Презентация для учащихся 7 класса по геометрии по теме Измерение отрезков

• 1 слайд

  4. Измерение
  отрезков
  

• 2 слайд

  Для измерения отрезков применяются разные измерительные инструменты
  

• 3 слайд

  АС = 7см,
  АВ = 3 см,
  СВ = 4 см
  Получили :
  АС = АВ + ВС
  

• 4 слайд

  Основное
  свойство
  измерения
  отрезков
  

• 5 слайд

  Каждый отрезок имеет определённую длину, бÓльшую нуля .
  Длина отрезка равна сумме длин частей , на которые он разбивается любой его точкой .
  

• 6 слайд

  АС = АВ + ВС
  

• 7 слайд

  Пример решения задачи
  Найти длину отрезка АВ , если
  известно , что точка С лежит между точками А и В , ВС = 12 см , а СА = 8 см
  

• 8 слайд

  Дано: АВ ; ВС = 12 см ,
  СА = 8 см ,
  С лежит
  между А и В
  Найти : АВ .
  
  Решение .
  АВ = АС + ВС по свойству (или по аксиоме )
  измерения отрезков .
  АВ = 8 + 12 = 20 (см).
  Ответ . АВ = 20 см
  В .
  С .
  А .
  

• 9 слайд

  2. На отрезке АВ длиной 16см отмечена точка С . Найдите длину отрезков АС и ВС , если отрезок АС на 5см длиннее отрезка ВС .
  

• 10 слайд

  
  Дано: АВ ; С є АВ ;
  АВ = 16 см ;
  АС > ВС на 5см
  Найти : АС ; ВС .
  Решение .
  АВ = АС + ВС – по свойству измерения отрезков .
  2) Пусть ВС = х см , тогда AС = (х + 5)см
  16 = х + (х + 5 ) ;
  16 = х + х +5 ;
  16 = 2х + 5 ;
  
  

• 11 слайд

  - 2х = 5 – 16 ;
  - 2х = - 11 ;
  х = - 11 : (- 2) ;
  х = 5,5 – ВС ;
  АС = 5,5+5 = 10,5 (см) .
  Ответ. АС=10,5 см , ВС = 5,5 см .
  

• 12 слайд

  3. Найдите длину отрезка ВС , если отрезок АС в 2 раза меньше отрезка ВС , точка С лежит между точками А и В , АВ = 18 м
  

• 13 слайд

  Дано: АВ ; С є АВ ;
  АВ = 18 м ;
  АС < ВС в 2 раза;
  Найти: ВС .
  
  Решение .
  АВ = АС + ВС – по свойству измерения отрезков .
  Пусть АС = х м , тогда ВС = (2х) м .
  18 = х + 2х ;
  18 = 3х ;
  
  

• 14 слайд

  - 3х = - 18 ;
  х = - 18 : ( - 3 ) ;
  х = 6 - АС
  3) ВС = 2·6 = 12 ( м ) .
  Ответ. ВС= 12 м .
  

• 15 слайд

  4. Найдите длины отрезков ВС,АС , если точка С лежит на отрезке АВ=16см и делит этот отрезок в отношении 3 к 1 .
  Дано : АВ=16см ;
  С лежит
  между А
  и В ;
  АС : ВС = 3:1
  Найти: АС ; ВС
  

• 16 слайд

  Решение.
  АВ = АС + ВС - по свойству измерения отрезков.
  Пусть х – коэффициент пропорциональности , тогда АС = (3х)см ,а ВС = (1х)см.
  16 = 3х + 1х ;
  16 = 4х ;
  - 4х = - 16 ;
  х = - 16 : (- 4) ;
  х = 4 .
  3. АС = 4 · 3 = 12(см);
  ВС = 4 (см).
  Ответ. АС=12см,ВС=4см.