презентация на тему "Задачи на движение" (5-6 класс)

• 1 слайд

  ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ
  
  Основные величины:
  
  S - расстояние (путь)
  
  v – скорость
  
  t – время
  

• 2 слайд

  Основная формула равномерного движения:
  
  формула нахождения скорости:
  
  V =
  
  
  формулу нахождения времени:
  
  t =
  S = vt
  

• 3 слайд

  При решении задач на движение обычно принимаются
  следующие допущения:
  Движение на отдельных участках считается равномерным.
  
  2. Скорость, время движения и пройденный путь, как и в реальной жизни, считаются положительными.
  
  3. Повороты движущихся тел считаются мгновенными, то есть происходят без затрат времени; скорость при этом тоже меняется мгновенно.
  

• 4 слайд

  ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
  Метр (м) – основная единица измерения длины.
  
  Миллиметр (мм). Тысячная часть метра.
  
  Сантиметр (см). Сотая часть метра.
  
  Дециметр (дм). Десятая часть метра.
  
  Километр (км). 1 километр равен 1000 метров, 10 000 дециметров.
  1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм
  1 мм = 0, 1 см = 0,01 дм = 0,001 м = 0,000001 км
  
  Секунда (с) – основная единица измерения времени.
  
  Минута (мин). 1 минута равна 60 секундам.
  
  Час (ч). 1 час равен 60 минутам или 3600 секундам.
  1 ч = 60 мин = 3600 с; 1 мин = 60 с.
  1 с = мин = ч; 1 мин = ч.
  

• 5 слайд

  S
  v1
  v2
  Движение навстречу друг другу.
  
  Если два тела движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме скоростей данных тел.
  
  Если первоначальное расстояние между двумя телами, движущимися навстречу друг другу со скоростями v1 и v2, равно S, то время, через которое они встретятся, равно:
  t = S : (v1 + v2).
  
  

• 6 слайд

  
  
  2. Движение в противоположные стороны.
  Если два тела движутся в противоположные стороны, то скорость их удаления друг от друга равна сумме скоростей данных тел.
  Расстояние между двумя телами, движущимися в противоположные стороны со скоростями v1 и v2, через время t равно
  S = S̥ + (v1 + v2) t,
  где S ̥ – первоначальное расстояние между ними.
  S ̥ = 0, если движение тел начинается из одной точки.
  S0
  v1
  v2
  S
  

• 7 слайд

  
  
  3. Движение в одном направлении.
  Если два тела, находящиеся перед началом движения на расстоянии S, движутся в одном направлении со скоростями v1 и v2, где v2 > v1, то возможны два случая.
  S
  v2
  v1
  1 случай
  S
  v2
  v1
  2 случай
  Тело с большей скоростью «догоняет» тело с меньшей скоростью.
  Скорость сближения равна разности скоростей (v2–v1),
  а время, через которое второе тело догонит первое, равно:
  t =S:(v2 – v1).
  Тело с большей скоростью «убегает» от тела с меньшей скоростью.
  Скорость удаления также равна разности скоростей (v2–v1),
  а расстояние, которое будет между телами через время t, равно:
  S1 = S + (v2 – v1) t
  

• 8 слайд

  А – идут навстречу друг другу;
  Б – идут в одном направлении;
  В – удаляются друг от друга в противоположных направлениях.
  Сумма скоростей пешеходов определяет быстроту изменения расстояния между ними. (А; В)
  
  Расстояние между пешеходами сокращается. (А; Б, если вторым идет тот, у кого большая скорость)
  
  Произведение скоростей пешеходов определяет быстроту их сближения. (-)
  
  В момент встречи расстояние между пешеходами равно нулю. (А; Б, если вторым идет тот, у кого большая скорость)
  
  Разность скоростей пешеходов определяет быстроту изменения расстояния между ними. (Б)
  
  После встречи расстояние между пешеходами будет увеличиваться. (А; Б, если вторым идет тот, у кого большая скорость)
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Особые виды задач на движение – движение тел по воде
  При решении задач на движение по воде необходимо помнить следующее:
  
  Собственной скорость тела – это его скорость в стоячей воде.
  
  Скорость тела, движущегося по течению реки, равна сумме собственной скорости тела и скорости течения реки.
  
  Скорость тела, движущегося против течения реки, равна разности собственной скорости тела и скорости течения реки.
  
  Если в условии задачи речь идёт о движении плотов, то этим хотят сказать, что тело движется со скоростью течения реки (собственная скорость плота равна нулю).
  
  

• 11 слайд

  Vпо течению = Vсобственная + Vтечения реки
  
  Vпротив течения = Vсобственная - Vтечения реки
  3 км/ч
  6+3=9 (км/ч)
  6 км/ч
  Движение по течению
  3 км/ч
  6 - 3=3 (км/ч)
  6 км/ч
  Движение против течения
  

• 12 слайд

  Задача 1.
  1 купец - 1 800 вёрст
  2 купец - 800 лье
  3 купец - 1000 морских миль
  У которого купца товары из более
  дальних мест прибыли?
  Решение.
  1 верста – 1, 0667 км.,
  1800 вёрст = 1800∙1,0667 км = 1920,06 км;
  
  1 лье – 4, 45 км.,
  800 лье = 800 ∙4,45 км = 3560 км;
  
  1 морская миля – 1, 852 км.,
  1000 миль = 1000 ∙ 1,852 = 1852 км
  Ответ: у второго купца.
  
  

• 13 слайд

  Задача 2.
  Расстояние между ними 1 км 80 м.
  Незнайка - 17 м/мин
  Шпунтик - 8 м/мин.
  Через сколько минут Незнайка догонит Шпунтика?
  Решение.
  
  17 – 8 = 9 (м/мин) – скорость сближения Незнайки и Шпунтика.
  
  1км 80 м = 1080 м
  
  1080  9 = 120 (мин) – время, через которое Незнайка догонит Шпунтика.
  
  Ответ: 120 минут или 2 часа.
  

• 14 слайд

  Задача 3.
  Противоположные направления
  1 поезд - 56 км/ч,
  2 поезд - ? – на 7 км/ч больше.
  Какое расстояние будет между поездами через 4,5 часа?
  Решение.
  
  56 + 7 = 63 (км/ч) – скорость второго поезда.
  
  56 + 63 = 119 (км/ч) – скорость удаления поездов друг от друга.
  
  119 ∙ 4,5 = 535,5 (км) – расстояние между поездами через 4,5 часа.
  
  Ответ: 535,5 км.
  

• 15 слайд

  Задача 4.
  Из города А в деревню Б - кот Матроскин.
  3 часа со скоростью 80 км/ч
  Из деревни Б в город А - почтальон Печкин.
  3 часа со скоростью 16 км/ч
  Узнай расстояние между городом А и деревней Б.
  Решение.
  
  80 ∙ 3 = 240 (км) – проехал кот Матроскин от города А
  
  16 ∙ 3 = 48 (км) – проехал почтальон Печкин от деревни Б
  
  240 + 48 = 288 (км) – расстояние между городом А и деревней Б.
  
  Ответ: 288 км.
  

• 16 слайд

  Задача 5.
  Из Москвы в Санкт-Петербург
  П. поезд - 80 км/ч.
  Спустя 15 мин, из Санкт-Петербурга в Москву
  С. поезд - 130 км/ч.
  Через сколько часов после выхода поезда из Москвы произойдет встреча?
  Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга 650 км?
  Решение.
  15 мин = ч.
  
  80 ∙ = 20 (км) – прошел первый поезд до выхода второго.
  
  650 – 20 = 630 (км) – путь, который прошли поезда, двигаясь одновременно
  
  80 + 130 = 210 (км/ч) – скорость сближения поездов.
  
  630 : 210 = 3 (ч) – время движения второго поезда.
  
  3 + = 3 (ч) – время движения первого поезда.
  
  Ответ: 3 часа 15 минут.
  

• 17 слайд

  Задача 6.
  По течению - 3 часа со скоростью 16 км/ч.
  Против течения - 4 часа.
  Какова скорость течения реки?
  Путь одинаков.
  Решение.
  
  16 ∙ 3 = 48 (км) – путь, который прошел катер вниз по течению реки.
  
  48 : 4 = 12 (км/ч) – скорость, с которой катер шёл обратно.
  
  16 – 12 = 4 (км/ч) – разница между скоростью катера по течению и скоростью против течения
  
  4 км/ч - двойная скорость течения реки.
  
  4 : 2 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.
  
  Ответ: 2 км/ч.
  

• 18 слайд

  Задача 7.
  Решение.
  Пусть скорость вертолета равна х км/ч,
  
  тогда скорость самолета (х +250) км/ч.
  
  Самолет пролетел 3,5(х +250) км,
  
  а вертолет 2,5 х.
  
  Составляем уравнение:
  3,5(х +250) – 2,5х = 1125.
  
  х =250 - км/ч скорость вертолета
  
  250 + 250 = 500 км/ч. – скорость самолета
  
  Ответ: 250 км/ч; 500 км/ч.
  х
  (х +250)
  3,5(х +250)
  2,5 х
  

• 19 слайд

  Задача 8.
  Ширина дороги 15м.
  Скорость Миши - 1,2 м/с.
  С двух сторон к переходу, не замедляя хода, приближаются два автомобиля со скоростью 36 км/ч.
  Светофор горит 10 секунд.
  В момент включения светофора расстояние от автомобилей до перехода составляло 100 м.
  Успеет ли Миша перейти дорогу или ему надо подождать, пока проедут автомобили?
  Решение.
  36 км/ч = 36000 м : 3600 с = 10 м/с – скорость каждого автомобиля.
  
  2) 100 м : 10 м/с = 10 с — потребуется автомобилям, чтобы поравняться с пешеходным переходом.
  
  В это время зелёный сигнал светофора загорится для машин, они будут продолжать движение.
  
  1,2 м/с  10 с = 12 м — путь, который может пройти Миша за 10 секунд, пока горит зелёный свет светофора.
  
  15 м > 12 м, Миша не успеет перейти дорогу до подхода автомобилей.
  
  Ответ: Миша не успевает пересечь дорогу.
  

Краткое описание документа:

В школьном курсе недостаточно уделяется времени решению текстовых задач, в том числе и «на движение». Решение текстовых задач с практическим содержанием является одним из наиболее доступных способов развития логического мышления.

Задачи на движение обычно связаны с одним или несколькими объектами, которые перемещаются на какое-то расстояние за какое-то время. Большую группу задач на движение составляет движение двух объектов. В презентации рассмотрены возможные виды движения двух тел и выведены основные формулы для их решения.