Презентация на тему "История возникновения логарифмов"

• 1 слайд

  История логарифмов
  

• 2 слайд

  Термин «логарифм» возник из сочетания греческих слов logos – отношение, соотношение и arithmos – число и дословно переводится как отношение чисел.
  Логарифмы открыл шотландский математик Джон Непер в начале 17 века.
  

• 3 слайд

  Непер Джон (1550 – 1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов.
  Непер является так же составителем первой таблицы логарифмов, которая облегчила работу вычислителей многих поколений. Открытие логарифмов оказало большое влияние на развитие приложений математики.
  

• 4 слайд

  Безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых разнообразных областях науки и техники, а ведь придумали логарифмы для облегчения вычислений. Более трёх столетий прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский астроном, математик и физик Лаплас «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь».
  

• 5 слайд

  Логарифмическая линейка (счётная линейка), счётный инструмент для упрощения вычислений, с помощью которого операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Предназначена для инженерных и прочих расчетов.
  

• 6 слайд

  Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане; которая была изобретена через десять лет после появления логарифмов. Её изобрёл английским математик Гунтер. Она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь её из инженерного обихода вытиснили микрокалькуляторы. Но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.
  

• 7 слайд

  …Даже изящные искусства питаются ею.
  Разве музыкальная гамма не есть
  Набор передовых логарифмов?
  
  Из «Оды экспоненте»
  
  Многообразные применения показательной функции вдохновили английского поэта Элмера Брила и он написал «Оду экспоненте»
  Мы знаем, что показательная и логарифмическая функции являются взаимно обратными. Показательную функцию так же называют экспонентой.
  Логарифмы в искусстве
  

• 8 слайд

  Были поэты, которые не посвящали од эксоненте и логарифмам, но упоминали их в своих стихах. Например в своём стихотворении поэт Борис Слуцкий написал строки
  
  Потому – то слово пена,
  Опадают наши рифмы.
  И величие степенно
  Отступает в логарифмы
  Борис Слуцкий
  
  

• 9 слайд

  Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы.
  
  

• 10 слайд

  Известный физик Эйхенвальд вспоминал «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математики. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка и математика не имеют друг с другом ничего общего. «Правда Пифагор нашел какие-то соотношения между звуковыми колебаниями, - но ведь как раз пифагорова-то гамма для нашей музыки и оказалась неприемлемой».
  

• 11 слайд

  Представьте же себе как неприятно был поражен мой товарищ, когда я доказал ему, что играя по клавишам своего рояля, он играет, собственно говоря, на логарифмах…»
  И действительно, ступени 12-ти звуковой гаммы частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы, основания которых равны двум.
  

• 12 слайд

  Логарифмическая спираль это плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали) так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота; логарифмическая спираль пересекает под постоянным углом все прямые, выходящие из полюса.
  

• 13 слайд

  Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали. По этому раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога таких млекопитающих как архары, (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гёте считал её даже математическим символом жизни и духовного развития.
  Очертания выраженные логарифмической спиралью имеют не только раковины. В подсолнухе семечки расположены по дугам, также близким к логарифмической спирали.
  

• 16 слайд

  Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
  
  По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности галактика, которой принадлежит Солнечная система.