Урок «Приближенные вычисления» (10 класс)

 Преподаватель Мордасова О.В.

Тема урока: «Приближенные вычисления»

Регламент: 90 мин

Цели урока:

- образовательные:

·        закрепить навыки округления действительных чисел:

·        дать понятие приближенного значения величины.

- развивающиеся:

·        Развивать интерес к математике, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, прививать аккуратность;

-воспитательные:

·        Формирование умений применять приемы обобщения, переноса знаний в новую ситуацию.

Вид урока: комбинированный.

Тип урока: урок изучения  и закрепления знаний.

Технологии обучения: информационно – коммуникационная, здоровье сберегающая.

Обеспечение урока:

- техническое:

ноутбук, интерактивная доска, проектор, презентация «Развитие понятия о числе».

  - учебно-методическое:

Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 10,11. В 2ч. Ч.1. Учебник и задачник, чертежные принадлежности, тетради студентов.

Ход урока

1.Организационный этап: взаимное приветствие; проверка подготовленности студентов к уроку.

2. Актуализация ранее усвоенных знаний: проверка домашнего задания.

1. Сложите почленно неравенства

а) ; б) .

2. Округлите до сотых число:

а) 6,113; в) 1,407; д) 2,5013;

б) 0,318; г) 10,275; е) 11,096.

3. Сократите дробь: .

3. Изучение новой темыс использованием презентации:

 3.1. Приближенные вычисления. Рассказ преподавателя с использованием презентации. Краткая запись в тетрадь.

1. При решении практических задач часто приходится иметь дело с приближенными значениями различных величин.

2. Привести примеры из жизни, где используются точные и приближенные величины.

3. Если известно точное и приближенное значение величины, то полезно знать, на сколько приближенное значение отличается от точного, т. е. какова погрешность приближения.

4. Модуль (абсолютная величина) разности между значениями величины и ее приближенным значением называют абсолютной погрешностью приближения.

5. Обозначим точное значение величины буквой х, а приближенное – буквой а. Тогда погрешность приближения равна .

Приближенные вычисления.

         Погрешностью приближенного значения а числа х называется разность х-а между числом х и этим приближенным значением а. Обозначается .

         Абсолютной погрешностью приближенного значения а числа х называется модуль погрешности этого приближения: .

         Относительной погрешностью приближенного значения а числа х (а≠0, х≠0) называется отношение абсолютной погрешности этого приближения к модулю числа а. .

         Пример 1. Приближение числа 3,24 равно 3,2. Вычислить абсолютную и относительную погрешности приближения.

Решение: Абсолютная погрешность равна |3,24-3,2|=0,04. Относительная погрешность равна

Пример 2 (на доске вместе). Известно приближение числа 6,45: а) 6,4; б) 6,5. Вычислите абсолютную и относительную погрешности каждого приближения.

Округление чисел.

Пример. Округлить число 7,40952 последовательно до единиц, десятых долей, сотых долей, тысячных долей.

4.  Закрепление материала:

4.1. № 5.1-5.5, 5.13-5.15, 5.22,

4.2. Задания на слайдах.

1) ;

3) .

№ 1 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 2 (1; 3).

1) ;

3) . Ответ: .

№ 3

,

. Ответ: верно.

№ 4

.      Это неравенство можно записать в виде двойного:

     или в виде системы:

т. е.  .               Ответ: .

5. Итог урока. Рефлексия.

6. Домашнее задание: стр.13 - 16  учебник Башмаков М.И.