Презентация и разработка урока потгеометрии на тему "Площадь треугольника"(8 КЛАСС)

                                   Методическая разработка
                                         урока  геометрии в 8-А классе
                                по теме:
                                         «Площадь треугольника»

Иванцова Н.В.,

 учитель математики

МБОУ «Нижнегорская

школа-гимназия»

                     Урок геометрии в 8 классе.                Учитель Иванцова Н.В.

Тема урока: «Площадь треугольника»

            Цель урока: создать условия для вывода формулы площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее   для решения практических и теоретических задач.

          Средства: учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян., рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, бумажные макеты треугольников, набор чертежных инструментов.

   Планируемые результаты

Предметные:

ученик научится находить площадь треугольника;

ученик получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий                                                                                                                                                                                                 

                                Конспект урока.

1 этап.

Учитель.  Здравствуйте, я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка и, конечно же, хорошее настроение.  Перед тем, как начать работать, нарисуйте, пожалуйста, в тетради смайлик, передающий ваше настроение в начале нашего урока, посмотрим изменится ли оно к концу урока.

А теперь начнем.  Чем мы занимались на прошлом уроке?

( Вывели формулу площади параллелограмма. Решали задачи на применение формулы.)

Учитель. Площади каких фигур мы уже умеем находить?

Запишите соответствующие формулы в тетрадь (1 у доски).

 (Прямоугольника, квадрата, параллелограмма.  S=a•b, S=a², S=a•h.)

2 этап.

Учитель.  Найдите площади фигур, изображенных на доске. (устно). (слайд 2)

Обоснуйте применение вами формул.

Учитель. Какое правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?

(Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.)

Учитель. Почему не получилось найти площадь фигуры № 4,  используя это правило.

(В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.)

3 этап.

Учитель . Таким образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте тему урока.

( «Площадь треугольника».) ,    запишите её.

Учитель. Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести формулу площади треугольника, доказать ее, научиться ее применять при решении задач.) (слайд 3)

    Треугольник –  одна из магических фигур с которой мы очень часто встречаемся в нашей жизни. (слайд 4)

Крыши старых деревянных домов и современных  многоэтажных домов  имеют форму треугольника. Это связано с тем, что на таких крышах не задерживается талый снег и легко стекает дождевая вода. Различные головные уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки – имеют треугольную форму. Треуголка – форменный головной убор. Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше, во время войны, письма имели треугольную форму. Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт. Во многих семьях до сих пор хранят такие письма. В железнодорожном транспорте  также встречаются треугольники. На фотографиях изображены крепления спальных мест и багажных полок. (слайды 5-8)

4 этап.

Учитель. Разбейтесь, пожалуйста, на 3 группы. Задание перед вами на доске (слайд 9). Обсудите в группах в течении 2 мин составьте план сегодняшнего урока. Объединим ваши предложения в единый план.

(1.Вывести формулу площади треугольника опытным путем.

2.Доказать теорему о площади треугольника.

3. Выяснить на все ли виды треугольников распространяется формула.

4.Научиться пользоваться формулой для решения задач непосредственно на нахождение площади треугольника.)

Учитель. Продолжим работать в группах. У каждой группы модели 2 одинаковых треугольников, попробуйте вывести и, по возможности, доказать с их помощью формулу площади треугольника.

( (После выступления каждой группы).

Вывод: S=1/2a*b (прямоугольный треугольник); S=1/2a*h (для 2 других треугольников).

Объединим в одну S=1/2a*h. )

Учитель. (слайд 10) Ознакомьтесь с текстом доказательства теоремы о площади треугольника в учебнике, п.52. Законспектируйте его в тетрадь соблюдая правила записи доказательства теоремы. Какие элементы треугольника можно выразить из формулы площади? Как?

Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в начале урока задаче и решить ее (слайд 2).

Уч-ся. ( h=2S/a; a=2S/h. Да. 99.)

5 этап.

Учитель. Решите устно, в тетрадь запишите только ответ (слайд 11).

(7,5; 5; 5; 4; 6.)

Учитель Проверьте себя. Объясните свою ошибку и причину, по которой ее допустили. Решите задачу, работая в группах. Оформите решение в тетради (слайд 12).  Проверьте себя (слайд 13).

Решите задачу самостоятельно, оформив решение в тетради. (слайд 14). Какой у вас получился результат?

(10,5)

6 этап.     Учитель. Мы  плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз, которые вы видите на доске. (слайд 10). Нарисуйте в тетради смайлик, передающий ваше настроение в конце урока. Сравните его с тем, который появился в ваших тетрадях вначале урока. Запишите домашнее задание, обратите внимание на дополнительное задание, оно для желающих углубить свои знания.

 Спасибо за урок.

• 1 слайд

  
  Урок геометрии
  в 8 классе
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Иванцова Н.В. учитель математики
  МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»
  

• 2 слайд

  11
  4
  8
  3
  5
  7
  2
  2
  5
  10
  12
  8
  11
  

• 3 слайд

  Тема урока:
  площадь треугольника
  
  Цель: вывести формулу, доказать ее, научиться ее применять при решении задач.
   
  
  

• 4 слайд

  Треугольник –
  одна из магических фигур с которой мы очень часто встречаемся в нашей жизни.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Задание группам
  
  Обсудите в группах в течении
  2 мин и составьте план сегодняшнего урока.
  

• 10 слайд

  А
  С
  В
  Н
  АС =a – основание
  ВН=h - высота
  Площадь треугольника
  

• 11 слайд

  А
  С
  В
  Н
  АС =a – основание
  ВН=h - высота
  Площадь треугольника
  S =
  ah
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Дано: АЕ=2, ЕD=2, DС=3, BD=3
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Найдите площади всех треугольников изображенных на рисунке.
  А
  С
  В
  D
  Е
  

• 14 слайд

  Проверьте себя
  SABC=10,5
  SABD=6
  SBDC=4,5
  SABE=3
  SEBD=3
  SBEC=7,5
  
  
  

• 15 слайд

  Решите задачу самостоятельно
  У яхты два паруса: грот и стаксель. Оба паруса имеют форму прямоугольного треугольника. У грота катеты имеют длину
  3 м и 5 м, у стакселя катеты имеют длину
  1,5 м и 4 м. Сколько квадратных метров парусины потребуется для изготовления этих парусов?
   
  
  

• 16 слайд

  Оцените свою работу на уроке с помощью фраз:
  
  - Сегодня на уроке я научился ….
  -Я получил возможность научиться…
  - Я пока еще не умею ….
  - Я стал лучше понимать….
  -Мне было сложно…
  
  

• 17 слайд

  
  
  АО=3, ВО=6, ОС=5, ОD=4,
  сумма площадей треугольников АОС и ВОD равна 39. Найти площадь треугольника АОС.
  А
  В
  С
  D
  О
  Задание на дом:
  п.53, №468(в,г), 473, 469;дополнительная задача сильным учащимся:
  
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок