Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Второй признак равенства треугольников"

• 1 слайд

  Второй признак равенства треугольников
  Учитель математики Пашко Н.П.
  МБОУ «Октябрьская школа-гимназия»
  Красногвардейского района республики Крым
  

• 2 слайд

  Цель урока
  Повторение и закрепление 1 признака равенства треугольников
  Изучение 2 признака равенства треугольников
  Выработка навыков использования первого и второго признаков при решении задач
  Способствовать развитию логического мышления
  

• 3 слайд

  I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
  Решение задач по готовым чертежам
  1
  2
  А
  C
  В
  D
  №1
  Дано: АB=AD,
  1= 2, DC=2см,
  ACB=45°,
  ABC=100°
  Найти: BC,
  ACD, ADC
  
  Решение. Рассмотрим ABC и ADC. AB=AD,AC- общая сторона,
  1 = 2, значит, АВС = ADC по 1 признаку равенства
  Треугольников, следовательно: BC=DC=2см, ACD= ACB=45°,
  ADC= ABC=100°
  ОТВЕТ:BC=2см, ACD=45°, ADC=100°.
  

• 4 слайд

  №2 Решить задачу устно.
  D
  A
  B
  C
  O
  F
  Дано: OB=OC, AO=DO. ∠ACB=42°, ∠DCF=108°
  
  Найти: ∠ABC
  ∠
  

• 5 слайд

  II этап. Изучение нового материала.
  Практическая работа
  
  Начертите ∆MNK- такой, что ∆ MNK=∆ ABC, если известно, AB=4см, ∠A=54°, ∠B=46°.
  План построения:
  Отложить отрезок MN=4см, так как ∆ MNK = ∆ ABC, а значит, MN=AB;
  Построить ∠ NMP=54°;
  Построить ∠ MNE =46°, по ту же сторону от прямой MN, что и ∠ NMP;
  MP ⋂ NQ = K, ∆ MNK - искомый.
  Докажем равенство треугольников ABC и MNK
  

• 6 слайд

  Дано: ∆ ABC, ∆MNK, AB=MN, ∠A = ∠M, ∠B = ∠N
  
  Доказать: ∆ ABC = ∆MNK Доказательство:
  A
  B
  C
  M
  N
  K
  Наложим ∆ ABC на ∆ MNK
  1.AB совместим с MN, т.к. AB=MN, то А совместится с М, В совместится с N.
  2.Луч AC совместится с лучом MK, т.к. ∠A = ∠M
  3. Луч BC совместится с лучом NK, т.к. ∠B = ∠N
  4. Точка C - пересечения лучей AC и BC совместится с точкой К – пересечения лучей MK и NK
  Треугольники полностью совместились, это значит ∆ ABC= ∆ MNK
  

• 7 слайд

  Мы доказали второй признак равенства треугольников
  Сформулируйте его.
  
  Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
  
  Второй признак равенства треугольников можно называть признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам
  

• 8 слайд

  Решение задач по готовым чертежам (устно)
  A
  B
  C
  D
  A
  B
  C
  D
  E
  Дано:∠1=∠2, ∠3=∠4
  
  Докажите: ∆ABC =∆ADC
  1
  2
  3
  4
  Дано:AC=CB, ∠A = ∠B
  
  Докажите: ∆BCD =∆ACE
  № 2
  № 1
  

• 9 слайд

  Решение задач по готовым чертежам (устно)
  1
  2
  A
  C
  B
  D
  O
  № 4
  № 3
  Дано: BO = OC, ∠1=∠2.
  
  Укажите равные треугольники
  Дано: ∠1=∠2, ∠CAB = ∠DBA
  
  Укажите равные треугольники
  1
  2
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 10 слайд

  Решение задачи записать в тетрадь
  № 127
  A
  B
  C
  A1
  B1
  C1
  D1
  D
  Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1, AB=A1B1, BC=B1C1, ∠ B=∠B1, D AB, D1 A1B1, ∠ACD=∠A1C1D1
  Доказать:∆BCD=∆B1C1D1
  Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1:
  AB=A1B1(по условию)
  BC=B1C1(по условию) ∆ABC = ∆A1B1C1
  ∠ B=∠B1(по условию) по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда
  
  AC=A1C1, ∠ A=∠A1∠ C=∠C1
  2) Рассмотрим ∆BCD и ∆B1C1D1: BC=B1C1, ∠ B=∠B1, ∠BCD=∠B1C1D1 (т.к.
  ∠BCD=∠C- ∠ACD, ∠B1C1D1 =∠C1-∠B1C1D1), значит, ∆BCD=∆B1C1D1
  

• 11 слайд

  Домашнее задание: выучить доказательство теоремы из п.19; решить задачи 124,125,128
  
  Что нового узнали на уроке?
  Кто может повторить второй признак равенства треугольников?
  
  Молодцы! 