Презентация к проекту на тему "Знакомство с теорией вероятности" (7 класс)

• 1 слайд

  Проект по математике
  «Знакомство с теорией
  вероятности»
  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
  «Гимназия №13»
  Автор: Аникушина Ирина Алексеевна
  Класс:7 «А»
  Руководитель: Толкачева Елена Сергеевна,
  учитель математики
  г.Алексин 2018
  

• 2 слайд

  Гипотеза: закономерности теории вероятности имеют не только теоретическую ценность, они широко применяются на практике .
  Цель проекта:
  узнать основные закономерности теории вероятности и рассмотреть применение их на практике.
  Задачи проекта:
  провести опрос общественного мнения среди учащихся на тему «Знакомы ли вы с теорией вероятности?;
  рассмотреть историю возникновения теории вероятности;
  систематизировать знания и умения для решения комбинаторных задач, научиться решать задачи с помощью формул комбинаторики (перестановок, размещений и сочетаний)
  представить основные понятия теории вероятности;
  рассмотреть различные применения вероятности случайного события на практике;
  научиться решать задачи по теме «Нахождение теории вероятности случайного события»;
  составить сборник задач с решениями и тест по теории вероятности.
  
  

• 3 слайд

  Опрос общественного мнения среди учащихся на тему «Знакомы ли вы с теорией вероятности?
  Вопрос 1: Знакомы ли вам основы теории вероятности?
  Вопрос 2: Знаете ли вы, где применяется теория вероятности?
  Вывод: из данных диаграммы видно, что восьмиклассники больше знакомы с вероятностью случайного события, чем семиклассники.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Основные понятия теории вероятностей
  Вероятность события А равна отношению числа случаев,
  благоприятствующим ему, к общему числу случаев, т.е.
  
  Вероятность случайного события может быть любым
  числом от 0 до 1
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Геометрическая вероятность
  Предположим, что метеорит упал на территории крупного города, которую можно считать кругом радиуса R = 18 км. Какова вероятность того, что метеорит оказался в центре города? (Примем центр города за круг радиуса r = 3 км).
  
  Решение.
  Будем считать, что вероятность попадания метеорита в какую-либо часть города пропорциональна ее площади. Поэтому
  πr2/πR2 = r2/R2 = 32/182 = 1/36.
  

• 12 слайд

  Задачи по теории вероятности
  При бросании игрального кубика можно получить 1 из 6 результатов:1,2,3,4,5,6, очков. Какова вероятность, что выпадет 5 очков? Какова вероятность, что выпадет 6 очков?
  Задача№1
  Решение
  

• 13 слайд

  Задача№2
  Найдём вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число кратное трём.
  Решение:
  Числа кратные трём: 3и6- всего 2 случая
  

• 14 слайд

  Задача№3
  В коробке 2 синих и 5 жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он жёлтый? Какова вероятность того, что он красный?
  Решение:
  1)Всего шаров: 2+57
  2)Из них жёлтых- 5
  
  Ответ: А) Б) 0
  

• 15 слайд

  Задача№4
  На соревновании по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании, 4 из Швеции. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании?
  Решение:
  1)Всего: 2+2+48 человек
  2)Из Испании – 2
  

• 16 слайд

  Задача№5
  Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?
  Решение:
  Числа от 10-19: 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
  

• 17 слайд

  Задача№6
  В случайном эксперименте игральный кубик бросают 1 раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.
  Решение:
  Числа на игральном кубике:1,2,3,4,5,6
  

• 18 слайд

  Задача№7
  В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России,6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.
  Решение:
  

• 19 слайд

  Задача№8
  В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?
  Решение:
  Число вариантов выбора кубиков:
  n = 5 + 7 + 2 = 14.
  Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7.
  
  
  

• 20 слайд

  Задача№9
   В кармане у Сережи находится 7 монет достоинством 5 рублей, 10 монет достоинством 1 рубль и 8 монет достоинством 2 рубля. Мальчик случайным образом вытаскивает одну монету из кармана. Какова вероятность того, что будет вытащена не однорублёвая монета?
  Решение:
  Число вариантов выбора монет: n = 7 + 10 + 8 = 25.
  Число вариантов выбора монет достоинством 5 рублей или 2 рубля:
  m = 7 + 8 = 15
  
  

• 21 слайд

  Задача№10
  В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
  Решение:
  Число вариантов выбора насосов: n = 2000.
  Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986
  
  

• 22 слайд

  Тест по задачам по теории вероятности
  1. На тарелке 20пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад выбирает пирожок. Найдите вероятность, что он окажется с вишней.
  0,8
  0,1
  1,6
  

• 23 слайд

  2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости)выпадет менее 4 очков.
  0,5
  0,1
  0,3
  3. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6спортсменов из Норвегии и 3 из Швеции. Порядок в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того что первым будет стартовать спортсмен из России
  
  0,55
  0,5
  0,055
  

• 24 слайд

  4. Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна.
  0,98
  0,098
  0,89
  5. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 100.
  
  0,01
  0,1
  0,09
  

• 25 слайд

  Заключение
  При работе над проектом мною были рассмотрены основные понятия теории вероятности, решены комбинаторные задачи разными методами, показаны применения вероятности случайного события на практике, составлен сборник задач с решениями и тест. Работа над проектом поможет мне лучше подготовиться к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике. Собранный материал по теме можно применять на уроках математики и на занятиях элективных курсов для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. При работе над проектом я пользовалась программами Paint, Microsoft Word, PowerPoint, улучшила свои навыки работы в этих программах по созданию гиперссылок, размещению и обработки рисунков.
  Вывод: закономерности теории вероятности имеют не только теоретическую ценность, они широко применяются на практике.
  

• 26 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 27 слайд

  правильно
  Молодец!
  

• 28 слайд

  неправильно
  Подумай еще.