Презентация к уроку математики в классе на тему " Пропорции."

• 1 слайд

  Открытый урок математики в 6 классе
  « Пропорции вокруг нас»
  7.12.22
  Провела Факеева Р.Н.
  МБОУ гимназия с.Раевский РБ
  

• 2 слайд

  
  Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и охотники?
  
  
  
  
  
  
  Ответ: без дроби
  
  

• 3 слайд

  
  Дайте название дробям
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Обыкновенная
  правильная
  Обыкновенная
  неправильная
  Смешанная
  дробь
  Десятичная
  дробь
  

• 4 слайд

  Конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями будут дроби? И почему?
  Конечная
  десятичная дробь:
  Бесконечная
  десятичная дробь:
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  П
  П
  Ц
  А
  О
  Р
  С
  К
  К
  Ц
  А
  К
  О
  Р
  О
  В
  П
  О
  Е
  Р
  С
  О
  М
  Т
  Ь
  А
  Ь
  К
  У
  К
  Т
  Е
  А
  М
  Т
  Е
  Т
  И
  Е
  Р
  П
  Я
  А
  Разгадай филворд
  Молодцы!!!
  

• 7 слайд

  Пропорции
  вокруг нас
  Открытый урок в 6 д классе
  7.12.22
  

• 8 слайд

  Какие из равенств являются пропорциями?
  
  
  б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4.
  а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;
  Продолжите фразу :
  ПРОПОРЦИЕЙ называется…
  a : b = c: d
  или
  

• 9 слайд

  Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена:
  
  а) 9 : 3 = 24 : 8
  
  б) 3,8 : 0,1 = 7,6 : 0,2
  
  в) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2
  
  
  

• 10 слайд

  Продолжите фразу:  в верной пропорции произведение крайних членов…
  
  равно  произведению средних членов.
  a  d = b  c
  Основное свойство пропорции.
  

• 11 слайд

  a : b = c : d  ad = bc
  – Выразите из полученного равенства а.
  –Выразите из полученного равенства d.
  Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение
  её средних членов разделить на второй крайний член.
  – Выразите из полученного равенства b.
  –Выразите из полученного равенства c.
  Чтобы найти средний член пропорции , надо произведение ее крайних членов разделить на второй средний член.
  

• 12 слайд

  Из истории
  Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике.
  

• 13 слайд

  Ещё в древней Греции математики использовали такой аппарат, как ПРОПОРЦИЯ.
  Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин.
  

• 14 слайд

  В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.
  

• 15 слайд

  Математика применяется практически во всех сферах жизни человека.
  И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.
  

• 16 слайд

  Применение пропорции
  медицина
  кулинария
  география
  литература
  биология
  технология
  изобразительное искусство
  пропорция
  физика
  музыка
  архитектура
  химия
  

• 17 слайд

  Архитектура
  При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой отличаются стройные женщины: толщина колонны составила лишь 1/8 ее высоты. Благодаря этому колонны казалась выше, чем она была на самом деле,
  как раз за счет уменьшения толщины.
  

• 18 слайд

  Решите задачу
  На строительство 3 домов идет 12 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для строительства 10 таких же домов.
  

• 19 слайд

  КУЛИНАРИЯ
  
  Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.
  
  

• 20 слайд

  Решите задачу
  
  При сушке масса яблок изменилась с
  20 кг до 18,2 кг. На сколько % уменьшилась масса яблок при сушке?
  
  

• 21 слайд

  Решите задачу
  Из 1 кг гречневой крупы получается 2 кг гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 1500 г каши. Сколько нужно взять крупы?
  

• 22 слайд

  МЕДИЦИНА
  
  В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.
  
  

• 23 слайд

  Решите задачу
  Для лекарственного отвара ромашки на 100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько г ромашки необходимо для 500г отвара?
  

• 24 слайд

  Химия
  Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии.
  Например.
  Какова процентная концентрация раствора, полученного растворением 5 г поваренной соли в 45 г воды?
  

• 25 слайд

  Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.
  

• 26 слайд

  Решите задачу
  В 2,4 л воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора?
  
  

• 27 слайд

  ТЕХНОЛОГИЯ
  На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.
  

• 28 слайд

  Технология
  Рост куклы-50 см
  Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров фартука девушки в одно и тоже число раз.
  Рост девушки-
  160 см
  

• 29 слайд

  Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.
  

• 30 слайд

  Физика
  С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.
  

• 31 слайд

  Решите задачи
  По правилу рычага
  
  
  найти М, если =2 м, L=8 м, m=4 кг.
  

• 32 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Автомобиль
  Уменьшенная модель
  Пропорция применяется при моделировании
  Все пропорции сохранены!
  Моделирование
  

• 33 слайд

  ГЕОГРАФИЯ
  
  В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.
  

• 34 слайд

  География
  Масштаб 1:7500
  

• 35 слайд

  Решите задачи
  Найти расстояние между двумя городами, если расстояние между ними на карте 17 см, а
  М 1:300 000.
  

• 36 слайд

  ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО
  
  
  С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.
  

• 37 слайд

  В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи).
  

• 38 слайд

• 39 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ
  
  

• 40 слайд

  Биология
  Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу!
  

• 41 слайд

  Музыка
  Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорциональна длине струны.
  Вибрирующие струны, натянутые с одинаковой силой, звучат друг другу в тон, если их длины находятся в простых числовых отношениях. Согласие тонов излучает приятные звучания, и наоборот, рассогласованность производит диссонанс. Самыми благозвучными оказываются тона соответствующие следующим отношениям меду длиной струн: 1:2 – октава, 2:3 квинта и 1:2/3:1/6 – гармония.
  
  

• 42 слайд

  С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.
  

• 43 слайд

  Электронные ресурсы
  http://www.sak.ru/reference/famous-buildings/famous-building5-1f.html Парфенон
  http://www.foxdesign.ru/legend/apollo1.html Апполон Бельведерский
  http://www.sunhome.ru/journal/184 Мона Лиза
  http://www.beseder.co.il/image-gallery/11897/1/1/ Леонардо да Винчи