Презентация к проекту по математике в 5 классе по теме:" История возникновения и применения теоремы Пифагора". ".

• 1 слайд

  Презентация к проекту по математике
  Теорема Пифагора
  Автор
  ученица 5 «В» класса
  Касаткина Анастасия
  Руководитель проекта:
  учитель математики
  Чухманова Наталия Викторовна
  

• 2 слайд

  
  Теорема Пифагора представляет большой интерес - это фундамент, основа всех математических вычислений, расчетов и многих изобретений. Считаю, что его труды и великие открытия, которые он произвел, до сих пор актуальны, так как находят свое применение во многих отраслях науки и жизнедеятельности всего человечества. Куда бы мы ни посмотрели, везде можно увидеть плоды его великих идей, воплощенные в различные реалии современной жизни.  
  
  ВВЕДЕНИЕ
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  
  Пифагор Самосский - великий греческий ученый. Его имя знакомо каждому школьнику. Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое число легенд. Пифагор - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор?
                Он родился около 580-500 гг. до н. э. на острове Самос, далеко от Греции. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери считается неизвестным, но при  изучении одного из источников я выяснила, что мать звали Парфенисой. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
  Для нас Пифагор - математик. В древности было иначе. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением  высшей  божественной мудрости.  Одни называли его математиком, философом, другие - шарлатаном. Интересен и тот факт, что Пифагор  первым и четыре раза подряд был олимпийским чемпионом по кулачному бою.
  
  

• 4 слайд

  История открытия и доказательства теоремы Пифагора.
  
       С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. Это теорема Пифагора. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее частные случаи знали в Китае, Вавилонии, Египте.
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
  

• 11 слайд

  Простейшее доказательство
  

• 12 слайд

  Метод подобия
  

• 13 слайд

  Ниже приведённые доказательства, несмотря на их кажущуюся простоту, вовсе не такие простые. Все они используют свойства площади, доказательства которых сложнее доказательства самой теоремы Пифагора.
  
  Доказательства методом площадей
  
  

• 14 слайд

  Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.
  
  Четырёхугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°.
  
  Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и площади внутреннего квадрата.
  (а+в)2=4*(ав/2)+с2;        а2+2ав+в2=2ав+с2;  или а2+  в2=с2, что и требовалось доказать.
  
  

• 15 слайд

  Через определение косинуса угла прямоугольного треугольника
  

• 16 слайд

  Доказательство Гарфилда
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  Площадь данного прямоугольника с одной  стороны равна 0.5 ab , с другой 0.5 pr , где  p –  полупериметр треугольника,  r  – радиус  вписанной в него окружности ( r   =0.5(a+b-c)). 0.5ab=0.5pr=0.5(a+b+c)*0.5(a+bc)
      
  Отсюда следует , что с2=а2+b2
  
  
  Доказательство Мёльманна
  

• 18 слайд

  Доказательство  Евклида
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Доказательство Леонардо да Винчи
  
  

• 21 слайд

  Теорема Пифагора применяется в  строительстве и архитектуре.
   При проектировании любых строительных объектов возникает необходимость вычислять стороны прямоугольных треугольников по известным сторонам. Подобные задачи решаются и в нашей повседневной жизни, используя мет оды теоремы Пифагора.
  В мобильной связи .
           В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе. И эти задачи решаются, применив теорему Пифагора.
  
  Применение Теоремы Пифагора.