Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрические преобразования графиков тригонометрических функций
Ткаченко Лилия Николаевна, преподаватель математики ГБПОУ ВО «ВПТ»
Урок математики, I курс СПО
2 слайд
Цели и задачи урока:
1. Повторить свойства тригонометрических функций.
2. Формировать знания и умения преобразовывать графики тригонометрических функций.
3. Способствовать развитию логического мышления при построении и чтении графиков.
4. Воспитывать аккуратность, четкость и точность при построении и чтении графиков.
5. Развивать умение использовать компьютер при изучении математики.
6. закрепить умение применять программу Excel при построении графиков функций.
3 слайд
1. Какие тригонометрические функции вы знаете?
2.Назовите область определения и область значений функции y=sinx.
3.Чему равен период данной функции?
4.Назовите нули функции .
5.Назовите координаты точек экстремума данной функции.
4 слайд
1. Найдите область значений следующих функций:
y= cosx + 5; y = sinx – 2; y = sinx + 8; y = cosx – 1.
2. Найдите область значений следующих функций:
y= 2sinx; y = 3cosx; y = -0,5sinx; y = 10cosx.
Как находится область значений функции в первом случае? Во втором случае?
![ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 1. [4;6], [-3;-1], [7;9], [-2;0].
2. [-2;2], [-3;3], [-...](https://documents.infourok.ru/bf59daab-17a3-4fd2-8e65-54fae80a9825/0/slide_05.jpg "ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 1. [4;6], [-3;-1], [7;9], [-2;0].
2. [-2;2], [-3;3], [-...")
5 слайд
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
1. [4;6], [-3;-1], [7;9], [-2;0].
2. [-2;2], [-3;3], [-0,5;0,5], [-10;10].
6 слайд
Вывод:
Если к тригонометрической функции добавить некоторое число, это число следует добавить и к границам ее области значений.
Если тригонометрическая функция умножается на некоторое число, на это число умножаются и границы ее области значений.
7 слайд
2
0
х
y
6
3
2
3
5
6
6
-
-
3
-
2
-
1
2
3
-1
-2
-3
-
2
3
-
5
6
-
3
2
-
7
6
7
6
3
2
y = sin x
8 слайд
2
0
х
y
6
3
2
3
5
6
6
-
-
3
-
2
-
1
2
3
-1
-2
-3
-
2
3
-
5
6
-
3
2
-
7
6
7
6
3
2
y = соs x
9 слайд
Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс.
График функции y=f(x + a) получается из графика функции y = f(x) путем параллельного переноса его вдоль оси абсцисс на а единиц. Если a>0, график смещается влево, а если a<0, смещение происходит вправо.
10 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
y = sin(x )
3
№1
11 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
№ 2
y = sin(x + )
4
12 слайд
Параллельный перенос графика функции вдоль оси ординат.
График функции y=f(x) +b получается из графика функции y = f(x) путем параллельного переноса его вдоль оси ординат на b единиц. Если b>0, график смещается вверх, а если b<0, смещение происходит вниз.
13 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
y = sin x 2
№ 3
14 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
y = sin x + 1
№ 4
15 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
№ 5
y = sin(x – )
4
y = sin(x – ) + 1
4
16 слайд
Деформация графика функции вдоль оси ординат.
График функции y=k f(x ) получается из графика функции y = f(x) путем деформации этого графика вдоль оси ординат. Если k>1, график растягивается, а если 0<k<1 – сжимается.
17 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = 3sin x
y = sinx
18 слайд
Деформация графика функции вдоль оси абсцисс.
График функции y=f(mx ) получается из графика функции y = f(x) путем деформации этого графика вдоль оси абсцисс. Если 0<m<1 , график растягивается, а если m>1– сжимается.
При этом наименьший положительный период изменяется в m раз.
19 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = sin x
y = sin 2x
y = sin 0,5x
20 слайд
0
-
-
2
3
6
6
-
7
6
-
5
6
2
х
y
3
2
3
5
6
-
3
-
2
1
2
3
-1
-2
-3
-
3
2
-
7
6
3
2
y = соs x
y = соs 3x
21 слайд
1
2
3
4
Проверь себя. Установите соответствие
функции y = cos 2x графику :
22 слайд
По заданным графикам определите вид функции:
y(x) = ? g(x) = ?
23 слайд
По заданным графикам определите вид функции:
F(x) =?, g(x) = ?, q(x) = ?
24 слайд
Домашнее задание:
Контрольные вопросы:
В чем заключается суть параллельного переноса?
Как изменяется область значений функции при параллельном переносе вдоль оси ординат?
В чем заключается суть деформации?
Как изменяется область значений функции при деформации вдоль оси ординат?
Описать процесс параллельного переноса вдоль оси абсцисс, ординат?
Описать процесс деформации вдоль оси абсцисс, ординат?
2. Колмогоров А. Н., №48(г): В одной системе координат постройте графики функций y = sin x, y = sin x + 2, y = sin(x + ).
50 (а, в): Постройте графики функций: а) y = 1 + 2sin x; б) y = 0,5cos x - 1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 671 553 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ткаченко Лилия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.