализе выражений и хорошего знания правил нахождения неизвестных компонентов. Овладение навыками решения уравнений данного вида способствует преемственному обучению.

№271
Решите уравнение:

(134 + х) – 583 = 426                               475 – (х – 671 = 325          

(208 + х) – 416 = 137                               972 – (y -504) = 284

(x – 506) + 215 = 429                               403 – (634 – a) = 366

(y – 164) + 308 = 500                               987 – (x + 364) = 519                 

В 5-м классе изучаются уравнения, которые содержат буквенные выражения только в одной части уравнения. При их решении внимание учащихся сосредотачивается на выделение способа решения, осмысление понятия корня и на понимании постановки задачи о решении уравнения.

В 6-м классе расширяются типы решаемых уравнений. Так, например, при изучении понятия модуля числа решаются уравнения:  =  а.

Эти уравнения имеют два, один или не имеют корней, т.е. здесь продолжается формирование понятий корень уравнения и что значит решить уравнение.

Учащиеся 6-го класса осваивают и новые методы решения уравнений. Вначале рассматривается возможность умножения или деления обеих частей на одно и то же отличное от нуля число. В обоих случаях делаются выводы о том, что при умножении (или делении) обеих частей уравнения на неравное нулю число получается новое уравнение с теми же корнями, что и заданное.

Для облегчения усвоения данного метода решения уравнения в систему подготовленных упражнений включаются задания на упрощение числовых и буквенных выражений, нацеленные на прочное усвоение учащимися правил умножения или деления разнообразных произведений на некоторое отличное от нуля число.

Далее осваивается способ переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака у слагаемого на противоположный. Так как обоснование этому способу также не дается (не изучались свойства равенства), то активно используется методические приемы с весами, с помощью которых учащиеся осознают смысл этого преобразования: все математические действия сопровождаются соответствующими действиями с весами.

К концу изучения курса математики V–VI классов учащиеся умеют решать уравнения первой степени с одной переменной  по следующей схеме:

1. рассмотреть данное уравнение, отметить его особенности;
2. установить, какие из следующих упрощений уравнения можно сделать: перенос слагаемых из одной части уравнения в другую приведение подобных слагаемых в левой и правой частях уравнения, раскрытие скобок, деление обеих частей на коэффициент при неизвестном;
3. упростить уравнение;
4. найти значение неизвестного;
5. записать ответ.

Начальные классы	5-й класс	6-й класс
Программа авторов М.И.Моро, и др.	Программа авторов  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир	Программа авторов  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
1. Решение уравнений способом подбора	_	_
2. Решение уравнений на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий	2. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий	2. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий (повторяют)
		3. Решение уравнений способом переноса (исходя из способов взаимосвязи компонентов)

При переходе из начальной школы в 5–6-й класс учащиеся продолжают работу над уравнениями. Работает способ на основе зависимости между компонентами и результатами действий, но виды уравнений усложняются. Способы решения уравнений в 6 классе меняются. Хотя основа остается прежней. Преемственность нашла свое отражение в этих программах.

Учитель математики: Туркина О. Е.

МОУ Песковская СОШ

Урок математики в 5 классе

Учебник: математика- 5 класс, А.Г.Мерзляк и др.

Тема урока: «Уравнение»

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы с учащимися: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, учебник, раздаточный материал.

 Цель урока: актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения; познакомить учеников с более сложными уравнениями.

Задачи:
Образовательные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, корнях уравнения, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Воспитательные: воспитывать осознанное отношение к выполнению задания; продолжить воспитание в учащихся доброжелательности друг к другу, уважения к мнению других, умения слушать.

Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной работы, работы в парах, математической речи, контроля и взаимоконтроля.

Формировать УУД:

Личностные: планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве.

Регулятивные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Коммуникативные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте окружающей жизни, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, информационную карту, справочники, словари; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Ход урока

1)      Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организует внимание детей. Учащиеся включаются в деловой ритм урока. Настраиваются на рабочий лад.

2)      Актуализация знаний

- Устный счет. – Вычислите по цепочке: Устно считаете, ответ записываете в тетради в строчку, и показываете свою готовность к следующему примеру.

1 цепочка: 1) Наименьшее трехзначное число уменьшите в 2 раза. (100:2=50)

2) Полученное число уменьшите на 37 (50 – 37 = 13)

3) Полученный ответ умножьте на 4 (13 ∙ 4 = 52)

4) Получившееся число увеличьте на 18 (52 + 18 = 70)

5) Ответ уменьшите в 10 раз (7)

6) Полученное число умножьте само на себя (7∙7=49)

7) К полученному произведению прибавьте 11. (49 + 11 = 60)

2 цепочка: в следующей строке указываете ответы

1.      Наибольшее однозначное число увеличьте в 100 раз (900)

2.      Полученный ответ разделите на 30 (900: 30 = 30)

3.      Полученное частное увеличьте на 15 (30 + 15 = 45)

4.      Полученное число уменьшите в 3 раза (45: 3 = 15)

5.      К полученному ответу прибавьте 17 (15 + 17 = 32)

6.      Полученную сумму увеличьте на 40 (32 + 40 = 72)

7.      Результат разделите на 9 (72: 9 = 8)

Проверяем, ребята. Обменяйтесь тетрадями, возьмите в руки карандаши. В тетради соседа проверяем работу + - верно выполнил, - неверно.

- Какие вы допустили ошибки? Что нужно делать, чтобы считать точно? (быть внимательным, знать таблицу сложения и умножения)

-Вспомните, как называются компоненты при сложении, при вычитании

-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….

3)Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Как называлась последняя изученная тема (Числовые и буквенные выражения)

Из предложенных на доске записей выберите

- числовые выражения;

- буквенные выражения.

3х + 4;  (81 + 56) – 13;  у + 45 = 90;  36: 12 + 13 ∙ 2;  (а – 5) + 23;  3 – (z + 7);

(с – 7) + (n – 4);  m – 15 = 67;  84 – s = 37;  а + 34;  х – 13 = 48;  у + 41

52 + х; с – 57;  а – 26

По каким признакам вы сделали этот выбор? (учащиеся дают определение числового и буквенного выражения)

Все, кто принимал участие в работе, отметьте свои достижения в оценочных листах в разделе устная работа.

Почему при распределении некоторые записи не были нами рассмотрены? (учащиеся должны прийти к выводу, что данные выражения являются уравнениями)

Как вы думаете, почему я использовала в задании уравнения? (сегодня на уроке мы будем их рассматривать)

- Кто может сформулировать тему нашего урока? (Уравнение)

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Уравнение».

Какую цель, по вашему мнению, мы должны достичь по окончании урока?

-актуализировать ваши знания об уравнениях, полученные в начальной школе;

- понимать смысл понятий «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнения»;

- решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Что же такое уравнение? (ответы учащихся, если есть)

4)Первичное усвоение новых знаний

- Любое равенство можно назвать уравнением?

- Придумайте свое уравнение.

- Откройте учебники на с. 69– 70, прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Какое равенство называют уравнением? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.)

- Какое число называют корнем уравнения? (Корнем уравнения называется число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет)

- Как проверить, верно ли решено уравнение? (Сделать проверку)

Вспомним ещё раз:

- Как найти неизвестное слагаемое? ( Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

- Как найти неизвестное вычитаемое? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность)

- Как найти неизвестное уменьшаемое? ( Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность)

Назовите компоненты действия сложения? Заполните таблицы.

Слагаемое	15			19	27
Слагаемое	37	16	36
Сумма	52	81	45	100	63

Назовите компоненты действия вычитание.

Уменьшаемое	41		100	97	54		120
Вычитаемое	2	15				17		6
Разность	39	45	73	15	27	14	28	47

5)Физкультминутка.

6) Первичная проверка понимания

Рассматриваются уравнения, с которыми учащиеся были знакомы в начальной школе.

- Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое.

- В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?

- В каких уравнениях надо найти вычитаемое?

1) x + 17=60

2) a – 51=60

3) 51+a=60

4) c – 43=81

5) 100 – y=62

6) 59 + x=59

7) 78 – a=78

8) a – 45=45

9) x – 0=82

10)70 – c=68

Решить на доске и в тетрадях уравнения №1, №2,№5, внимательно смотреть на оформление решения. Вслух комментировать правила нахождения неизвестных компонентов

№1

х+ 17 = 60                              Проверка

х= 60 – 17                              43 + 17 = 60

х= 43                                        60 = 60

Ответ: х = 43

№2

a – 51=60                                 Проверка

a = 51 + 60                                111 – 51 = 60

a = 111                                   60 = 60

Ответ: a = 111

№3

100 – y=62                                   Проверка

y = 100 – 62

y = 38                                            100 – 38 = 62

62 = 62

Ответ: у = 38

Работаем в парах. Проверяем ответы друг у друга, советуемся друг с другом.

По 1 учащемуся записывают решение на доске. Кто согласен с ответами, поднимите вверх смайлик. Проговариваются правила нахождения неизвестных компонентов. (Если вы верно решили уравнение, поставьте в оценочном листе баллы)

Рассмотрим уравнение более сложного вида: 2002 – (у + 128) = 24 (слайд 9)

Давайте разберем это уравнение:

-Как называется выражение в левой части уравнения?

- Назовите уменьшаемое в этом уравнении?

- Назовите вычитаемое.

- Что неизвестно?

- А, теперь давайте подчеркнем вычитаемое.

- Как найти вычитаемое?

2002 – (у + 128) = 24

у + 128 = 2002 – 24

у + 128 = 1978

- Что теперь неизвестно?

- Как найти слагаемое?

у = 1978 – 128

у = 1850

2002 – (1850 + 128) = 24

7) Первичное закрепление

Самостоятельная работа:

Решите уравнения:

1) m – 15 = 67,  m = 67 + 15,   m = 82. Проверка   82 – 15 = 67, 67 = 67.Ответ: m = 82

2)84 – s = 37,   s = 84 – 37,   s = 47,   Проверка.   84 – 47 = 37,  37 = 37. Ответ: s = 47

3) у + 45 = 90,  у = 90 – 45 = 45, у = 45. Проверка. 45 + 45 = 90,  90 = 90. Ответ: у = 45.

После выполнения работы, обменяйтесь работами и проверьте у товарища по парте, сверьте, с ответами учителя и проверьте себя.

Работа в тетрадях и у доски

1. 2048 – (у + 123) = 20;
2. (124 – х) + 37 = 121;

Решение уравнений.

1) 2048 – (у + 123) = 20,                                2) (124 – х) + 37 = 121,

у + 123 = 2048 – 20,                                             124 – х = 121 – 37,

у + 123 = 2028,                                                      124 – х = 84,

у = 2028 – 123,                                                       х = 124 – 84,

у = 1905.

2048 – (1905 + 123) = 20,

20 = 20.                                                                    х = 40.

(124 – 40) + 37 = 121

121 = 121

Ответ: у = 1905                                                 . Ответ: х = 40.

К уравнениям такого вида вернёмся на следующем уроке. Рассмотрим и второй способ решения таких уравнений, используя свойства сложения и вычитания.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Наш урок подходит к концу, запишем домашнее задание и подведем итоги.

п. 10 № 395(в, г), 397(б)

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

Учитель объявляет оценки за урок.

1) Ребята записывают домашнее задание

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

- А теперь подведем итоги:

9) Рефлексия учебной деятельности (подведение итогов занятия)

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

-Что нового узнали на уроке? (смысл понятий «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнения»;  решали уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, известные из начальной школы; рассмотрели более сложные  уравнения)

- Вы достигли цели? (да)

- Что помогало вам в достижении цели урока?

- Оцените свою работу на уроке.

Лист самооценки (выставляется 1балл или 0 в каждую кол)

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Ф.И._______________________________________5 класс

	Устная работа	Правила	Простые уравнения	Более сложные уравнения	Самост. работа	Итого	Оценка
Баллы

Заключение.

В работе представлен один из путей решения проблемы преемственности в обучении математике между начальной и основной школой.

Подход к понятию преемственности на основе общей теории познания позволил предположить возможность реализации преемственности в русле традиционного обучения. Реализация преемственности в традиционном обучении возможна при участии направленности всего курса "Математика" в рамках единой целевой, содержательно-методической концепции.

В основу построения математического содержания курса "Математика" в рамках обучения был положен комплексный, системный подход к характеристике преемственности в обучении математике, в котором нашли отражение:

– логика построения основной методической линии курса, учитывающая взаимосвязь и развитие изучаемого школьниками понятия;

– способы организации учебной деятельности школьников.

Предложенный материал лег в основу создания методики обучения математике на основе преемственных связей между учителем и учеником.

Внедрение позволило:

– подготовить учащихся к усвоению курса алгебры;

– реализовать сотрудничество учителя и учащегося;

– создать комфортную обстановку для учащихся на уроках, формировать интерес к предмету.

Литература.

1.Батаршев А. В. Преемственность в дидактических приемах обучения// Советская педагогика, 1987, № 4, с. 71-73.

2.Воронцов А. Б. Подходы к преемственности на разных ступенях образования// Начальная школа. Плюс-минус, 1999, № 4, с. 9–16.

3.Цирулик Н. А. Дидактические условия успешного осуществления преемственности в обучении между начальными и средними классами// Начальная школа, 1981, № 4, с. 21.

4.Учебник: Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. /М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова.. – 8 – е изд. - М.: Просвещение, 2017

5.Учебник: Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 4 - е изд. - М.: Просвещение, 2015

Учебник: М.И.Моро, 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова,  В 2 ч. /– 4-е изд. - М.:Просвещение, 2015.

6.Учебник: Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 8 – е изд. - М.: Просвещение, 2017

7.Учебник: Мерзляк А.Г. Математика.  5 класс :учеб. для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018