Презентация к уроку "Геометрия пчелиных сот"

• 1 слайд

  Геометрия пчелиных сот
  

• 2 слайд

  пчелиные соты - представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками
  

• 3 слайд

  Геометрия пчелиных сот, жизнь и деятельность пчёл всегда привлекала внимание человека.
  
  «Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл, -пишет известный математик Герман Вейль, - не могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности».
  
  

• 4 слайд

  Задача 1.
  Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками ( рис). Найти, какими ещё правильными многоугольниками можно покрыть плоскость.
  
  

• 5 слайд

  Способ I (метод уравнений ).
   
  

• 6 слайд

  п = 3, 4, 6.
  

• 7 слайд

  Способ II ( метод перебора).
  n= 3 Три угла, плотно составленные, составляют 1800, шесть углов – 3600, плоскость покрыта без просветов
  n = 4 Четыре угла вместе дают 3600, т. е. 900  4 = 3600,
  плоскость покрыта без просветов
  n= 3
  n = 4
  

• 8 слайд

  Внутренний угол правильного пятиугольника равен 1080, n = 5 1080 · 3 = 3240. остаётся просвет в 360
  плоскость без просветов не покрывается.
  
  n = 6 внутренний угол правильного шестиугольника равен 1200, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 1200 · 3 = 3600.
  плоскость покрывается без просветов
  
  n = 5
  n = 6
  

• 9 слайд

  Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?
  Задание: сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь
  Вывод: наименьший периметр при одинаковой площади у шестиугольника!
  
  

• 10 слайд

  Практическая работа
  Перелетая от цветка к цветку, эти насекомые опыляют растения, одновременно собирая цветочный нектар и перенося его в соты.
  Масса одной пчелиной ноши нектара около 6 мг.
  Чтобы накопить в улье 50 г мёда, пчела должна сделать примерно 8333 вылета.
  А для получения 100 г мёда пчела должна облететь почти миллион цветков, зато при хорошей «лётной» погоде за лето можно получить до 25 кг мёда.
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  Можно ли без просветов в перекрытий покрыть плоскость правильными многоугольниками, если этими многоугольниками являются:
  а) шестиугольник, квадрат и треугольник;
  б) восьмиугольник и квадрат;
  в) двенадцати угольник и треугольник?
  Почему? (привести примеры, где используется)
  (по желанию) Соберите рецепты народной медицины. В которых использованы продукты, даваемые пчёлами.
  
  

• 12 слайд

  До свидания!
  

• 13 слайд

  Источники:
  Атанасян Л.С., Геометрия 7-9 класс/Атанасян Л.С. - М: Просвещение, 2014. - 383с.
  Глухова А., Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 38, 1999.
  Фирсина С., Правильные многоугольники. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 10, 2000.
  Шарыгин И.Ф.,Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: МИРОС, 1992.
  
  

• 14 слайд

  Интернет-источники
  Паркет https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B5%D1%82_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)
  Подсолнух http://www.mota.ru/wallpapers/source/id/21135
  Пчела на ромашках http://www.artfile.ru/i.php?i=974056
  Пчела на цветке http://shkolazhizni.ru/animal/articles/68219/
  Пчелиные соты (слайд 11) http://www.all-answers.ru/index/eda/mozhno-li-est-soty
  Пчелиные соты (слайд 2) http://forum.arhum.ru/forum/showthread.php?t=5081
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Интернет-источники
  Пчелиные соты (слайд 4) http://beebazar.ru/2011/02/02/soty-pchelinye/
  Пчелка http://zakraski.ru/play/25/Pchela_s_medom
  Фон презентации http://ru.clipart.me/premium-animals-wildlife/honeycomb-vector-on-white-background-527756
  Фото Г.Вейля http://old.kpfu.ru/news/medal/weyl.htm
  Цветочная поляна http://dreempics.com/flowers/1942-polyana_tsvetov_kartinki.html
  Шестиугольник http://100formul.ru/50