Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Квадратичная функция и её график"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация "Квадратичная функция и её график"

библиотека
материалов
Её свойства и график
Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0...
Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав...
O x y 1 -9 -4
Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =...
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам 	построить эту точку...
y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1
Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите...
Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрас...
x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы....
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Её свойства и график
Описание слайда:

Её свойства и график

№ слайда 2 Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0
Описание слайда:

Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y = 3x2 + 5x + 6, y = 5x2 – 7x, y = 1/2x2 + 1.

№ слайда 3 Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав
Описание слайда:

Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m. y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 = = x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7 y = (x + 4)2 – 9 y = x2 ,  на 4,  на 9 График квадратичной функции – парабола.

№ слайда 4 O x y 1 -9 -4
Описание слайда:

O x y 1 -9 -4

№ слайда 5 Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
Описание слайда:

Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 = = x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2 y = (x + 1,5)2 − 0,25 y = x2 ,  на 1,5,  на 0,25

№ слайда 6 Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам 	построить эту точку
Описание слайда:

Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости. С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

№ слайда 7 y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1
Описание слайда:

y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх 0 x y 1

№ слайда 8 Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите
Описание слайда:

Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы. y = -x2 + 2x + 1 y = -3x2 – 6x + 1 y = 3x2 – 12x y = -2x2 + 8x – 5 y = x2 + 4x + 5 (1; 2), x = 1 (-1; 4), x = -1 (2; -12), x = 2 (2; 3), x = 2 (-2; 1), x = -2

№ слайда 9 Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрас
Описание слайда:

Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрастания; значения аргумента, при которых y  0, y  0. А(-2; -4), ветви направлены вверх, т. к. a  0. (-; -4) (0; +) (-4; 0)

№ слайда 10 x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы.
Описание слайда:

x y Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?

Общая информация

Номер материала: ДБ-097038

Похожие материалы