Презентация по алгебре и началам анализа "Уравнение sinx=a"

• 1 слайд

  Формулы решений простейших тригонометрических уравнений
  Подготовила Агаджанова И.Н.
  

• 2 слайд

  Уравнение
  X – переменная, a – параметр (некоторое число)
  0
  y
  x
  1
  -1
  y=sinx
  , то точек пересечения, а значит и решений уравнения нет.
  Если
  ,то решений бесчисленное множество.
  Если
  

• 3 слайд

  1) Если
  Y
  X
  1
  -1
  , то решений нет
  2) Если
  , то
  3) Если
  , то
  4) Если
  , то
  Рассмотрим частные случаи
  Решения уравнения
  удобно иллюстрировать с помощью единичной окружности.
  t – угол, который откладывается на единичной окружности, а
  , значит число a откладываем на оси OY.
  

• 4 слайд

  Решим уравнение
  Y
  X
  1
  -1
  Это две формулы, которые дают нам все решения уравнения.
  Но их принято объединять в одну.
  Если
  ,то
  Если
  ,то
  , когда
  

• 5 слайд

  Сделайте записи в тетради
  1) Если ,то решений нет.
  2)
  Частные случаи:
  3)
  4)
  Общая формула для
  

• 6 слайд

  Решаем у доски
  № 138а,в,139а, 142в,145г (Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова)
  

• 7 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  2 вариант
  

• 8 слайд

  Ответы на самостоятельную работу:
  1 вариант 2 вариант
  Решений нет
  
  
  
  Решений нет
  
  2)
  3)
  4)
  2)
  3)
  4)
  Д/З: № 138б,г, 139б,г, 142а, 145 б, № 76 из повторения в конце учебника провести полное исследование функции по графику а.
  

• 9 слайд

  Итог урока:
  Математический диктант - количество верных ответов
  Самостоятельная работа - количество верных ответов
  Оцените степень вашего усвоения материала:
  усвоил полностью, могу применять;
  усвоил полностью, но затрудняюсь применять;
  усвоил частично;
  не усвоил, нужна консультация.
  Оцените степень сложности урока:
  вам было на уроке:
  легко;
  обычно;
  трудно.
  Например: 1) 5
  2) 3
  3) 1
  4) 2