Презентация к проекту "Обыкновенные дроби".

• 1 слайд

  Возникновение дробей
  Обыкновенные дроби
  

• 2 слайд

  Сальникова Екатерина, Руднев Егор, Пронина Дарья
  Руководитель проекта: Матвиеко Т.Е, учитель математики..
  Проект подготовили учащиеся 5 «Б» класса
  МБОУ «СОШ №65» г. Кемерово
  ПРИМЕЧАНИЕ
  Чтобы изменить изображение на этом слайде, выберите и удалите его. Затем нажмите значок "Вставка рисунка"
  в заполнителе, чтобы вставить нужное изображение.
  

• 3 слайд

  Объект исследования:
  История возникновения обыкновенных дробей.
  
  Предмет исследования:
  Обыкновенные дроби.
  Гипотеза:
  Если бы не было дробей, могла бы развиваться математика?
  Методы исследования:
  Работа с литературой,
  Поиск информации в сети Интернет.
  

• 4 слайд

  Цель работы:
  - расширение знаний о происхождении дробей
  - изучение записи обыкновенных дробей в древности.
  Задачи:
  сделать анализ:
  почему дроби записывают таким образом;
  кто придумал такие записи;
  есть ли их дальнейшее развитие?
  

• 5 слайд

  Что такое дробь?
  

• 6 слайд

  Давным -давно
  Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь.
  Так получаются Дроби
  Помните, как в детском мультфильме?
  «Мы делили апельсин,
  Много нас, а он один…»
  Интересно, а в древности люди знали про дроби?
  

• 7 слайд

  Первые дроби
  Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерении величины и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
  Древние египтяне уже знали как поделить два предмета на троих. Для этого
  числа 2/3 у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которых в числителе не стояла единица.
  Все остальные дроби в числителе имели единицу: 1 2 ; 1 3 ; 1 4 ; 1 6 , 1 8 ; 1 12 (основные дроби)
  Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он их представлял в виде суммы основных дробей.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  История возникновения дробей в Древнем Риме
  Римская система дробей и мер была двенадцатеричной. Система дробей основывалась на делении на двенадцать долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью – весом.
  «скрупулус» - 1 288 часть асса
  «семис» – половина асса и т.д.
  

• 11 слайд

  Система записи дробей в Индии
  Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
  

• 12 слайд

  Дроби в Древнем Китае
  

• 13 слайд

  Дроби в Вавилоне
  

• 14 слайд

  Система долей в Греции
  В Греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «черному люду». Но старая пословица гласит «Гони природу в дверь- она влетит в окно.» Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали «с заднего хода».
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Дроби на Руси
  На Руси дроби называли долями, позднее «ломанными числами»
  1 28 ; 1 3 ; 1 4
  Например, эти дроби назывались родовые или основными.
  
  
  Половина, полтина - 𝟏 𝟐
  Четь - 𝟏 𝟒
  Полчеть - 𝟏 𝟖
  Полполчеть - 𝟏 𝟏𝟔
  Пятина - 𝟏 𝟏𝟓
  Треть - 𝟏 𝟑
  Полтреть - 𝟏 𝟔
  
  

• 17 слайд

  Пример задачи с дробями в современном мире
  Россия
  Австрия
  Украина
  Бельгия
  Каждый флаг разделён на несколько равных частей. Ответьте на вопросы:
  Какая часть флага России синяя?
  Какая часть флага Австрии красная?
  Какая часть флага Украины жёлтая?
  На каком флаге закрашено жёлтым цветом наибольшая часть?
  
  1 3
  2 3
  1 2
  Украина
  

• 18 слайд

  Информация о России
  Россия занимает 1 3 часть площади Евразии. Наша страна настолько большая, что на её территории могли бы разместиться целые материки, такие, как Австралия и Антарктида.
  

• 19 слайд

  Дроби при решении задач из раздела «Реальная математика»
  Стоимость проезда в электричке для взрослого составляет 264 рубля. Билет для ученика составляет 1 2 часть от стоимости для взрослого. Сколько рублей будет стоить проезд для 2-х взрослых и 10 учеников?
  1848
  

• 20 слайд

  Высказывания о дробях
  Цицерон говорил:
  « Без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику»
  

• 21 слайд

  Высказывание Льва Николаевича Толстого
  «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего о себе человек мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.
  

• 22 слайд

  Дроби в окружающем нас мире
  Озеро Байкал самое глубокое озеро в мире. Его глубина 1657 метров. В нем находится 1 4 часть всех запасов пресной воды.
  

• 23 слайд

  Рыба голомянка-это самая многочисленная рыба на Байкале. На 1 2 она состоит из жира, поэтому кажется почти прозрачной. Сквозь неё можно даже читать газеты. Выловленная из воды голомянка может «растаять» на берегу.
  

• 24 слайд

  Математика не могла развиваться без дробей только с целыми числами
  

• 25 слайд

  Вывод:
  1) Обыкновенные дроби нужны нам в повседневной жизни.
  2) Дроби возникли как результат измерения величин.
  3) Современную запись обыкновенных дробей придумали арабы.
  4) Деление чисел, один из источников возникновения дробей.
  5) Обыкновенные дроби нужны во всех областях науки.
  6) Дроби, действительно, не такие уж обыкновенные, поэтому их нужно изучать!
  

• 26 слайд

  Спасибо за внимание!