Презентация к уроку Арифметическая прогрессия

• 1 слайд

  Прогрессио – «движение вперёд»
  

• 2 слайд

  Ребята, закончился ХХ век, а вот термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием еще в IV в. н.э. От латинского слова progressio – “движение вперед”. Первые представления об арифметической прогрессии были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания как их решать. Есть старинная задача о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом полвека назад, составлен около 2000 лет до нашей эры и является списком с другого, еще более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры.
  

• 3 слайд

  Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвёртого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трёх остальных. Сколько хлеба нужно дать каждому?
  

• 4 слайд

  №1.Сформулируйте определение числовой последовательности.
  Функцию вида у = f(x), х принадлежит N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью
  Обозначают у = f(n) или у1, у2, у3...,уn,...
  

• 5 слайд

  №2. Определите, является ли заданная функция числовой последовательностью?
  
  а) у = 8 -4х, х принадлежит Z;
  б) у = х(3 - х)
  в) у = 5х – 6, х принадлежит N;
  г) у = (1 – 9х):х,х принадлежит N.
  

• 6 слайд

  №3. Назовите способы задания числовой последовательности.
  Словесный
  Рекуррентный
  Аналитический
  

• 7 слайд

  №4. Назовите способ задания числовой последовательности, заданную формулой у = 7n – 2.
  Назовите первые пять членов последовательности.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Аналитическое задание последовательности
  5, 12, 19, 26, 33,...
  

• 8 слайд

  №5. Назовите способ задания числовой последовательности, заданную формулой х1 = 3, хn=2хn-1 (n = 2,3,4,…).
  Назовите её первые 5 членов.
  Рекуррентный способ задания последовательности. 3, 6, 12, 24, 48,...
  

• 9 слайд

  №6. Приведите примеры словесного задания последовательности.
  

• 10 слайд

  №7. Последовательность задана рекуррентным способом. Задайте эту последовательность аналитически (найдите формулу n-го члена).
  x1= 3, хn= xn-1+ 5.
  3, 8, 13, 18, 23,...
  Хn= 5n – 2.
  

• 11 слайд

  3, 8, 13, 18, 23,...
  20, 17, 14, 11, 8,...
  
  
  
  

• 12 слайд

  Тема урока:
  Арифметическая прогрессия
  

• 13 слайд

  Определение.
  Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.
  а1 = а, аn = an-1+d
  (n = 2,3,4,...)
  
  

• 14 слайд

  Экспресс – тест
  1вариант 2вариант
  

• 15 слайд

  Формула n-го члена арифметической прогрессии
  аn = а1 + (n -1)d
  
  

• 16 слайд

  Найдите а2008 член арифметической прогрессии, если а1= -12, d = 2.
  а2008= -12 + 2(2008 - 1) = 4002.
  

• 17 слайд

  Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвёртого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трёх остальных. Сколько хлеба нужно дать каждому?
  

• 18 слайд

  Ответы
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  

• 20 слайд

  Спасибо за урок!