Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку на тему:" Сфера".

Презентация к уроку на тему:" Сфера".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Учитель: Грязнова Т.Г. Черновская СОШ
План презентации Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположе...
Окружность и круг Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется круго...
Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек прос...
Шар Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сфер...
Исторические сведения о сфере и шаре Оба слова «шар» и «сфера» происходят от...
Как изобразить сферу? R 1. Отметить центр сферы (т.О) 2. Начертить окружность...
Уравнение окружности следовательно уравнение окружности имеет вид: (x – x0)2...
Задача 1. Зная координаты центра С(2;-3;0), и радиус сферы R=5, записать урав...
Уравнение сферы (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2 х у z М(х;у;z) R Задад...
Взаимное расположение окружности и прямой r d Если d < r, то прямая и окружно...
Взаимное расположение сферы и плоскости В зависимости от соотношения d и R во...
Сечение шара плоскостью есть круг. r Взаимное расположение сферы и плоскости...
d = R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы...
d > R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы...
Задача 2. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии...
Площадь сферы Площадь сферы радиуса R: Sсф=4πR2 Сферу нельзя развернуть на пл...
Задача 3. Найти площадь поверхности сферы, радиус которой = 6 см. Дано: сфера...
Итог урока определением сферы, шара; уравнением сферы; взаимным расположением...
Заключение На этом наш урок закончен Спасибо за работу
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Учитель: Грязнова Т.Г. Черновская СОШ
Описание слайда:

Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Учитель: Грязнова Т.Г. Черновская СОШ

№ слайда 2 План презентации Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположе
Описание слайда:

План презентации Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока. Опр.окр.

№ слайда 3 Окружность и круг Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется круго
Описание слайда:

Окружность и круг Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки. r – радиус; d – диаметр Опр. сферы

№ слайда 4 Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек прос
Описание слайда:

Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т.О). Сфера – тело полученное в результате вращения полуокруж-ности вокруг её диаметра. т. О – центр сферы О D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр. D = 2R шар R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.

№ слайда 5 Шар Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сфер
Описание слайда:

Шар Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R.

№ слайда 6 Исторические сведения о сфере и шаре Оба слова «шар» и «сфера» происходят от
Описание слайда:

Исторические сведения о сфере и шаре Оба слова «шар» и «сфера» происходят от греческого слова «сфайра» - мяч. В древности сфера и шар были в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом вызывали образ сферы. Пифагорейцы в своих полумистических рассуждениях утверждали, что сферические небесные тела располагаются друг от друга на расстоянии пропорциональном интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривались элементы мировой гармонии. Отсюда пошло выражение «музыка сферы». Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Солнцу, Земле, Луне и всем мировым телам. Так же он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер. Сфера, шар всегда широко применялись в различных областях науки и техники. д/з прим.

№ слайда 7 Как изобразить сферу? R 1. Отметить центр сферы (т.О) 2. Начертить окружность
Описание слайда:

Как изобразить сферу? R 1. Отметить центр сферы (т.О) 2. Начертить окружность с центром в т.О 3. Изобразить видимую вертикальную дугу (меридиан) 4. Изобразить невидимую вертикальную дугу 5. Изобразить видимую гори-зонтальную дугу (параллель) 6. Изобразить невидимую горизонтальную дугу 7. Провести радиус сферы R О ур. окр.

№ слайда 8 Уравнение окружности следовательно уравнение окружности имеет вид: (x – x0)2
Описание слайда:

Уравнение окружности следовательно уравнение окружности имеет вид: (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2 С(х0;у0) М(х;у) х у О Зададим прямоугольную систему координат Оxy Построим окружность c центром в т. С и радиусом r Расстояние от произвольной т. М (х;у) до т.С вычисляется по формуле: МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 МС = r , или МС2 = r2

№ слайда 9 Задача 1. Зная координаты центра С(2;-3;0), и радиус сферы R=5, записать урав
Описание слайда:

Задача 1. Зная координаты центра С(2;-3;0), и радиус сферы R=5, записать уравнение сферы. Решение так, как уравнение сферы с радиусом R и центром в точке С(х0;у0;z0) имеет вид (х-х0)2 + (у-у0)2 + (z-z0)2=R2, а координаты центра данной сферы С(2;-3;0) и радиус R=5, то уравнение данной сферы (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25 Ответ: (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25 ур. сферы

№ слайда 10 Уравнение сферы (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2 х у z М(х;у;z) R Задад
Описание слайда:

Уравнение сферы (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2 х у z М(х;у;z) R Зададим прямоугольную систему координат Оxyz Построим сферу c центром в т. С и радиусом R МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 МС = R , или МС2 = R2 C(x0;y0;z0) следовательно уравнение сферы имеет вид:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Взаимное расположение окружности и прямой r d Если d &lt; r, то прямая и окружно
Описание слайда:

Взаимное расположение окружности и прямой r d Если d < r, то прямая и окружность имеют 2 общие точки. d= r d> r Если d = r, то прямая и окружность имеют 1 общую точку. Если d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек. Возможны 3 случая Сфера и плоск

№ слайда 13 Взаимное расположение сферы и плоскости В зависимости от соотношения d и R во
Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости В зависимости от соотношения d и R возможны 3 случая… Введем прямоугольную систему координат Oxyz Построим плоскость α, сов-падающую с плоскостью Оху Изобразим сферу с центром в т.С, лежащей на положительной полуоси Oz и имеющей координаты (0;0;d), где d - расстояние (перпендикуляр) от центра сферы до плоскости α .

№ слайда 14 Сечение шара плоскостью есть круг. r Взаимное расположение сферы и плоскости
Описание слайда:

Сечение шара плоскостью есть круг. r Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 1 случай d < R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность радиусом r. r = R2 - d2 М С приближением секущей плоскости к центру шара радиус круга увеличивается. Плоскость, проходящая через диаметр шара, называется диаметральной. Круг, полученный в результате сечения, называется большим кругом.

№ слайда 15 d = R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы
Описание слайда:

d = R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 2 случай

№ слайда 16 d &gt; R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы
Описание слайда:

d > R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 3 случай

№ слайда 17 Задача 2. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии
Описание слайда:

Задача 2. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найти радиус сечения. Дано: Шар с центром в т.О R=41 дм α - секущая плоскость d = 9 дм Найти: rсеч = ? Решение: Рассмотрим ∆ОМК – прямоугольный ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2 по теореме Пифагора: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81=1600 отсюда rсеч = 40 дм Ответ: rсеч = 40 дм r

№ слайда 18 Площадь сферы Площадь сферы радиуса R: Sсф=4πR2 Сферу нельзя развернуть на пл
Описание слайда:

Площадь сферы Площадь сферы радиуса R: Sсф=4πR2 Сферу нельзя развернуть на плоскость. Опишем около сферы многогранник, так чтобы сфера касалась всех его граней. За площадь сферы принимается предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани т.е.: Площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга Sшара=4 Sкруга

№ слайда 19 Задача 3. Найти площадь поверхности сферы, радиус которой = 6 см. Дано: сфера
Описание слайда:

Задача 3. Найти площадь поверхности сферы, радиус которой = 6 см. Дано: сфера R = 6 см Найти: Sсф = ? Решение: Sсф = 4πR2 Sсф = 4π 62 = 144π см2 Ответ: Sсф = 144π см2

№ слайда 20 Итог урока определением сферы, шара; уравнением сферы; взаимным расположением
Описание слайда:

Итог урока определением сферы, шара; уравнением сферы; взаимным расположением сферы и плоскости; площадью поверхности сферы. Сегодня вы познакомились с:

№ слайда 21 Заключение На этом наш урок закончен Спасибо за работу
Описание слайда:

Заключение На этом наш урок закончен Спасибо за работу

Общая информация

Номер материала: ДБ-013422

Похожие материалы

Комментарии:

3 месяца назад

Данная презентация составлена учеником 9 класса Родновым Артемом