Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математические задачи в литературных произведениях
Проект выполнен под руководством учителя математики «Гимназии №25» города Костромы Кузнецовой Альвиры Мюдкеровны
2 слайд
Мы знаем, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись. А есть ли связь литературы и математики?
Целью работы является доказательство существования связи между литературой и математикой.
Задачи:
подбор математических задач в литературных произведениях;
решение отобранных задач,
анализ полученных в ходе решения результатов;
оценка проделанной работы и формулировка вывода.
В работе использованы следующие методы:
поиск,
изучение,
анализ,
обобщение,
сравнение.
3 слайд
Верно или неверно?
Правильно ли автор решил задачу?
Все ли задачи с данным решением будут верными?
Найдутся ли примеры, которые будут неправильно решены?
4 слайд
Не выполняя сложных вычислений
А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане …»
Н.В. Гоголь «Тарас Бульба»
Г.-Х. Андерсен
« Снежная королева»
5 слайд
Аршинные уши
Задача:
«Прекрасивых двух коней золотогривых
Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами…»
6 слайд
Произведём нехитрый расчёт
1 аршин=72 см,
1 аршин=16 вершков
1 вершок=72см:16= 4см 5мм
4см 5 мм· 3=13см 5 мм
7 слайд
Г.Остер « Зарядка для хвоста»
В действительности:
средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.
Длина 1 удава = 45 попугаям
( 1000 : 22=45)
=13 мартышкам
(1000 : 77= 13).
= 3 слонам
(1000 : 335 =3) .
Вывод ясен.
8 слайд
Н. А. Некрасов
« Дедушка Мазай и зайцы»
Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?
Решение:
S= а·в,
а = 1аршин=72см,
в=1 сажень =216см.
S= 72 ·216 =15552 см²=1м²6см²
Ответ: действительно , островок небольшой
« Вижу один островок небольшой-
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам;
Уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину».
9 слайд
Задача Николая Носова.
«Федина задача»
На мельницу доставили четыреста
пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?
Решение:
1) 450·80=36000(кг) – всего зерна
2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках
3) 6000.5=30000(кг) – муки
1 тонна = 1000 килограммов
4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки
10 слайд
«Витя Малеев в школе и дома»
1. «Мальчик и девочка рвали
в лесу орехи. Они сорвали всего
120 штук. Девочка сорвала в
два раза меньше мальчика.
Сколько орехов собрал каждый
из них?»
Ответ: девочка собрала 40, а мальчик – 80 ор.
2. «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?».
Ответ: топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.
11 слайд
Лия Гераскина «В стране
невыученных уроков»
Пять землекопов выкопали траншею в сто
погонных метров за четыре дня.
Сколько погонных метров выкопал каждый
землекоп в течение двух дней при условии, что все землекопы выполнили одинаковый объем работ?
Решение:
1)100: 4: 5 · 2 = 10(м)
Ответ: 10 м выкопал
каждый землекоп
в течение двух дней.
12 слайд
Джонатан Свифт
«Путешествия Гулливера»
В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей,
людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране
великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую
норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько
съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724
подданных страны лилипутов».
Из какого расчета получили лилипуты
такой огромный паек, ведь Гулливер только
лишь в 12 раз больше лилипута?
Получается, что объем тела Гулливера не в
12 раз, а в 12·12·12=1728 раз больше лилипута.
Именно поэтому ему понадобиться такое
количество еды.
13 слайд
Сказки
«Тысяча и одна ночь»
Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?«
"Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другие расположились под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся внизу: "Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну". Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?"
14 слайд
Заключение
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны и писателям.
В художественных произведениях содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.
Авторы, используя математические данные, предлагают читателю подумать.
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.
Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.
15 слайд
Художественная литература:
Гераскина Л. «В стране невыученных уроков».
Некрасов Н.А. «Дедушка Мазай и зайцы».
Носов Н. «Витя Малеев в школе и дома». «Рассказы».
Остер Г. «Задачник».
Свифт Д. «Путешествия Гулливера».
П. Ершов «Конёк – горбунок».
А.С.Пушкин «Сказка о царе Салтане…».
Г.-Х. Андерсен « Снежная королева»
16 слайд
Использованные Интернет-ресурсы:
Латыпова С.В. «Математические задачи в литературных произведениях».
Мухачева А., Куприянович М.О. «Математические задачи в литературных произведениях».
Береговой Е. «Литературная математика».
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выступление на Дне науки.
3.Всем с детства известна «Сказка о царе Салтане…» Александра Сергеевича Пушкина.
Поэт использовал старинные единицы мер в строках:
«В те поры война была.
Царь Салтан, с женой простяся,
На добра коня садяся,
Ей наказывал себя
Поберечь, его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин.
Сына Бог им дал в аршин».¹
Аршин -это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. Аршин = 72сантиметр. Рост сына царя Салтана – 72см. Рост младенца в среднем составляет 51-55 см. Это явно авторское преувеличение.
Остановимся на отрывке из сказки Ганса-Христиан Андерсена « Снежная королева»
«..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».
Анализируя, этот отрывок можем сделать два вывода:
Первое: правильность и точность снежинки объясняется симметричностью фигуры.
Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.
Думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.
Гоголевский Тарас Бульба «…вскочил на своего Черта, который бешено отшатнулся, почувствовав на себе двадцатипудовое бремя, потому что Тарас был чрезвычайно тяжел и толст».
1 Пуд 16 с лишним килограммов ( точнее 16 кг 380 граммов), т.е. 16кг 380 г *20 = 327кг600 г.
Храбрый казак не мог весить 327килограммов. Это обычная для Гоголя гипербола.
Позволю зачитать следующие строчки из сказки Петра Ершова «Конек-Горбунок»:
«Прекрасивых двух коней золотогривых
Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами…»
Мы перевели все старые меры длины в современные и получили следующее: конек-горбунок был ростом 13 с половиной сантиметров, а его уши были 72 см!
Это явное несоответствие! Только представьте, уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка! Это задача неверная.
Много любопытных примеров математических задач можно найти в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста». Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле?
Используя энциклопедию, мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м. Выполнив несложные вычисления, получили, что в жизни
Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)
=13 мартышкам (1000 : 77= 13).
= 3 слонам (1000 : 335 =3) .
Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.
Рассмотрим еще одно произведение, где встречаются старорусские меры длины. Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:
« Вижу один островок небольшой-
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.»
Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? Вычислили по формуле площадь и получили такие результаты ( показать на сайд)
Можем сделать вывод: Островок и в самом деле был небольшим.
По совету нашей учительницы в книгах детского писателя Николая Носова мы нашли некоторые задачи, которые решают герои произведений. В рассказе «Федина задача» задачу № 639 Федя Рыбкин пытался решить под сопровождение включенного телевизора. Прослушав всю музыкальную передачу, закрыв учебник, он отправился за помощью к своему другу Сорокину. Мы решили Федину задачу. Решение перед Вами.
Очевидно, что условие этой задачи способствует получению разумного ответа.
По книге «Витя Малеев в школе и дома» ученики решают следующие задачи. Эти задачи мы решили на уроке. Кстати по книге снят фильм «Два Друга». Можно посмотреть, как учились наши сверстники в начале 70-х годов прошлого века.
Многие смотрели мультфильм по книге Лии Гераскиной «В стране невыученных уроков» и задачу про землекопов, Которую решал Витя Перестукин. Над задачей на производительность надо подумать, чтобы решить правильно.
В книге Джонатана Свифта « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам» перед лилипутами встал вопрос прокорма Гулливера. Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов». Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек. Расчет на самом деле сделан верно. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в
1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.
Мы подобрали задачи из сказки «Тысяча и одна ночь». Их нам предстоит решить.
И в заключении выступления подведём краткие итоги:
В ходе работы над темой «Математические задачи в художественной литературе» мы:
Авторы, используя математические данные, предлагают читателю подумать.
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.
Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.
6 669 407 материалов в базе
«Математика», Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
§ 17. Математическая модель
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Альвира Мюдкеровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.