Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Квадратичная функция и её график"

Презентация "Квадратичная функция и её график"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Её свойства и график
Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0...
Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав...
O x y 1 -9 -4
Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =...
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам 	построить эту точку...
y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1
Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите...
Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрас...
x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы....
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Её свойства и график
Описание слайда:

Её свойства и график

№ слайда 2 Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0
Описание слайда:

Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y = 3x2 + 5x + 6, y = 5x2 – 7x, y = 1/2x2 + 1.

№ слайда 3 Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав
Описание слайда:

Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m. y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 = = x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7 y = (x + 4)2 – 9 y = x2 ,  на 4,  на 9 График квадратичной функции – парабола.

№ слайда 4 O x y 1 -9 -4
Описание слайда:

O x y 1 -9 -4

№ слайда 5 Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
Описание слайда:

Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 = = x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2 y = (x + 1,5)2 − 0,25 y = x2 ,  на 1,5,  на 0,25

№ слайда 6 Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам 	построить эту точку
Описание слайда:

Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости. С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

№ слайда 7 y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1
Описание слайда:

y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1

№ слайда 8 Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите
Описание слайда:

Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы. y = -x2 + 2x + 1 y = -3x2 – 6x + 1 y = 3x2 – 12x y = -2x2 + 8x – 5 y = x2 + 4x + 5 (1; 2), x = 1 (-1; 4), x = -1 (2; -12), x = 2 (2; 3), x = 2 (-2; 1), x = -2

№ слайда 9 Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрас
Описание слайда:

Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрастания; значения аргумента, при которых y  0, y  0. А(-2; -4), ветви направлены вверх, т. к. a  0. (-; -4) (0; +) (-4; 0)

№ слайда 10 x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы.
Описание слайда:

x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?


Автор
Дата добавления 24.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров153
Номер материала ДБ-097038
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх