Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Из истории тригонометрии"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Презентация " Из истории тригонометрии"

библиотека
материалов
Тема: «Из истории тригонометрии. Материалы к уроку»
Проблема: Ученикам часто кажется, что тригонометрия – это скучный набор форму...
Тригонометрические функции 	Сам термин «тригонометрические функции» введён Кл...
Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возни...
К тригонометрическим функциям относятся: прямые тригонометрические функции си...
Кроме упомянутых существуют также  редко используемые тригонометрические фун...
Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, период...
Древняя Греция Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в ас...
Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани...
Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезк...
В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем...
Слово синус появилось в математике далеко не сразу. Этот термин имеет свою дл...
Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения c...
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежаще...
История развития тангенса   Тангенсы возникли в связи с решением задачи об оп...
Не сохранилась. По видимому, его "родил" тангенс, когда как-то перевернулся (...
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего...
Формулы
Спасибо за внимание!
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Из истории тригонометрии. Материалы к уроку»
Описание слайда:

Тема: «Из истории тригонометрии. Материалы к уроку»

№ слайда 2 Проблема: Ученикам часто кажется, что тригонометрия – это скучный набор форму
Описание слайда:

Проблема: Ученикам часто кажется, что тригонометрия – это скучный набор формул и графиков. И они не догадываются, что многое из того что нас окружает: восход и заход Солнца, затмения и движения планет, вращение колеса и биение сердца — это периодические процессы и явления, которые можно описать тригонометрическими функциями.

№ слайда 3 Тригонометрические функции 	Сам термин «тригонометрические функции» введён Кл
Описание слайда:

Тригонометрические функции Сам термин «тригонометрические функции» введён Клюгелем в 1770.

№ слайда 4 Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возни
Описание слайда:

Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что эквивалентно, зависимость хорд и высот от центрального угла в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

№ слайда 5 К тригонометрическим функциям относятся: прямые тригонометрические функции си
Описание слайда:

К тригонометрическим функциям относятся: прямые тригонометрические функции синус (sin x) косинус (cos x) производные тригонометрические функции тангенс (tg x) котангенс (ctg x) другие тригонометрические функции секанс (sec x) косеканс (cosec x) В западной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются tan x, cot x, csc x.

№ слайда 6 Кроме упомянутых существуют также  редко используемые тригонометрические фун
Описание слайда:

Кроме упомянутых существуют также  редко используемые тригонометрические функции (версинус и т.д.), а также обратные тригонометрические функции(арксинус, арккосинус и т. д.), рассматриваемые в отдельных статьях. Синус и косинус вещественного аргумента являются периодическими непрерывными и неограниченно дифференцируемыми  вещественнозначными функциями.

№ слайда 7 Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, период
Описание слайда:

Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и неограниченно дифференцируемые на области определения, но не непрерывные. Тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках ±πn + π/2, а котангенс и косеканс — в точках ±πn.

№ слайда 8 Древняя Греция Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в ас
Описание слайда:

Древняя Греция Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии. Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) первые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птолемею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани
Описание слайда:

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский  астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

№ слайда 11 Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезк
Описание слайда:

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского.

№ слайда 12 В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем
Описание слайда:

В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия.  Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.

№ слайда 13 Слово синус появилось в математике далеко не сразу. Этот термин имеет свою дл
Описание слайда:

Слово синус появилось в математике далеко не сразу. Этот термин имеет свою длительную (начиная с I-II вв.) и интересную историю. Зарождение тригонометрии связано с именами александрийских астрономов и в первую очередь с именем Клавдия Птолемея. История понятия синуса

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения c
Описание слайда:

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa =  sin( 90° - a)). Современное обозначение синуса sin и косинуса cos введено Леонардом Эйлером в XVIII веке. История понятия косинуса

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежаще
Описание слайда:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе: прямые тригонометрические функции синус (sin x), косинус (cos x)

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 История развития тангенса   Тангенсы возникли в связи с решением задачи об оп
Описание слайда:

История развития тангенса   Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов.  Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г.  Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Не сохранилась. По видимому, его "родил" тангенс, когда как-то перевернулся (
Описание слайда:

Не сохранилась. По видимому, его "родил" тангенс, когда как-то перевернулся (шутка). История возникновения котангенса

№ слайда 22 Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего
Описание слайда:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу): производные тригонометрические функции тангенс (tg x), котангенс (ctg x)

№ слайда 23 Формулы
Описание слайда:

Формулы

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДБ-153026

Похожие материалы