Презентация на тему "Тригонометрические функции произвольного угла и их основные свойства. Единичная тригонометрическая окружность"

• 1 слайд

  Тригонометрические функции произвольного угла и их основные свойства
  Единичная тригонометрическая окружность
  

• 2 слайд

  Единичная тригонометрическая окружность
  Окружность с центром в начале координат.
  Радиус равен 1.
  
  Определение:
  

• 3 слайд

  Единичная тригонометрическая окружность
  +
  -
  0
  1
  Y
  X
  
  A(x;y)
  B
  Рассмотрим треугольник OAB. Угол B=900
  O
  

• 4 слайд

  X
  Y
  90o
  1
  -1
  1
  -1
  30o
  60o
  120o
  135o
  150o
  180o
  210o
  225o
  240o
  270o
  300o
  330o
  315o
  0o
  45o
  Определите:
  Sin30 =
  Sin135 =
  Cos45 =
  Cos180 =
  Cos270 =
  Sin240 =
  Sin210 =
  Cos300 =
  -1
  0
  

• 5 слайд

  B
  Линия тангенсов
  Y
  
  X
  A
  O
  C
  D
  1
  Рассмотрим треугольник OAB и OCD. Они подобны по двум углам.
  

• 6 слайд

  X
  Y
  Линия тангенсов
  Не существует
  

• 7 слайд

  Линия котангенсов
  Y
  
  X
  A
  O
  D
  1
  Рассмотрим треугольник OAB и OCD. Они подобны по двум углам.
  B
  C
  D
  

• 8 слайд

  X
  Y
  Линия котангенсов
  Не существует
  

• 9 слайд

  III
  
  Y
  X
  I
  II
  IV
  -
  
  Y
  X
  I
  II
  III
  IV
  +
  +
  III
  
  Y
  X
  I
  II
  IV
  -
  -
  +
  +
  Свойства:
  1) Знаки по четвертям
  Y>0
  Y<0
  -
  -
  X>0
  X<0
  
  Y
  X
  I
  II
  III
  IV
  +
  -
  +
  +
  +
  -
  -
  

• 10 слайд

  
  Y
  X
  
  Y
  X
  Свойства:
  2) Четность (нечетность)
  y
  -y
  Нечетная функция
  Четная функция
  b
  -b
  Нечетная функция
  b
  -b
  Нечетная функция
  

• 11 слайд

  
  Y
  X
  
  Y
  X
  y
  b
  b
  x
  3) Периодичность