Презентация к уроку "Средняя линия треугольника"

• 1 слайд

  Средняя линия треугольника
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  D
  О
  Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, причём АО:ОС=ВО:ОD. Докажите, что АВСД –трапеция.
  Устно:
  

• 3 слайд

  Устно:
  С
  В
  А
  М
  N
  Точка М– середина стороны АВ, а точка N – середина стороны ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МN параллелен стороне АС.
  

• 4 слайд

  С
  В
  А
  М
  N
  Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  МN – средняя линия треугольника АВС.
  

• 5 слайд

  Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  С
  В
  А
  М
  N
  Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
  Доказать: МN || АС, МN =½ АС
  Доказательство:
  ΔАВС ~ ΔВМN,
  т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.
  2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.
  3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.
  

• 6 слайд

  Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС?
  Устно:
  С
  В
  А
  Е
  F
  3
  3
  4
  4
  Является
  

• 7 слайд

  Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?
  Устно:
  K
  N
  М
  C
  D
  4
  5
  3
  3
  Не является
  

• 8 слайд

  KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?
  10
  12
  ?
  ?
  ?
  ?
  Устно:
  E
  D
  F
  K
  L
  ?
  DK=KF=5 см, DL=LE=6 см.
  

• 9 слайд

  MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?
  Устно:
  С
  В
  А
  М
  P
  K
  Является
  

• 10 слайд

  DE - средняя линия треугольника АВС.
  а) Определите сторону АВ, если DE = 4 см.
  б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Определите стороны треугольника АВС.
  4
  ?
  3
  5
  6
  Устно:
  B
  C
  А
  E
  D
  ?
  ?
  АВ=10 см, СВ=6 см, АС=12 см.
  

• 11 слайд

  Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?
  4
  6
  8
  А
  В
  С
  М
  Р
  К
  Устно:
  MP= 3см, MK=4 см, KP=2 см.
  

• 12 слайд

  Докажите, что отрезок, соединяющий середины двух соседних сторон прямоугольника, параллелен одной из диагоналей. Определите длину этого отрезка, если диагональ прямоугольника равна 10 см.
  А
  В
  С
  D
  М
  Р
  10
  ?
  Устно:
  MP= 5см
  

• 13 слайд

  Устно:
  А
  В
  С
  D
  Р
  Q
  М
  H
  R
  6
  12
  В трапеции АВСД ВС=6 см, АД=12 см, ВR||CД, СR ||АВ. Найдите PQ.
  PQ= 9см
  

• 14 слайд

  Устно:
  С
  В
  А
  М
  N
  H
  8
  5
  7
  Найдите периметр треугольника МNH.
  P MNP= 10см
  

• 15 слайд

  №567
  А
  В
  С
  D
  М
  N
  P
  Q
  MNPQ –параллелограмм?
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  
  п.62,
  №565, 566