Презентация к уроку "Степень с целым показателем"

• 1 слайд

  Степень с целым показателем.
  
  9 класс.
  Санкт-Петербург,
  Гимназия № 159.
  
  
  

• 2 слайд

  РАЗМИНКА.
  

• 3 слайд

  Продолжите фразу:
  Степенью числа a с натуральным показателем n называется…
  =
  a·а·а·…·а, если n≥2
  n множителей
  если n=1
  
  
  

• 4 слайд

  Давайте вспомним:
  n раз
  Если , то
  Если - любое число, то
  т.е.
  

• 5 слайд

  Свойства степени с натуральным показателем:
  а и b – любые числа
  

• 6 слайд

  Выражение целесообразно считать числом, обратным степени того же основания с противоположным показателем, т.е. дробью
  Рассмотрим выражение:
  Определение
  Если n – натуральное число и , то
  По определению получим:
  7
  

• 7 слайд

  Если минус нам не нравится,
  С этим горем можно справиться:
  Знак меняем в показателе,
  Степень пишем в знаменателе,
  Сверху ставим единичку.
  Получается? Отлично!
  Коль числитель единица,
  Степень в знаменателе,
  Пишем мы ее как степень
  С целым показателем:
  Дробную черту стираем,
  Единицу убираем
  И еще, конечно, минус
  В показатель добавляем.
  Известный математик К. Вейерштрасс сказал:
  «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».
  

• 8 слайд

  Пример 1
  Вычислить:
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 9 слайд

  Пример 2
  Доказать, что
  Вывод:
  При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
  При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя.
  

• 10 слайд

  При возведении степени в степень показатели перемножаются.
  Свойства степени с натуральными показателями сохраняются и для отрицательных целых показателей
  

• 11 слайд

  Записать выражение в виде степени
  
  1.
  
  
  2.
  
  
  3.
  
  
  4.
  
  5.
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  Вариант 2
  

• 13 слайд

  Применение понятия степени с целым показателем.
  
  Для вычислений используют числа в стандартном виде.
  Число =274,35 можно записать так:
  
  Число =5434 можно записать так:
  
  Число =0,273 можно записать так:
  
  

• 14 слайд

  Число =0,0013 можно записать так:
  
  Число, стоящее перед запятой, однозначное, умноженное на 10 в целой степени.
  Определение
  Стандартным видом положительного числа а называют его представление в виде , где
  , где m – целое число.
  Число m называют порядком числа.
  

• 15 слайд

  Укажите число, равное 0,00056
  
  А. Б. В. Г.
  
  Представьте число в стандартном виде:
  1) 1800000
  А. Б. В. Г.
  2)
  А. Б. В. Г.
  

• 16 слайд

  Выбрать правильный ответ
  Часть А. Вычислите:
  
  а)
  
  1) 92) -93) 174)
  
  б)
  
  
  1) 2)3)4)