Презентация для 11 класса "Объем конуса"

• 1 слайд

  Объём конуса
  11 класс
  

• 2 слайд

  Теоретический опрос
  

• 3 слайд

  Теоретический опрос
  

• 4 слайд

  Теоретический опрос
  S
  

• 5 слайд

  Теоретический опрос
  

• 6 слайд

  Теоретический опрос
  

• 7 слайд

  Теория
  

• 8 слайд

  Теоретический опрос
  

• 9 слайд

  Теоретический опрос
  

• 10 слайд

  Теорема
  Объём конуса равен одной трети произведения площади основания
  на высоту
   
  

• 11 слайд

  Теорема
  Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
  Дано:
  S — площадь его основания
   
  конус
  ОX — ось конуса через ОМ
  Доказательство:
  α ⏊ ОX ⇒ сечение конуса
  V — объём конуса
  h — высота конуса
   
  ОМ1 = х, OM = h
   
  Теорема доказана
  М1 — центр,
  O
  M
  M1
  A
  A1
  R
  R1
  h
  x
  X
  S(x) — площадь сечения
  х — абсцисса М1
  ΔОМ1A1 ∼ ΔОМА (∠ОМ1A1 = ∠ ОМА — прямые, ∠МОА — общий) ⇒
   
  S(x)=πR12
   
   
   
   
  α
  R1— радиус
   
  

• 12 слайд

  Формула объёма усечённого конуса
  V — объём усеченного конуса
  h — высота
  S и S1 — площади оснований
   
  O
  O1
  h
  R
  R1
  

• 13 слайд

  Решить устно (в парах)
  

• 14 слайд

  Проверка
  84 см³
  32π м³
  192 м²
  28 см³
  234π см³
  
  

• 15 слайд

  Решить задачи
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  П.81 (теоремы учить с доказательством)
  №701, 702, 704.