Презентация к элективному курсу «Решение задач профессиональной направленности» по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.03.МАТЕМАТИКА Профиль: естественно - научный Профессия:19.01.17 Повар, кондитер

• 1 слайд

  № 1
  1 вариант. Выполните рисунок цилиндра, обозначьте на рисунке радиус, высоту.
  2 вариант. Выполните рисунок конуса, обозначьте на рисунке образующую, высоту, радиус.
  
  

• 2 слайд

  № 2
  1 вариант. Запишите формулу объёма конуса.
  2 вариант. Запишите формулу объёма цилиндра.
  
  

• 3 слайд

  № 3
  1 вариант. Выразите высоту из формулы объёма конуса.
  2 вариант. Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.
  
  

• 4 слайд

  № 4
  1 вариант. Вычислите объём цилиндра, радиус которого 5см, а высота 4 см.
  2 вариант. Вычислите объём конуса, высота которого 6 дм, а радиус 3 дм.
  
  

• 5 слайд

  № 5
  1 вариант. Как изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза?
  2 вариант. Как изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?
  
  

• 6 слайд

  
  
  Объём конуса V = 1/3 π R2H Объём цилиндра V = π R2H
  
  H = 3V/π R2 R =
  
  100 π см3 18π дм3
  
  Увеличится в 4 раза Уменьшится в 9 раз
  

• 7 слайд

  
  Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя? (Результат округлите до сотых.)
  
  Решение.
  
  0,75 л = 0,75 дм3;
  26 см = 2,6 дм;
  V = πR2H;
  H = 0.14 дм
  
  

• 8 слайд

  
  Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?
  
  Решение.
  
  1л = 1 дм3 = 1000 см3;
  Vб = πR2H;
  Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3;
  1000 : 151 ≈ 6 бокалов.
  
  

• 9 слайд

  
  В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?
  
  
  
  Решение.
  Vк = πR2H;
  Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3;
  Vф = πr2h;
  Vф = 3,14· 16· 2,5 = 125,6 см3;
  3768: 125,6 = 30 форм потребуется.
  
  
  

• 10 слайд

  
  
  Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?
  
  
  
  Решение.
  
  V = 1/3 πR2H;
  Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ;
  H = 14,7 см;
  V = 1/3 · 3,14 · 9 · 14,7 = 138 см3;
  138 · 20 = 2760 см3 = 2,76 л.
   
  
  

• 11 слайд

  Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?
  
  Решение.
  
  V = πR2H;
  V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы;
  1,2·1,5 = 1,8 л – объём смеси.
  1,881>1,8, значит смесь переливаться не будет.
  

• 12 слайд

  Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?
  
  Решение.
  V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3
   
  V2 = 1/3π · 3 · (32 + 3 · 4 + 42) = = 37π см3
   
  V3 = 1/3π · 3 · (42 + 4 ·5 + 52) = = 61π см3