Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Второй признак равенства треугольников
Учитель математики Пашко Н.П.
МБОУ «Октябрьская школа-гимназия»
Красногвардейского района республики Крым
2 слайд
Цель урока
Повторение и закрепление 1 признака равенства треугольников
Изучение 2 признака равенства треугольников
Выработка навыков использования первого и второго признаков при решении задач
Способствовать развитию логического мышления
3 слайд
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Решение задач по готовым чертежам
1
2
А
C
В
D
№1
Дано: АB=AD,
1= 2, DC=2см,
ACB=45°,
ABC=100°
Найти: BC,
ACD, ADC
Решение. Рассмотрим ABC и ADC. AB=AD,AC- общая сторона,
1 = 2, значит, АВС = ADC по 1 признаку равенства
Треугольников, следовательно: BC=DC=2см, ACD= ACB=45°,
ADC= ABC=100°
ОТВЕТ:BC=2см, ACD=45°, ADC=100°.
4 слайд
№2 Решить задачу устно.
D
A
B
C
O
F
Дано: OB=OC, AO=DO. ∠ACB=42°, ∠DCF=108°
Найти: ∠ABC
∠
5 слайд
II этап. Изучение нового материала.
Практическая работа
Начертите ∆MNK- такой, что ∆ MNK=∆ ABC, если известно, AB=4см, ∠A=54°, ∠B=46°.
План построения:
Отложить отрезок MN=4см, так как ∆ MNK = ∆ ABC, а значит, MN=AB;
Построить ∠ NMP=54°;
Построить ∠ MNE =46°, по ту же сторону от прямой MN, что и ∠ NMP;
MP ⋂ NQ = K, ∆ MNK - искомый.
Докажем равенство треугольников ABC и MNK
6 слайд
Дано: ∆ ABC, ∆MNK, AB=MN, ∠A = ∠M, ∠B = ∠N
Доказать: ∆ ABC = ∆MNK Доказательство:
A
B
C
M
N
K
Наложим ∆ ABC на ∆ MNK
1.AB совместим с MN, т.к. AB=MN, то А совместится с М, В совместится с N.
2.Луч AC совместится с лучом MK, т.к. ∠A = ∠M
3. Луч BC совместится с лучом NK, т.к. ∠B = ∠N
4. Точка C - пересечения лучей AC и BC совместится с точкой К – пересечения лучей MK и NK
Треугольники полностью совместились, это значит ∆ ABC= ∆ MNK
7 слайд
Мы доказали второй признак равенства треугольников
Сформулируйте его.
Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников можно называть признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам
8 слайд
Решение задач по готовым чертежам (устно)
A
B
C
D
A
B
C
D
E
Дано:∠1=∠2, ∠3=∠4
Докажите: ∆ABC =∆ADC
1
2
3
4
Дано:AC=CB, ∠A = ∠B
Докажите: ∆BCD =∆ACE
№ 2
№ 1
9 слайд
Решение задач по готовым чертежам (устно)
1
2
A
C
B
D
O
№ 4
№ 3
Дано: BO = OC, ∠1=∠2.
Укажите равные треугольники
Дано: ∠1=∠2, ∠CAB = ∠DBA
Укажите равные треугольники
1
2
A
B
C
D
O
10 слайд
Решение задачи записать в тетрадь
№ 127
A
B
C
A1
B1
C1
D1
D
Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1, AB=A1B1, BC=B1C1, ∠ B=∠B1, D AB, D1 A1B1, ∠ACD=∠A1C1D1
Доказать:∆BCD=∆B1C1D1
Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1:
AB=A1B1(по условию)
BC=B1C1(по условию) ∆ABC = ∆A1B1C1
∠ B=∠B1(по условию) по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда
AC=A1C1, ∠ A=∠A1∠ C=∠C1
2) Рассмотрим ∆BCD и ∆B1C1D1: BC=B1C1, ∠ B=∠B1, ∠BCD=∠B1C1D1 (т.к.
∠BCD=∠C- ∠ACD, ∠B1C1D1 =∠C1-∠B1C1D1), значит, ∆BCD=∆B1C1D1
11 слайд
Домашнее задание: выучить доказательство теоремы из п.19; решить задачи 124,125,128
Что нового узнали на уроке?
Кто может повторить второй признак равенства треугольников?
Молодцы!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пашко Наталья Прокофьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.