Презентация на тему "Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики"

• 1 слайд

  Вероятность
  события
  

• 2 слайд

  m
  n
  Благоприятные
  исходы
  Всего исходов
  

• 3 слайд

  1
  0
  ≤
  ≤
  

• 4 слайд

  Брошена игральная кость.
  Какова вероятность того, что
  выпадет нечётное число очков?
  А –
  m =
  n =
  3
  6
  Р(А) =
  3
  6
  = 0,5
  выпадет нечётное число очков
  

• 5 слайд

  Решение вероятностных задач
  с помощью комбинаторики
  1-ый вид задач
  

• 6 слайд

  Брошены две монеты.
  Первая монета
  Правило произведения
  Вторая монета
  n = 2 ∙ 2 = 4
  

• 7 слайд

  Брошены две игральные кости.
  Первая игр. кость
  Правило произведения
  Вторая игр. кость
  n = 6 ∙ 6 = 36
  

• 8 слайд

  Решение вероятностных задач
  с помощью комбинаторики
  2-ой вид задач
  

• 9 слайд

  В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: зелёный, красный, синий. Вытаскивая их наугад, кладём три кубика на стол последовательно один за другим.
  Какова вероятность того, что
  появится последовательность кубиков «ЗКС»?
  А –
  появится последовательность кубиков «ЗКС»
  

• 10 слайд

  Правило произведения
  n =
  3
  n =
  2
  n =
  1
  n =
  3∙2∙1 = 6
  

• 11 слайд

  Исходы
  З
  К
  С
  ЗКС
  С
  К
  ЗСК
  К
  З
  С
  КЗС
  С
  З
  КСЗ
  С
  К
  З
  СКЗ
  З
  К
  СЗК
  В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: зелёный, красный, синий. Вытаскивая их наугад, кладём три кубика на стол последовательно один за другим.
  Какова вероятность того, что
  появится последовательность кубиков «ЗКС»?
  

• 12 слайд

  А –
  m =
  n =
  1
  6
  Р(А) =
  1
  6
  ≈ 0,17
  появится последовательность кубиков «ЗКС»
  

• 13 слайд

  В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: два зелёных и один красный. Вытаскивая их наугад, кладём три кубика на стол последовательно один за другим.
  Какова вероятность того, что
  сначала будут вынуты два зелёных кубика, а последним – красный?
  А –
  сначала будут вынуты два зелёных кубика, а последним – красный
  

• 14 слайд

  Исходы
  З1
  З2
  К
  ЗЗК
  К
  З2
  ЗКЗ
  З2
  З1
  К
  ЗЗК
  К
  З1
  ЗКЗ
  К
  З1
  З2
  КЗЗ
  З2
  З1
  КЗЗ
  В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: два зелёных и один красный. Вытаскивая их наугад, кладём три кубика на стол последовательно один за другим.
  Какова вероятность того, что
  сначала будут вынуты два зелёных кубика,
  а последним – красный?
  

• 15 слайд

  m =
  n =
  2
  6
  Р(А) =
  2
  6
  = 0,33
  

• 16 слайд

  В мешке имеется 4 одинаковых по размеру лотерейных билета с надписями: 1, 2, 3, 4. Вытаскивая их наугад, кладём 4 билета на стол последовательно один за другим.
  Какова вероятность того, что
  появится последовательность билетов «2143»?
  А –
  появится последовательность билетов «2143»
  n =
  4
  n =
  4∙3∙2∙1 = 12
  n =
  3
  n =
  2
  n =
  1
  m =
  1
  Р(А) =
  1
  12
  ≈ 0,08
  

• 17 слайд

  Решение вероятностных задач
  с помощью комбинаторики
  3-ий вид задач
  

• 18 слайд

  В коробке лежат 2 белых и 3 синих шара. Наугад вынимают одновременно 2 шара.
  Какова вероятность того, что
  вынуты 2 белых шара?
  n =
  10
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  m =
  1
  Р(А) =
  1
  10
  = 0,1
  

• 19 слайд

  В коробке лежат 2 белых и 3 синих шара. Наугад вынимают одновременно 2 шара.
  Какова вероятность того, что
  вынуты 2 синих шара?
  n =
  10
  m =
  3
  Р(А) =
  3
  10
  = 0,3
  

• 20 слайд

  В коробке лежат 2 белых и 3 синих шара. Наугад вынимают одновременно 2 шара.
  Какова вероятность того, что
  вынуты белый и синий шары?
  n =
  10
  m =
  6
  Р(А) =
  6
  10
  = 0,6
  

• 21 слайд

  В мешке лежат 2 синих и 4 зелёных кубика. Наугад вынимают одновременно 2 кубика.
  Какова вероятность того, что
  вынуты синий и зелёный кубики?
  n =
  15
  m =
  8
  Р(А) =
  8
  15
  = 0,53