Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Три признака подобия треугольников"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Презентация на тему "Три признака подобия треугольников"

библиотека
материалов
ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Афанасьева С.А. МОУ «СОШ № 64» 2015...
ТЕМА «ПОДОБИЕ» Теоретический материал. Задачи.
ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение...
ЗАДАЧИ Разминка. Решение задач. Задачи на признаки подобия. Тест
Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. От...
ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника Стороны ΒC и CA пропорциональны MN...
Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого чи...
Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров Фотографии, отп...
Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигура...
Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1,...
Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственн...
Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называетс...
Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к...
Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффи...
Отношение периметров Выносим общий множитель за скобку и сокращаем дробь.
Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату к...
Отношение площадей Пусть ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1, коэффициент подобия k A = A1, по т...
Свойство биссектрисы треугольника C B A Биссектриса треугольника делит против...
Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔA...
Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC =...
Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 –...
Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум...
Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соотв...
Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B....
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C...
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Име...
Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пр...
Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать...
Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔAB...
Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пр...
Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~...
Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, чт...
Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если...
Разминка 2 Даны два подобных прямоугольных треугольника. Коэффициент подобия...
Разминка 3 По данным на рисунке найдите х. х = 15
Разминка 4 Длины двух окружностей 2π и 8π. Найдите отношение их радиусов. 0,2...
Разминка 5 Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1. Найдите сторону бол...
Решение задач 1 7 13 4 8 11 15 14 5 2 3 12 9 6 10 Пропорциональные отрезки...
1 задача Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN. Найдите EF, если A...
4 задача В треугольнике АВС АС = 6 см, ВС = 7 см, AB = 8 см, BD – биссектриса...
7 задача Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см подобен треугольнику со ст...
10 задача Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3. На...
13 задача ΔABC ~ ΔA1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4 SΔABC= 48 м2. Найдите площадь тр...
2 задача В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD = 10 см....
5 задача Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм, а биссектриса де...
8 задача Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем F = 20°, E = 40°. Найдите о...
11 задача Периметры подобных треугольников 12 мм и 108 мм соответственно. Сто...
14 задача Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из...
В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС. Площади треугольников АВK и K...
6 задача AD = 4 BC = 5 AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC
9 задача На рисунке ΔВЕС ~ ΔАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые....
12 задача Масштаб плана 1 : 1000. Какова длина ограды участка, если на плане...
15 задача Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площ...
ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольник...
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секуще...
Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC =...
ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выя...
Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам Найдем отношение с...
Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF E . Рассмотрим п...
ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO...
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по у...
ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне...
Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0...
ΔBEM ~ ΔABC по трем пропорциональным сторонам. Следовательно, BME = AСB E...
ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB с...
Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежа...
Решение C ΔAOM ~ ΔCОD . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм...
ТЕСТ Решите задачи, отметьте нужные ячейки 	А	Б	В	Г 1				 2				 3				 4				 5...
ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3
ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18
ТЕСТ А В С 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5 3...
ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б)...
ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В...
ТЕСТ ОТВЕТЫ: 	А	Б	В	Г 1				 2				 3				 4				 5
Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с пом...
75 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Афанасьева С.А. МОУ «СОШ № 64» 2015
Описание слайда:

ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Афанасьева С.А. МОУ «СОШ № 64» 2015 г.

№ слайда 2 ТЕМА «ПОДОБИЕ» Теоретический материал. Задачи.
Описание слайда:

ТЕМА «ПОДОБИЕ» Теоретический материал. Задачи.

№ слайда 3 ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение
Описание слайда:

ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников.

№ слайда 4 ЗАДАЧИ Разминка. Решение задач. Задачи на признаки подобия. Тест
Описание слайда:

ЗАДАЧИ Разминка. Решение задач. Задачи на признаки подобия. Тест

№ слайда 5 Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. От
Описание слайда:

Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если ПРИМЕР

№ слайда 6 ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника Стороны ΒC и CA пропорциональны MN
Описание слайда:

ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника Стороны ΒC и CA пропорциональны MN и MK, так как т.е. и НАЙДИТЕ ГИПОТЕНУЗУ БОЛЬШЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

№ слайда 7 Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого чи
Описание слайда:

Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков. например

№ слайда 8 Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров Фотографии, отп
Описание слайда:

Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров Фотографии, отпечатанные с одного негатива, но с разными увеличениями; Здание и его макет Планы, географические карты одного и того же района, выполненные в разных масштабах.

№ слайда 9 Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигура
Описание слайда:

Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами Подобными являются любые два квадрата Подобными являются любые два круга два куба два шара

№ слайда 10 Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1,
Описание слайда:

Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1, Β = Β1, C = C1. Стороны AΒ и A1Β1 , AC и A1C1 , ΒC и Β1C1, лежащие против равных углов, называют сходственными

№ слайда 11 Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственн
Описание слайда:

Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. A = A1, Β = Β1, C = C1. ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1

№ слайда 12 Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называетс
Описание слайда:

Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия. ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1 k – коэффициент подобия.

№ слайда 13 Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к
Описание слайда:

Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.

№ слайда 14 Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффи
Описание слайда:

Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

№ слайда 15 Отношение периметров Выносим общий множитель за скобку и сокращаем дробь.
Описание слайда:

Отношение периметров Выносим общий множитель за скобку и сокращаем дробь.

№ слайда 16 Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату к
Описание слайда:

Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

№ слайда 17 Отношение площадей Пусть ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1, коэффициент подобия k A = A1, по т
Описание слайда:

Отношение площадей Пусть ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1, коэффициент подобия k A = A1, по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, имеем

№ слайда 18 Свойство биссектрисы треугольника C B A Биссектриса треугольника делит против
Описание слайда:

Свойство биссектрисы треугольника C B A Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. D или ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРИМЕР

№ слайда 19 Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔA
Описание слайда:

Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔACD имеют равные углы 1 = 2 ИМЕЕМ

№ слайда 20 Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC =
Описание слайда:

Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC = 20 см AC = 21 см Найти: BD,CD. Решение:

№ слайда 21 Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 –
Описание слайда:

Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см. По свойству биссектрисы треугольника имеем Решая уравнение, получим х = 8 BD = 8 см, CD = 12 см.

№ слайда 22 Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум
Описание слайда:

Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум углам) Второй признак подобия треугольников. (по углу и двум пропорциональным сторонам) Третий признак подобия треугольников. (по трем пропорциональным сторонам)

№ слайда 23 Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соотв
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

№ слайда 24 Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B.
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B. Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

№ слайда 25 Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C = 180º – A – B, C1 = 180º – A1 – B1. C = C1 Таким образом углы треугольников соответственно равны.

№ слайда 26 Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Име
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство углов C=C1, A=A1, получим Итак, сходственные стороны пропорциональны.

№ слайда 27 Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пр
Описание слайда:

Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

№ слайда 28 Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать
Описание слайда:

Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

№ слайда 29 Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔAB
Описание слайда:

Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. (из подобия). По условию AC=AC2. ΔABC=ΔABC2, т.е. B = B1. Второй признак подобия треугольников.

№ слайда 30 Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пр
Описание слайда:

Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

№ слайда 31 Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~
Описание слайда:

Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

№ слайда 32 Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, чт
Описание слайда:

Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что A=A1 ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. Отсюда По условию ΔABC=ΔABC2 по трем сторонам, т.е. A = A1

№ слайда 33 Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если
Описание слайда:

Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если AB = 3, CD = 4, PK = 2. MN = 1,5

№ слайда 34 Разминка 2 Даны два подобных прямоугольных треугольника. Коэффициент подобия
Описание слайда:

Разминка 2 Даны два подобных прямоугольных треугольника. Коэффициент подобия 1,5 Стороны одного из них 3, 4 и 5. Найдите гипотенузу другого. 7,5 5 · 1,5 = 7,5

№ слайда 35 Разминка 3 По данным на рисунке найдите х. х = 15
Описание слайда:

Разминка 3 По данным на рисунке найдите х. х = 15

№ слайда 36 Разминка 4 Длины двух окружностей 2π и 8π. Найдите отношение их радиусов. 0,2
Описание слайда:

Разминка 4 Длины двух окружностей 2π и 8π. Найдите отношение их радиусов. 0,25 2π : 8π = 1 : 4

№ слайда 37 Разминка 5 Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1. Найдите сторону бол
Описание слайда:

Разминка 5 Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1. Найдите сторону большего их них, если сторона меньшего равна 2. 6 k2 = 9, k = 3 Коэффициент подобия 3 · 2 = 6 сторона большего квадрата

№ слайда 38 Решение задач 1 7 13 4 8 11 15 14 5 2 3 12 9 6 10 Пропорциональные отрезки
Описание слайда:

Решение задач 1 7 13 4 8 11 15 14 5 2 3 12 9 6 10 Пропорциональные отрезки Свойство биссектрисы Определение подобных треугольников Отношение периметров подобных фигур Отношение площадей подобных фигур

№ слайда 39 1 задача Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN. Найдите EF, если A
Описание слайда:

1 задача Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN. Найдите EF, если AB = 5 см, CD = 80 мм, MN = 1 дм.

№ слайда 40 4 задача В треугольнике АВС АС = 6 см, ВС = 7 см, AB = 8 см, BD – биссектриса
Описание слайда:

4 задача В треугольнике АВС АС = 6 см, ВС = 7 см, AB = 8 см, BD – биссектриса. Найдите, AD, CD.

№ слайда 41 7 задача Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см подобен треугольнику со ст
Описание слайда:

7 задача Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см подобен треугольнику со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см. Найдите коэффициент подобия.

№ слайда 42 10 задача Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3. На
Описание слайда:

10 задача Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3. Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего 15 см.

№ слайда 43 13 задача ΔABC ~ ΔA1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4 SΔABC= 48 м2. Найдите площадь тр
Описание слайда:

13 задача ΔABC ~ ΔA1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4 SΔABC= 48 м2. Найдите площадь треугольника A1B1C1 .

№ слайда 44 2 задача В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD = 10 см.
Описание слайда:

2 задача В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD = 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если

№ слайда 45 5 задача Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм, а биссектриса де
Описание слайда:

5 задача Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из которых прилежащий к основанию равен 12 мм. Найдите периметр треугольника

№ слайда 46 8 задача Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем F = 20°, E = 40°. Найдите о
Описание слайда:

8 задача Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем F = 20°, E = 40°. Найдите остальные углы этих треугольников.

№ слайда 47 11 задача Периметры подобных треугольников 12 мм и 108 мм соответственно. Сто
Описание слайда:

11 задача Периметры подобных треугольников 12 мм и 108 мм соответственно. Стороны одного из них 3 мм, 4 мм и 5 мм. Найдите стороны другого и определите его вид.

№ слайда 48 14 задача Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из
Описание слайда:

14 задача Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

№ слайда 49 В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС. Площади треугольников АВK и K
Описание слайда:

В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС. Площади треугольников АВK и KВС относятся как 1 : 3, ВС = 10 см. Найдите AC , если 3 задача . .

№ слайда 50 6 задача AD = 4 BC = 5 AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC
Описание слайда:

6 задача AD = 4 BC = 5 AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC

№ слайда 51 9 задача На рисунке ΔВЕС ~ ΔАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые.
Описание слайда:

9 задача На рисунке ΔВЕС ~ ΔАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые. Найдите ВС.

№ слайда 52 12 задача Масштаб плана 1 : 1000. Какова длина ограды участка, если на плане
Описание слайда:

12 задача Масштаб плана 1 : 1000. Какова длина ограды участка, если на плане размеры прямоугольника, изображающего участок 2 см х 5 см.

№ слайда 53 15 задача Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площ
Описание слайда:

15 задача Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см2. Найдите площадь каждого треугольника.

№ слайда 54 ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольник
Описание слайда:

ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9. Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции. Решение:

№ слайда 55 Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секуще
Описание слайда:

Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секущей AC; 3=4 (вертикальные) ΔAOD ~ ΔBOC (по двум углам) = k A B C D O 1 2 4 3

№ слайда 56 Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC =
Описание слайда:

Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC = 1,2 см AD = 3,6 см Ответ: BC = 1,2 см AD = 3,6 см

№ слайда 57 ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выя
Описание слайда:

ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и DF. Решение:

№ слайда 58 Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам Найдем отношение с
Описание слайда:

Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам Найдем отношение сходственных сторон данных треугольников

№ слайда 59 Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF E . Рассмотрим п
Описание слайда:

Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF E . Рассмотрим прямые BC и DF, секущую AE 1 = 2 (внешние накрест лежащие) BC || DF.

№ слайда 60 ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO
Описание слайда:

ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO = DAO. Решение:

№ слайда 61 Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по у
Описание слайда:

Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по углу и двум пропорциональным сторонам. CBO = DAO (из подобия). A O C B D

№ слайда 62 ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне
Описание слайда:

ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка M так, что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1. Прямая BM пересекает AC в точке P. Докажите, что ΔAPB равнобедренный. Решение:

№ слайда 63 Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0
Описание слайда:

Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0,75 EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75 BM : AC = 5,25 : 7 = 0,75, т.е. стороны треугольников пропорциональны B E P C A M 7 6 4 4,5 5,25 1

№ слайда 64 ΔBEM ~ ΔABC по трем пропорциональным сторонам. Следовательно, BME = AСB E
Описание слайда:

ΔBEM ~ ΔABC по трем пропорциональным сторонам. Следовательно, BME = AСB EBM = BAC BEM = ABC. Рассмотрим треугольник ABP: EBM = BAC, т.е. ABP = BAP. ΔABP – равнобедренный, что и требовалось доказать. Решение

№ слайда 65 ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB с
Описание слайда:

ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD пересекает AC в точке O. Найдите отрезки AО и CО. Решение:

№ слайда 66 Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежа
Описание слайда:

Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей AC). Отсюда ΔAOM ~ ΔCОD по двум углам. Решение C

№ слайда 67 Решение C ΔAOM ~ ΔCОD . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм
Описание слайда:

Решение C ΔAOM ~ ΔCОD . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм), AM : CD = 1 : 2 т.е. AO = 0,5CО AO = ⅓AC = ⅓·90 = 30 CO = ⅔AC = ⅔·90 = 60

№ слайда 68 ТЕСТ Решите задачи, отметьте нужные ячейки 	А	Б	В	Г 1				 2				 3				 4				 5
Описание слайда:

ТЕСТ Решите задачи, отметьте нужные ячейки А Б В Г 1 2 3 4 5

№ слайда 69 ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3
Описание слайда:

ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3

№ слайда 70 ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18
Описание слайда:

ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18

№ слайда 71 ТЕСТ А В С 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5 3
Описание слайда:

ТЕСТ А В С 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5 3 3 4 0,5 2,5

№ слайда 72 ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б)
Описание слайда:

ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б) 9 : 1 В) 6 : 1 Г) 9 : 4

№ слайда 73 ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В
Описание слайда:

ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В) параллельны

№ слайда 74 ТЕСТ ОТВЕТЫ: 	А	Б	В	Г 1				 2				 3				 4				 5
Описание слайда:

ТЕСТ ОТВЕТЫ: А Б В Г 1 2 3 4 5

№ слайда 75 Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с пом
Описание слайда:

Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши мыши переход от одного слайда к другому и на гиперссылки по одиночному щелчку завершение презентации при нажатии кнопки выход Возврат в содержание Переход по слайдам Возврат к гиперссылке Справка

Общая информация

Номер материала: ДВ-535159

Похожие материалы