Презентация к проведению открытого урока по теме:"Способы решения тригонометрических уравнений"

• 1 слайд

  Тема урока: «Способы решения тригонометрических уравнений»
  
  
  Преподаватель:Панасенко Н.А,
  

• 2 слайд

  Цели занятия:
  разобрать основные способы решения тригонометрических уравнений на конкретных примерах;
  способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений;
  воспитание трудолюбия и усидчивости при выполнении заданий; умения доводить начатое дело до конца
  
  

• 3 слайд

  Актуализация знаний
  Математический диктант
  I ряд.
  Вариант I.
  1.Сформулируйте определение.
  А)арксинуса числа;
  Б)арккотангенса числа.
  2. Записать формулы корней уравнения:
  sinx =a
  3.Записать формулы корней уравнения:
  tgx=a.
  4.sin (arcsin a)
  5.arccos(cosx)
  6.tg(arctgx a)
  7.arcsin(-a)
  8.arcctg(-a)
  
  
  
  Вариант II.
  1.Сформулируйте определение:
  А)арккосинуса числа;
  Б) арктангенса числа.
  2. Записать формулы корней уравнения:
  сosx=a
  3.Записать формулы корней уравнения:
  tgx=a.
  4.arcsin (sin x)
  5.cos(arccos a)
  6.ctg(arcctg a)
  7.arccos(-a)
  8.arctg(-a)
  
  

• 4 слайд

  Ответы к математическому диктанту.
  Вариант – I
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вариант – II
  

• 5 слайд

  Программированный контроль
  

• 6 слайд

  Схема решения более сложных уравнений
  Все тригонометрические функции пробуем привести к одному аргументу;
  
  Если удалось привести к одному аргументу, то пробуем все тригонометрические выражения привести к одной функции.
  
  Если к одному аргументу привести удалось, а к одной функции нет, то пробуем привести уравнение к однородному.
  
  В остальных случаях переносим все члены в одну сторону и пробуем получить произведение или используем другие приемы решения.
  
  Если по ходу решения необходим отбор корней тригонометрических уравнений, то проводим отбор на одном периоде, общем для всех функций, входящих в запись уравнения (если он существует) , а затем ответ периодически продолжаем.
  

• 7 слайд

  1. Приведение к квадратному.
  

• 8 слайд

  2.Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
  

• 9 слайд

  3. Однородные уравнения, относительно sin x и cos x
  
  Определение: Уравнения, в котором каждое слагаемое имеет одну и ту же степень, называют однородным
  
  

• 10 слайд

  Решение однородных уравнений
  Делим на старшую степень синуса или косинуса. При этом мы не теряем корней, т.к. если мы в данное уравнение подставим cos x=0, то получим, что sin x=0 ,что невозможно, по основному тригонометрическому тождеству.
  

• 11 слайд

  Уравнение вида 1:
  
  

• 12 слайд

  Уравнение вида 2:
  

• 13 слайд

  Решение уравнения вида 2:
  

• 14 слайд

  Решение уравнение 3 вида
  

• 15 слайд

  Уравнения вида 3:
  

• 16 слайд

  Решение уравнения вида 3:
  

• 17 слайд

  4. Понижение порядка( степени).
  

• 18 слайд

  5.Применение формул суммы и разности синусов(косинусов)
  

• 19 слайд

  Пример применения формул суммы и разности тригонометрических функций к решению уравнений
  

• 20 слайд

  Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
  

• 21 слайд

  Пример применения формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
  

• 22 слайд

  4. Итог занятия
  Выход
  

Краткое описание документа:

Презентация к проведению открытого урока по теме "Способы решения тригонометрических уравнений". В ней проверяется усвоение простейших тригонометрических уравнений и определения обратных тригонометрических функций, необходимых для изучения нового материала. А также в наглядной форме рассматриваются основные способы решения сложных тригонометрических уравнений.