Презентация к уроку алгебры на тему: "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

• 1 слайд

  Решение
  
  квадратных уравнений
  Учитель математики:
  Михеева Ирина Анатольевна
  

• 2 слайд

  Способы решения
  квадратных уравнений
  Нахождение корней неполных квадратных уравнений
  Нахождение корней уравнения по формуле I
  Нахождение корней уравнения по формуле II
  Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета
  Свойства коэффициентов квадратного уравнения
  сам. работа
  

• 3 слайд

  Неполные квадратные уравнения
   
  6х2 = 0,
  х2 = 0,
  х1 = х2 = 0.
   
  ax2 = 0
  x2 = 0
  x1 = x2 = 0
  Пример 1
  Пример 2
  Пример 3
  сам. работа
  

• 4 слайд

  Нахождение дискриминанта
  2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D
  
  D>0 – два корня
  
  D=0 – один корень
  D<0 – нет корней
  Формула I
  Пример 1
  Пример 2
  Пример 3
  сам. работа
  

• 5 слайд

  Формула II (коэффициент b - четный)
  1. Нахождение дискриминанта
  2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D1
  
  D1 >0 – два корня
  D1=0 – один корень
  D1<0 – нет корней
  Пример 1
  сам. работа
  

• 6 слайд

  Обратная теорема Виета
  Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0
  Пример 1.
  х2 + 2х – 48 = 0
  х1 + х2 = -2 и х1 * х2 = -48
  х1 = -8; х2 = 6
  Ответ; -8; 6
  Пример 2.
  х2 + 16х + 63 = 0
  х1 + х2 = -16 и х1 * х2 = 63
  х1 = -7; х2 = -9
  Ответ: -9; -7
  Пример 3.
  х2 – 19х + 88 = 0
  х1 + х2 = 19 и х1*х2 = 88
  х1 = 8; х2 = 11
  Ответ: 8; 11
  сам. работа
  

• 7 слайд

  Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = c/a
  Пример: 2х2 – 113х + 111 = 0
  2 – 113 + 111 = 0
  х1 = 1; х2 = 55,5
  Ответ: 1; 55,5
  Если a – b + c = 0, то х1 = - 1, х2 = - c/a
  Пример: 4х2 + 117х + 113 = 0
  4 – 117 + 113 = 0
  х1 = - 1; х2 = - 28,25
  Ответ: - 28,25; - 1
  сам. работа
  Свойства коэффициентов уравнения
  

• 8 слайд

  Решение уравнений по формуле I
  сам. работа
  Ответ:
  

• 9 слайд

  Решение уравнений по формуле I
  сам. работа
  Ответ: 6
  

• 10 слайд

  Решение уравнений
  по формуле I
  Ответ: нет корней
  сам. работа
  

• 11 слайд

  Решение уравнений
  по формуле II
  сам. работа
  Ответ: -8; 6
  

• 12 слайд

  сам. работа
  Решение неполных квадратных уравнений (с = 0)
  5х2 – 12х = 0
  х(5х – 12) = 0
  х1 = 0 или 5х – 12 = 0,
  5х = 12,
  х2 = 2,5.
  Ответ: 0; 2,5
  

• 13 слайд

  сам. работа
  Решение неполных квадратных уравнений (b = 0)
  9х2 – 16 = 0,
  9х2 = 16,
  х2 =
  
  х =
  
  х1 = х2 =
  
  Ответ: ;
  3х2 + 27 = 0,
  3х2 = - 27,
  х2 = - 9.
  т.к. - 9 < 0, то уравнение корней не имеет.
  
  Ответ: корней нет Решение неполных квадратных уравнений (b = 0)
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  Решите уравнение:
  4х² - 3х = 0
  2х² - 7х – 9 = 0
  Х² - 2х – 35 = 0
  Х² + 20х + 91 = 0
  5) 17у² + 2 = 0
  6) 5 – 0,2у² = 0
  7) 3у² - 13у + 18 = 0
  8) 9у² - 3у + 4 = 0
  

• 15 слайд

  Спасибо за урок!