Презентация к уроку "Действительные числа". Математика (СПО 1 курс)

• 1 слайд

• 2 слайд

  Проверка Д/З
  х=0,21(5)
  х=0,(8)
  х=2,(3)
  Ответ
  𝟐 𝟏 𝟑
  𝟗𝟕 𝟒𝟓𝟎
  𝟕 𝟗
  Натуральные числа это...
  Рациональные числа это…
  Целые числа это…
  4. Действия с натуральными числами
  5. Действия с целыми числами
  6. Действия с рациональными числами
  

• 3 слайд

  Противоположные числа
  -56
  
  7
  -98
  -63
  27
  15
  -76
  53
  -11
  47
  

• 4 слайд

  Модуль числа
  Модулем числа а называют расстояние от начала отсчета до точки, которая изображает это число, на координатной прямой
  |а| =
  а, если а > 0
  -а, если а < 0
  0, если а = 0
  -5 -4 -3 2 -1 0 1 2 3 4
  |-5| = 5 |4| = 4
  

• 5 слайд

  Основные свойства модуля
  |a| ≥ 0
  |a| = |-a|
  |a + b| ≤ |a|+ |b|
  |a * b| = |a| * |b|
  | 𝒂 𝒃 | = |𝒂| |𝒃|
  | 𝒂 𝒏 | = |𝒂| 𝒏
  

• 6 слайд

  Решение примеров
  Вычислить
  Ответ:
  1
  7
  0
  Вычислить:
  |-42| + |-37| 
  |-42| - |-24|
  |6,5| · |-0,8|
  |-7| : |-1,5|
  79
  18
  5,2
  4,(6)
  
  Решите уравнения:
  |x|=15
  |x|= - 4,5
  |x|=0;
  | -x|=6
  | -x|=0,13
  -|-x|= - 1;
  15 или -15
  Нет решения
  0
  6
  0,13
  1
  

• 7 слайд

  Вспомним…
  Множество рациональных чисел
  Числа, представимые в виде дроби 𝑚 𝑛 , где m — целое число, а n — натуральное число.
  Обозначается: Q= {x| x= 𝑚 𝑛 , m ∈ Z, n ∈ N}
  

• 8 слайд

  Возникла проблема…
  В множестве рациональных чисел нельзя измерить гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами a=1, b=1 .
  По теореме Пифагора гипотенуза будет равна
  𝒄 𝟐 = 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 = 𝟐
  Число не будет рациональным, так как 𝟐 ≠ 𝑚 𝑛 ни для каких m и n.
  Нельзя решить уравнение
  Нельзя измерить длину окружности и т.д.
  

• 9 слайд

  Множество иррациональных чисел
  Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными.
  Множество иррациональных чисел обозначим I.
  Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа π и е.
  

• 10 слайд

  Множества чисел
  R
  Q
  Z
  N
  

• 11 слайд

  Множество действительных чисел
  Множество рациональных чисел объединяет в себя целые и дробные, а множество действительных чисел включает в себя рациональные и иррациональные числа.
  Действительные числа, это множество рациональных и иррациональных чисел
  Обозначается R
  

• 12 слайд

  R
  Q
  Z
  N
  I
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Повторить лекции
  Выполните действия:
  а)|19| + |-43|; 
  б) |-51| - |-23|;
  Решите уравнения:
  а) |x|=18;
  б) |x|= - 3,7;
  в) |x|=0;