Преподавание наглядной геометрии как метод повышения функциональной грамотности учащихся 5-6 классов

Преподавание наглядной геометрии как метод повышения функциональной                  грамотности учащихся.

 Учитель математики

 МБОУ «СОШ №4»        

 Герасимова Л.Б.

Функциональная грамотность, включает в себя математическую грамотность, в которую входит геометрическая грамотность. Рассмотрим преподавание  наглядной  геометрии в  5-6 классе. Важнейшей задачей педагога является развитие у учеников инновационного мышления, воспитание молодых исследователей, овладение компетенциями невозможно без приобретения опыта деятельности. Под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое основано на предметной деятельности учащихся, опираясь на их жизненный опыт и пространственные представления.

Основной задачей преподавания наглядной геометрии является развитие наглядно-образного мышления учащихся. Это предполагает изучение фигур, основанное на разнообразной деятельности учащихся. Наиболее интересны такие виды деятельности :

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры (плоские и пространственные) и их конфигурации, развертки многогранников.

Моделировать геометрические объекты , используя бумагу, пластилин, проволоку. Изготавливать пространственные фигуры из разверток.

Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки и углы, заданной величины, вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объем параллелепипеда.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур(плоских и пространственных),используя эксперимент, наблюдение ,измерение, моделирование.

Учебный процесс может быть реализован с использованием как индивидуальных, так и групповых форм работы. На уроках учащиеся выполняют практические работы.

5 класс 

Практическая работа №1 «Окружность» (выполняется на нелинованной бумаге)

Отметьте точки А и В. Проведите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В. Выполните следующие задания:

1.   Измерьте и запишите, чему равен радиус окружности.

2.   Проведите диаметр окружности и обозначьте его.

3.   Постройте окружность с центром в точке В радиусом 4см.

Практическая работа №2 «Ломаная» (выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите ломаную из трех звеньев, обозначьте ее. Выполните

следующие задания:

1. Измерьте и запишите длину каждого звена ломаной.

2. Вычислите длину ломаной.

3. Постройте отрезок, длина которого равна длине ломаной.

Практическая работа № 3 «Углы» (выполняется на нелинованной бумаге)

Выполните следующие задания:

1. Постройте угол АОВ, равный 40°.

2. Проведите луч ОС так, чтобы угол АОС был прямым, угол СОВ — тупым.

3. Проведите луч ОK — биссектрису угла СОВ.

4. Вычислите величину угла KОА.

 Практическая работа № 4 «Прямоугольники» (выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите прямоугольник и обозначьте его. Выполните следующие задания:

1.   Измерьте и запишите длины сторон прямоугольника.

2.   Вычислите периметр прямоугольника.

3.        Проведите одну из диагоналей прямоугольника. Измерьте длину диагонали и сравните ее с длиной большей стороны прямоугольника.

4.   Измерьте угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Запишите величину этого угла.

Практическая работа № 5 «Треугольники» (выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите равнобедренный треугольник и обозначьте его. Выполните следующие задания:

1.     Измерьте и запишите величины углов треугольника.

2.        Запишите, каким является ваш треугольник: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным.

3. Выполните необходимые измерения и найдите периметр треугольника.

Практическая работа № 6 «Площади» (выполняется на клетчатой бумаге)

Постройте прямоугольник со сторонами 5см. и 4см. Выполните следующие задания:

1. Разбейте прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Заштрихуйте какой-нибудь квадрат, площадь которого равна 1.

2. Вычислите площадь прямоугольника.

3. Начертите еще один прямоугольник, одна сторона которого равна 10см, а площадь равна площади первого прямоугольника.

Практическая работа № 7 «Многогранники» (выполняется на клетчатой бумаге)

Возьмите модель многогранника и выполните следующие задания:

1. Определите число вершин многогранника.

2. Поставьте многогранник на лист бумаги и обведите нижнюю грань. Начертите таким же образом все его грани. Укажите равные грани (соедините их линиями).

3. Подсчитайте и запишите, сколько у данного многогранника ребер.

Практическая работа № 8«Прямоугольный параллелепипед» (выполняется на клетчатой бумаге)

Рассмотрите рисунок и выполните задания:

1. Выпишите все невидимые грани параллелепипеда.

2. Известны длины ребер: АВ = 3см., АD = 6см.,

AK = 4см. Запишите длины ребер MN, NL, DL.

3. Начертите грань АВМK в натуральную величину.

6 класс

Практическая работа № 1 «Пересекающиеся прямые» (выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую а. На прямой а отметьте точку В. Отметьте точку С, не лежащую на прямой а. Выполните следующие задания:

1. Проведите через точку С прямую, перпендикулярную прямой а.

2. Проведите через точку В прямую с, пересекающую прямую а под углом 30°.

3. Надпишите величины трех других углов между прямыми а и с.

Практическая работа № 2 «Параллельные прямые» (выполняется на клетчатой бумаге)

 Скопируйте рисунок и выполните следующие задания:

1. Укажите на вашем рисунке величины углов, образовавшихся при пересечении прямых с и b.

2. Проведите какую-нибудь прямую, параллельную прямой с.

Практическая работа № 3 «Расстояние» (выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую а и отметьте точку В, не лежащую на этой прямой. Выполните следующие задания:

1. Определите расстояние от точки В до прямой а.

2. Проведите прямую с, параллельную прямой а. Найдите расстояние между прямыми а и с.

Практическая работа № 4 «Окружности» (выполняется на нелинованной бумаге)

Отметьте точки А и В, расстояние между которыми равно 5см. Выполните следующие задания:

1. Постройте окружность с центром в точке А радиусом 2см.

2. Проведите окружность с центром в точке В, пересекающую первую окружность. Измерьте и запишите, чему равен ее радиус.

3. Постройте две окружности с центром в точке В, касающиеся первой окружности. Запишите, чему равны их радиусы.

Практическая работа № 5 «Осевая симметрия» (выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую k и отметьте точки А, В и С, не лежащие на этой прямой. Выполните следующие задания:

1. Постройте точки, симметричные точкам А, В и С относительно прямой k. Обозначьте их.

2. Запишите пары точек, симметричных относительно прямой k.

3. Начертите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В. Постройте окружность, симметричную ей относительно прямой k.

Практическая работа № 6 «Треугольник» (выполняется на нелинованной бумаге)

Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 40°. Вычислите величины двух других углов построенного треугольника.

Исследования и эксперименты

«Угол с вершиной на окружности». Постройте окружность и проведите ее диаметр АВ. Постройте угол АСВ с вершиной С, лежащей на окружности. Каким: острым, прямым или тупым, является этот угол? Постройте и измерьте еще два угла с вершинами на окружности, «опирающиеся» на диаметр. Какой вывод можно сделать?

«Пересекающиеся прямые». Изобразите все случаи взаимного расположения трех прямых на плоскости (их 4). Какое наибольшее число точек пересечения могут иметь три прямые? четыре прямые? пять прямых?

«Сумма углов треугольника». Начертите на листе бумаги 5–6 различных треугольников. Измерьте величины углов каждого треугольника. Для каждого треугольника найдите сумму его углов. Выскажите предположение о сумме углов любого треугольника.

Задания прикладного характера

1. Изготовьте все развертки куба (их 11).

2.Сделайте развертки правильных многогранников и склейте эти модели.

3. Вылепите из пластилина: куб, шар, цилиндр

4. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь: своей комнаты, квартиры, территории сада.

5. Выполнив необходимые измерения, найдите расстояние от своего места до окна, доски, двери, ближайшей стены.

Устные упражнения на развитие воображения

Упражнение «Пять предметов». Представьте пять предметов меньше вашего мизинца (колпачок ручки, горошина и т.д.). Представьте пять предметов больше автобуса (кит, поезд и т.п.). Представьте пять предметов, имеющих форму шара

Упражнение «Геометрические тела». Представьте куб. Не старайтесь сразу же создать образ: вначале подробно изучите взаимное расположение граней, ребер, вершин. Мысленно манипулируя кубом, рассмотрите его со всех сторон, в том числе и изнутри. Постарайтесь получить ощущение объемности.

Упражнение «Зрительный след». Если, посмотрев на некий объект, вы закроете глаза, то его образ автоматически сохранится в вашей памяти еще на какое-то время. Постарайтесь соединить зрительную память с вашим мысленным представлением. Например, посмотрите на развертку куба, закройте глаза и рассмотрите картинку, сохраненную в памяти. Когда образ потускнеет, откройте глаза, посмотрите на развертку, снова закройте глаза и снова посмотрите на ее образ в вашей памяти. Повторите это несколько раз в удобном для вас темпе, пока хотя бы на секунду не вырисуется четкая картина. После этого постарайтесь уже сознательно воспроизвести мысленный образ развертки. А теперь усложним задачу: аналогично предыдущему, будем рассматривать процесс сворачивания развертки и воспроизводить его по памяти.

Изучение геометрических объектов в возрасте 10–12 лет целесообразно путем наглядно-эмпирического познания, которое осуществляется в процессе самостоятельной интеллектуально - практической деятельности учащихся, через наблюдение и предметно-практическое преобразовании геометрического объекта, через его описание с использованием геометрической терминологии, через осмысление произведенных действий.

Изучение наглядной геометрии преследует цель создания широкого круга представлений о геометрических объектах, их свойствах, развития пространственного и наглядно-действенного воображения, геометрической зоркости, навыков моделирования геометрических объектов. В результате, в 7 классе, учащиеся не только смогут различать элементы геометрических фигур, но и устанавливают отношения между ними и между отдельными фигурами.

Повышается качество усвоения геометрического содержания, так как «чтение» чертежей происходит быстрее, осмысленнее

Литература:

1.     Математика: Контрольные работы для 5–6 кл. общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение, 2018.

2.     Математика: учеб. для 5 кл. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.  М.: Просвещение, 2018.

3.     Математика: учеб. для 6 кл. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 2019.

4.     Брунер  Дж. Психология познания. За пределами непосредственной интуиции.  М.: Прогресс, 2017.

5.     Валлон А. Психическое развитие ребенка.  М.: Просвещение, 2018.

6.     Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников.  М.: Педагогика,2015.